临界点理论在几类非线性微分方程边值问题研究中的应用

临界点理论在几类非线性微分方程边值问题研究中的应用

论文摘要

本文主要考虑临界点理论在研究非线性微分方程边值问题中的应用.关于瞬时脉冲微分方程边值问题的研究结果有很多,但应用临界点理论研究非瞬时脉冲微分方程边值问题的结果较少.本文应用临界点理论研究一类分数阶非瞬时脉冲微分方程边值问题解的存在性和一类非线性的切尔霍夫型分数阶薛定谔方程在高斯非局部条件下解的存在性,给出了临界点理论在研究非线性微分方程边值问题中的新实例.

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第一章 前言
  •   1.1 研究背景与主要工作
  • 第二章 带有非瞬时脉冲的狄利克雷问题解的存在性与多解性
  •   2.1 引言
  •   2.2 变分结构的建立
  •   2.3 主要结果
  •   2.4 数值验证
  • 第三章 具有非瞬时脉冲的非线性微分方程解的多重性
  •   3.1 引言
  •   3.2 变分结构的建立
  •   3.3 主要结果
  •   3.4 数值验证
  • 第四章 具有高斯非局部条件的非线性切尔霍夫型分数阶薛定谔方程的可解性
  •   4.1 引言
  •   4.2 变分结构的建立
  •   4.3 主要结果
  • 第五章 结论与展望
  • 参考文献
  • 致谢
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 刘艳秀

    导师: 周见文

    关键词: 非线性,非瞬时脉冲,薛定谔方程,切尔霍夫型方程,临界点

    来源: 云南大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 云南大学

    分类号: O175.8

    总页数: 50

    文件大小: 1691K

    下载量: 28

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