导读:本文包含了正稳态解论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:尺度结构种群模型,分布时滞,稳态解,算子半群
正稳态解论文文献综述
柏萌,冯兆永,周庆华[1]（2018）在《一个非线性带分布时滞尺度结构的种群模型正稳态解的存在性》一文中研究指出研究一个非线性的带分布时滞尺度结构的种群模型。此模型既考虑新生个体的产生过程中需要的不可少的时间间隔,又考虑种群内部竞争的影响。利用算子半群的方法得到此模型正稳态解存在的充分条件。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
黄喜娇,李景荣[2]（2017）在《带交叉扩散项的捕食模型正稳态解的存在性分析》一文中研究指出讨论了一类具有交叉扩散项的Holling-Tanner捕食-食饵生态模型的正稳态解的存在性。利用最大值原理给出了此模型正解的先验估计,进一步利用特征值和单特征值的局部分歧理论,以物种v的增长率b作为分歧参数,证明了系统在半平凡解附近出现分歧。(本文来源于《河北科技师范学院学报》期刊2017年01期）
周文书,王书臣,王倩[3]（2016）在《一类扩散型捕食—食饵模型非常值正稳态解的不存在性》一文中研究指出研究了一类扩散型捕食-食饵模型非常值正稳态解的不存在性问题。该模型能够用来描述处于异构环境中的两个种群的生存状态。利用极值原理和迭代技巧,给出了该模型不存在非常值正稳态解的一个充分条件。这个结果是对该模型理论研究的一个补充。(本文来源于《大连民族大学学报》期刊2016年05期）
李莹,周文书[4]（2016）在《Gray-Scott模型非常值正稳态解的不存在性》一文中研究指出研究了具Neumann边界条件的Gray-Scott模型非常值正稳态解的不存在性。首先,借助于极值原理、Harnack不等式和先验估计技巧,得到了正解的上、下界;其次,利用积分平均方法,推导出了一个新的积分恒等式;最后,利用上述结果并结合Poincaré不等式,给出了不存在非常值正解的若干充分条件。(本文来源于《大连民族大学学报》期刊2016年03期）
李莹,王玲,周文书[5]（2016）在《Sel’kov模型正稳态解的唯一性》一文中研究指出考虑具Neumann边界条件的Sel’kov模型正稳态解的唯一性,先通过建立一个新的积分恒等式,证明了当0<p≤1时该问题仅有一个正解,再借助先验估计方法,讨论该问题当p>1时正解的唯一性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2016年02期）
尹碧妮,曾宪忠,顾永耕[6]（2015）在《带扩散的Lotka–Volterra捕食模型正稳态解的存在性》一文中研究指出研究了一个带扩散作用的Lotka–Volterra捕食模型。使用椭圆方程的相关理论、非线性泛函分析的指数理论和度理论,在一定条件下,获得稳态模型正解的存在性和非存在性,即物种共存是否存在。(本文来源于《湖南文理学院学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
苗宝军,梁庆利[7]（2014）在《具有Beddington-DeAngelis功能反应函数捕食模型正稳态解存在性》一文中研究指出利用反应扩散方程研究具有响应函数的种群动力学捕食模型已成为非线性偏微分方程领域中的一个非常重要的研究方向.利用拓扑度理论、指数理论、椭圆方程估计理论和极值原理研究了一类带有混合边界条件的Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食模型.结合一定的数学分析技巧,获得了捕食模型解的渐近性态和至少存在一个正稳态解的条件.鉴于种群的长时行为与捕食反应扩散系统相应的平衡态问题密切相关,因此研究捕食反应扩散系统正平衡态解的存在性有着十分重要的理论和现实意义.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
王玉霞[8]（2013）在《交错扩散和空间非均匀性对正稳态解的影响》一文中研究指出众所周知,生物种群模型是我们理解研究自然的重要工具之一,而且它的正稳态解的性质一直是应用数学家研究的重要课题之一.由于交错扩散和空间非均匀性的存在和重要作用,越来越多的学者开始研究两者对正稳态解的影响.但是交错扩散的非线性和非常系数的出现使得研究工作十分困难.特别的,对于非均匀空间中交错扩散系统止稳态解的研究,这方面的工作还很少.本文主要分四章,着重研究交错扩散和空间非均匀性对正稳态解的影响.本文首先讨论了一个均匀空间中具有分数型交错扩散的捕食模型的正稳态解.通过最大值原理和Harnack不等式,得到了正稳态解的先验估计.由能量方法和Leray-Schauder度理论分别得到了非常数正稳态解的不存在性和存在性.结果表明交错扩散可以产生非常数正稳态解.其次,考虑了一个带保护区域的交错扩散捕食模型的正稳态解.首先通过正稳态解的先验估计和特征值理论,证明了适当条件下正稳态解的不存在性.然后通过分支理论,给出了正稳态解的分支结构.最后给出了正稳态解的渐近行为,并且在适当条件下给出了它的唯一性和稳定性.结果表明,交错扩散在非均匀空间中可以使正稳态解的分支结构发生本质的变化.接着,考虑了一个非均匀空间中的交错扩散Lotka-Volterra合作系统,给出了弱合作情形下正稳态解的性质.首先通过最大值原理得到止稳态解的先验估计,进而给山了正稳态解的不存在性.通过将分支理论和Lyapunov-Schmidt约化相结合,得到了当交错扩散很大时正稳态解集合的细致结构.最后,利用抛物方程的线性化理论和Hopf分支理论,分别确定了d1/d2充分小和充分大时正稳态解的稳定性.结果表明,在大的交错扩散作用下,空间非均匀性对正稳态解的存性和稳定性都有重要影响.最后.考虑子具有保护区域的交错扩散Lotka-Volterra竞争系统的正稳态解.首先利用局部分支理论得到了正稳态解的局部分支.然后,将分支理论和Lyapunov-Schmidt约化相结合,得到了交错扩散很大时正稳态解集合的细致结构.此外,由椭圆理论给出了正稳态解的渐近行为,并给出了极限系统的正解结构.结果表明交错扩散有利于止稳态解的存在,与保护区域的同时存在可以产生更复杂的稳态模式.(本文来源于《兰州大学》期刊2013-09-01）
苗宝军,李雪臣[9]（2013）在《具混合边界条件的捕食模型正稳态解的存在性》一文中研究指出文章利用拓扑度理论、指数理论和比较原理,结合逼近方法和一定的数学分析技巧,通过分析构造的一个Frechet可微的紧算子,对建立的一类带有混合边界条件的具有扩散和比例依赖响应函数的捕食模型进行研究,证明了该算子在一定条件下至少存在一个正的不动点,获得了捕食模型解的渐近性态,同时证明该模型至少存在一个正稳态解。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
张云,曾宪忠[10]（2011）在《带混合边界条件的Holling-Ⅱ型捕食模型正稳态解的存在性》一文中研究指出研究了一个带混合边界条件的Holling-Ⅱ型捕食模型.通过构造一个微分紧算子K,借助锥内不动点指数理论、拓扑度理论、椭圆方程估计理论和极值原理证得了算子K存在正的不动点,此结论表明捕食模型存在正解,即物种共存状态.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2011年04期）
正稳态解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论了一类具有交叉扩散项的Holling-Tanner捕食-食饵生态模型的正稳态解的存在性。利用最大值原理给出了此模型正解的先验估计,进一步利用特征值和单特征值的局部分歧理论,以物种v的增长率b作为分歧参数,证明了系统在半平凡解附近出现分歧。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
正稳态解论文参考文献
[1].柏萌,冯兆永,周庆华.一个非线性带分布时滞尺度结构的种群模型正稳态解的存在性[J].中山大学学报(自然科学版).2018
[2].黄喜娇,李景荣.带交叉扩散项的捕食模型正稳态解的存在性分析[J].河北科技师范学院学报.2017
[3].周文书,王书臣,王倩.一类扩散型捕食—食饵模型非常值正稳态解的不存在性[J].大连民族大学学报.2016
[4].李莹,周文书.Gray-Scott模型非常值正稳态解的不存在性[J].大连民族大学学报.2016
[5].李莹,王玲,周文书.Sel’kov模型正稳态解的唯一性[J].吉林大学学报(理学版).2016
[6].尹碧妮,曾宪忠,顾永耕.带扩散的Lotka–Volterra捕食模型正稳态解的存在性[J].湖南文理学院学报(自然科学版).2015
[7].苗宝军,梁庆利.具有Beddington-DeAngelis功能反应函数捕食模型正稳态解存在性[J].四川师范大学学报(自然科学版).2014
[8].王玉霞.交错扩散和空间非均匀性对正稳态解的影响[D].兰州大学.2013
[9].苗宝军,李雪臣.具混合边界条件的捕食模型正稳态解的存在性[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2013
[10].张云,曾宪忠.带混合边界条件的Holling-Ⅱ型捕食模型正稳态解的存在性[J].纯粹数学与应用数学.2011