论文摘要
本文主要讨论L2（C）上与平方可积群表示有关的连续小波变换问题.令SL（2,C）=NASU（2）表示SL（2,C）的Iwasawa分解,其中SU（2）为SL（2,C）的极大紧子群,则P=NA=SL（2,C）/SU（2）等价于四元数上半平面H+c.H+c的仿射自同构群P在L2（C）上还有一个可约的酉表示,我们将L2（C）分解成了酉表示下两个不可约的不变子空间的直和,并且酉表示限制在这两个不变子空间上是平方可积的.接下来作者给出了这两个子空间上的连续小波变换,该连续小波变换本质上是Hardy空间到L2（H+c,dzdt/t3）的一个等距算子.利用L2（C）到Hardy空间的投影算子以及L2（C）的多分辨分析,还得到了 Hardy空间的多分辨分析.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 丁凯
导师: 何建勋
关键词: 四元数上半平面,酉表示,空间,正交直和分解,多分辨分析,连续小波变换,平方可积群表示
来源: 广州大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 广州大学
分类号: O174.2
总页数: 39
文件大小: 2230K
下载量: 28
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标签：四元数上半平面论文; 酉表示论文; 空间论文; 正交直和分解论文; 多分辨分析论文; 连续小波变换论文; 平方可积群表示论文;