导读:本文包含了代数连通度论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,拉普拉斯,矩阵,特征值,直径,哑铃,棒棒糖。
代数连通度论文文献综述
李菁[1]（2016）在《图的代数连通度》一文中研究指出本文证明了图的代数连通度的一个新的上界,且此上界与图的直径和最大度有关。(本文来源于《亚太教育》期刊2016年14期）
周后卿[2]（2016）在《具有固定顶点的树的代数连通度》一文中研究指出设G是一个n阶简单连通图,图G的邻接矩阵记为A(G),令D(G)是G的顶点度对角矩阵,定义G的拉普拉斯矩阵L(G)=D(G)—A(G),设L(G)的特征值为λ_1≥λ_2≥…≥λ_(n-1)≥λ_n=0.在本文中,采用移接变形方法,讨论了树的代数连通度和直径之间的关系,获得了下面的结论:当树的顶点数固定时,树的代数连通度随着树的直径的增加而减少.进一步地,利用Cauchy-Schwarz不等式,讨论了树的代数连通度的界.(本文来源于《邵阳学院学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
徐幼专,周后卿[3]（2015）在《循环图的代数连通度的下界》一文中研究指出循环图是一类重要的网络拓扑图.图的拉普拉斯矩阵谱,特别是图的代数连通度,在与网络相关的广泛领域(包括与网络有关的动力问题)中发挥重要作用.本文中,利用循环图的特征值理论,研究了循环图的代数连通度的下界问题,得到了代数连通度的两个下界.(本文来源于《邵阳学院学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
万继青,陈跃辉,康丽[4]（2016）在《相交双圈图的代数连通度的排序》一文中研究指出简单连通图若边数等于顶点数加1,且图中所含的两个圈至少有两个公共顶点,则称该图为相交双圈图。主要给出了相交双圈图中第五到第十大代数连通度的图类。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2016年16期）
万继青[5]（2015）在《双圈图的代数连通度的分类排序》一文中研究指出设G=(V,E)是简单连通图,它的顶点集和边集分别用()()ijA G=a和1 2()(,,,)nD G=diag d dLd表示图G的邻接矩阵和度对角矩阵,其中id表示顶点iv的度,当iv和jv相邻时1ija=,当iv和jv不相邻时0ija=.图G的拉普拉斯矩阵L(G)=D(G)-A(G),容易知道L(G)是一个半正定的实对称奇异矩阵,把L(G)的特征值从大到小排列如下:1 2 1()()()()0n nlGlGlGlG-33L33=.因为1()0nlG->当且仅当图G是连通图,所以1()nlG-称为图G的代数连通度.若m=n+1则称图G为双圈图.若图中所含的两个圈有且仅有一个公共顶点,则称该图为相切双圈图;若图中所含的两个圈没有公共顶点,则称该图为相离双圈图;若图中所含的两个圈至少有两个公共顶点,则称该图为相交双圈图.本文主要对相切双圈图中前六大代数连通度的图类,相离双圈图中前十四大代数连通度的图类和相交双圈图中第五到第十大代数连通度的图类分别进行排序.(本文来源于《闽南师范大学》期刊2015-05-01）
万继青,康丽[6]（2014）在《相离双圈图的代数连通度》一文中研究指出简单连通图若边数等于顶点数加1,且图中所含的两个圈没有公共顶点,则称该图为相离双圈图.本文主要给出了相离双圈图中前十四大代数连通度的图类.(本文来源于《闽南师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
杜娟,吕大梅,裔丹,张科[7]（2013）在《含有两个基本圈的简单图的N-G型代数连通度的界》一文中研究指出对任一个n阶简单图G,用a(G)表示G的代数连通度.在已有文献研究的基础上,通过分类研究和个别图具体研究,证明了对任一含有两个基本圈的简单图G,有1≤a(G)+a(Gc).(本文来源于《南通大学学报(自然科学版)》期刊2013年02期）
刘木伙,李风[8]（2013）在《关于代数连通度的一个注记》一文中研究指出图G=(V,E)的次小的拉普拉斯特征值称为G的代数连通度,记为α(G).设δ(G)为G的最小度.Fiedler早在1973年便证明了α(G)≤δ(G),但他未能给出等号成立的极图刻划.后来,我们在[6]中确定了当δ(G)≤1/2|V(G)|时α(G)=δ(G)的充要条件.本文中,我们将确定任意情况下α(G)=δ(G)成立的所有极图.(本文来源于《数学研究》期刊2013年02期）
段金龙[9]（2013）在《哑铃图的代数连通度》一文中研究指出代数图论的主要方法是通过图的各种矩阵,比如邻接矩阵和拉普拉斯矩阵的性质给出图的拓扑性质；反过来,许多矩阵的性质研究可能转化为图的性质的研究。本文主要考虑用图的拉普拉斯矩阵来研究图的连通性问题。2002年,S.Fallat,S.Kirkland,S.Pati对单圈图(即棒棒糖图)的次小特征值进行了更加深入的研究,得到了非常对称优美的结论：给定一个n,假设n≥3g-1/2且g≥4,则α(Gn,g)>α(Gn,g-1)。2008年,J.M.Guo对有单个固定圈的连通图的特征值进行了研究,得到了一些很好的结论：n个顶点的完全图G有一个g≥3的圈,则α(G)≥α(Gn,g),这里Gn,g即为棒棒糖图。不等式取等号,当且仅当G(?)Cn,g°在2011年,J.M.Guo、W.C.Shiu和J.Li已经证明了对于所有的n,设g≥4,则α(Gn,g)>α(Gn,g-1).α(Cn,k)>α(Gn,k-1),其中α(Cn,k)是棒棒糖图Cn,k的代数连通度。本文在棒棒糖图的基础上利用棒棒糖图连通性的结果,结合一些经典的研究方法,对哑铃图的代数连通度进行探索研究。证明了哑铃图的代数连通度满足α(Cn,g,k)>α(Cn,g,k-1)。(本文来源于《湖南师范大学》期刊2013-03-01）
徐莉,李海萍,吕大梅,王建宏[10]（2012）在《双圈图的N-G型的代数连通度的界》一文中研究指出对任一个n阶单图G,用a(G)表示G的代数连通度,GC表示它的补图.针对双圈图,即边数等于顶点数加1的且只含有2个边不交的基本圈的简单连通图,证明了对任一n阶双圈图G,有1≤a(G)+a(GC),当且仅当G≌G1时等式成立.(本文来源于《南通大学学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
代数连通度论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设G是一个n阶简单连通图,图G的邻接矩阵记为A(G),令D(G)是G的顶点度对角矩阵,定义G的拉普拉斯矩阵L(G)=D(G)—A(G),设L(G)的特征值为λ_1≥λ_2≥…≥λ_(n-1)≥λ_n=0.在本文中,采用移接变形方法,讨论了树的代数连通度和直径之间的关系,获得了下面的结论:当树的顶点数固定时,树的代数连通度随着树的直径的增加而减少.进一步地,利用Cauchy-Schwarz不等式,讨论了树的代数连通度的界.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
代数连通度论文参考文献
[1].李菁.图的代数连通度[J].亚太教育.2016
[2].周后卿.具有固定顶点的树的代数连通度[J].邵阳学院学报(自然科学版).2016
[3].徐幼专,周后卿.循环图的代数连通度的下界[J].邵阳学院学报(自然科学版).2015
[4].万继青,陈跃辉,康丽.相交双圈图的代数连通度的排序[J].计算机工程与应用.2016
[5].万继青.双圈图的代数连通度的分类排序[D].闽南师范大学.2015
[6].万继青,康丽.相离双圈图的代数连通度[J].闽南师范大学学报(自然科学版).2014
[7].杜娟,吕大梅,裔丹,张科.含有两个基本圈的简单图的N-G型代数连通度的界[J].南通大学学报(自然科学版).2013
[8].刘木伙,李风.关于代数连通度的一个注记[J].数学研究.2013
[9].段金龙.哑铃图的代数连通度[D].湖南师范大学.2013
[10].徐莉,李海萍,吕大梅,王建宏.双圈图的N-G型的代数连通度的界[J].南通大学学报(自然科学版).2012
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