生产经济下SVCJ模型的均衡期权定价研究

论文摘要

生产经济下构造的模型基于指数水平(例如标普500指数)。Mehra and Prescott通过研究1889年到1978年的美国经济数据,发现生产经济比消费经济能更好地解释期权溢价之谜,而且生产经济下的模型比消费经济下的模型更简单。所以本文选择在生产经济下研究期权的溢价和定价问题。在模型中,本文考虑了资产收益和波动率的跳扩散,即跳跃相依随机波动(SVCJ)模型,该模型可以更好地反应资产价格受政治、经济、自然灾害等重大突发影响而出现大幅度、超常规的波动。本文用生产经济下的跳跃相依随机(SVCJ)模型研究期权的溢价和定价问题。SVCJ模型中股票收益的波动率是一个随机的带跳过程,所以本文采用一般均衡的方法去得到期权风险溢价和定价核的表达式,然后通过定价核将实际测度下的资产价格变化过程转化到风险中性测度上,最后利用傅里叶变换对风险中性测度下的偏微分方程推导出SVCJ模型的欧式看涨期权的定价公式。在现有的生产经济下的模型的研究文献中,Zhang et al.中的波动率是常数的,Ruan et al.中波动率虽然是随机的但不带跳,本文将Zhang et al.和Ruan et al.中的模型推广到了更一般的SVCJ模型,即其中的波动率是随机并且带跳的情形。该模型不仅可以准确刻画市场风险资产价格的变化过程,而且可以在实际市场发生突发事件后,对市场的变化做出快速的反映。本文在SVCJ模型下解决了欧式期权的定价问题,并且得到了具体的期权溢价和定价公式,所以本文的研究具有重要的理论指导意义和实际应用价值。本文最后还对Merton模型、SVJ模型、SVCJ模型下的均衡期权溢价进行数值模拟,结果表明Merton模型和SVJ模型下的均衡期权溢价是SVCJ模型下均衡期权溢价的特殊情况,也就是说SVCJ模型有更广的适用性。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 1.前言
•   1.1 研究背景
•   1.2 文献综述
•   1.3 本文框架
•   1.4 本文创新点
• 2.生产经济下均衡期权溢价
•   2.1 生产经济下Merton模型的均衡期权溢价
•   2.2 生产经济下SVJ模型的均衡期权溢价
•   2.3 生产经济下SVCJ模型的均衡期权溢价
• 3.生产经济下欧式期权定价
•   3.1 生产经济下Merton模型的期权定价
•   3.2 生产经济下SVJ模型期权定价
•   3.3 生产经济下SVCJ模型期权定价
• 4.数值模拟
• 5.结论与展望
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张晓宇

导师: 朱文莉

关键词: 模型,一般均衡,股权溢价,定价核,期权定价

来源: 西南财经大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,金融,证券,投资,投资

单位: 西南财经大学

分类号: F224;F830.9

DOI: 10.27412/d.cnki.gxncu.2019.001670

总页数: 65

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