导读:本文包含了广义移动最小二乘近似法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:小二,近似,广义,网格,似无,平面,方法。
广义移动最小二乘近似法论文文献综述
姚林泉,王璠,黄娟[1]（2008）在《改进广义移动最小二乘近似无网格法及其在平面压电问题中的应用》一文中研究指出无网格法是求解微分方程定解问题的一种新数值方法。移动最小二乘近似只要求近似函数在各节点处的误差的平方和最小,对近似函数导数的误差没有任何约束。而广义移动最小二乘近似要求近似函数及其导数在所有节点处的误差的平方和最小的。为了降低计算工作量,本文构造了要求近似函数在全部节点处和任意阶导数在部分节点处误差的平方和最小的改进广义移动最小二乘近似。改进广义移动最小二乘近似不仅对函数值而且对导数值也有很高的精度。该方法很好地应用到平面压电问题中。(本文来源于《第叁届全国压电和声波理论及器件技术研讨会论文集》期刊2008-12-05）
黄娟,姚林泉[2]（2007）在《改进广义移动最小二乘近似的无网格法》一文中研究指出无网格法是求解微分方程定解问题的一种新数值方法。移动最小二乘近似只要求近似函数在各节点处的误差的平方和最小,对近似函数导数的误差没有任何约束。而广义移动最小二乘近似要求近似函数及其导数在所有节点处的误差的平方和最小。为了降低计算工作量,本文构造了要求近似函数在全部节点处和任意阶导数在部分节点处误差的平方和最小的改进广义移动最小二乘近似。数值计算显示本文提供的方法关于函数值和各阶导数值都具有很高的精度。(本文来源于《力学季刊》期刊2007年03期）
黄娟[3]（2007）在《改进广义移动最小二乘近似的无网格方法》一文中研究指出无网格方法是求解微分方程定解问题的一种新数值方法,它采用基于点的近似,可以彻底或部分地消除网格,因此在处理不连续和大变形问题时可以完全抛开网格重构。本文首先阐述了无网格方法的一般理论,然后详细推导了移动最小二乘近似(MLS)的构造过程。由于移动最小二乘近似只要求近似函数在各个节点处的误差的平方和最小,对近似函数导数没有任何约束,这对于要求导数连续的问题可能会产生较大的误差。从而,进一步导出了不仅要求近似函数还要求其任意阶导数在各节点处的误差的平方和最小的广义移动最小二乘近似(GMLS)。为了降低计算工作量,构造了要求近似函数在全部节点处和任意阶导数在部分节点处误差的平方和最小的改进广义移动最小二乘近似(MGMLS)。利用构造的MGMLS函数近似方法,导出了求解弹性力学平面问题的Galerkin无网格法以及平面压电问题的加权最小二乘无网格方法。最后,通过多个数值算例的计算比较了叁种形函数的计算结果,结果显示本文提供的MGMLS方法关于函数值和各阶导数值都具有很高的精度。(本文来源于《苏州大学》期刊2007-04-01）
广义移动最小二乘近似法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
无网格法是求解微分方程定解问题的一种新数值方法。移动最小二乘近似只要求近似函数在各节点处的误差的平方和最小,对近似函数导数的误差没有任何约束。而广义移动最小二乘近似要求近似函数及其导数在所有节点处的误差的平方和最小。为了降低计算工作量,本文构造了要求近似函数在全部节点处和任意阶导数在部分节点处误差的平方和最小的改进广义移动最小二乘近似。数值计算显示本文提供的方法关于函数值和各阶导数值都具有很高的精度。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义移动最小二乘近似法论文参考文献
[1].姚林泉,王璠,黄娟.改进广义移动最小二乘近似无网格法及其在平面压电问题中的应用[C].第叁届全国压电和声波理论及器件技术研讨会论文集.2008
[2].黄娟,姚林泉.改进广义移动最小二乘近似的无网格法[J].力学季刊.2007
[3].黄娟.改进广义移动最小二乘近似的无网格方法[D].苏州大学.2007