基于节点重构思想的链路预测算法研究

论文摘要

现实生活中许许多多的复杂系统可以用网络加以描述。系统中的个体用网络节点表示,个体之间的联系和交互关系用连接边表示。一方面,由于采集成本、采集难度等因素,网络的结构信息往往是不完整的,因而存在未知链接。另一方面,绝大多数的网络都是动态的,会随着时间进行演化,产生新的连接边,称为未来链接。链路预测是一项挖掘网络信息的研究工作,它根据观察到的网络结构信息来预测网络的缺失链接（包含未知链接与未来链接）。链路预测问题不仅能帮助我们理解网络的演化机制,还能发掘网络中未知的、有价值的知识,因而具有重要的理论研究意义和应用价值。目前,基于相似性的链路预测算法通常只关注两个节点之间的相似性,没有做好相似度的分配工作。而“相近节点”和“热门节点”的存在,会使得高相似度节点之间包含大量的冗余信息,从而影响预测效果。针对信息冗余问题,本文提出了线性重构的方法计算相似度。首先,以节点的代数近邻作为线性重构的基,即通过节点的代数近邻去解释它的连边情况,以重构系数作为节点相似度。实验结果表明,虽然代数近邻是通过共同邻居指标筛选出来的,但经过线性重构的方法重新计算相似度后,其效果远远优于共同邻居指标,从而证实了线性重构思想的有效性。其次,考虑到在大多数网络中两个节点是否连边与其相似度有较大关系,本文将节点的一跳邻居（几何邻居）作为线性重构的基,利用线性重构的方法计算相似度。最后,通过线性加权的方法将代数近邻与几何邻居的信息结合,从而得到加权的线性重构相似度,再利用协同过滤的方法对链路进行预测评分,整个方法称为基于加权的线性重构相似度的协同过滤算法。基于加权的线性重构相似度的协同过滤算法包含两种形式:一般形式的WLRS算法、非负形式的WLRS-N算法。本文选取9种具有代表性的算法作为对照,在10个来自不同领域的真实网络进行了大量的数值实验。对算法的参数、收敛性、有效性、预测准确度、计算复杂度以及鲁棒性分别进行了讨论与分析。在预测效果上,WLRS、WLRS-N表现优秀,显著优于9种对比算法,大幅优于CN、AA、RA等传统算法。在计算复杂度上而言,WLRS算法的复杂度非常高,仅能用于理论研究,而改良的WLRS-N算法的复杂度大幅度降低,其复杂度高于CN、AA、RA等传统算法,略比结构微扰方法（SPM）高一点,但远比随机分块矩阵模型（SBM）低。在鲁棒性上,WLRS-N整体上具有较高的鲁棒性,优于CN、AA、RA、SBM、NMF等算法。总体来说,WLRS-N算法具有较高的精确度、适中的计算复杂度和较强的鲁棒性,而WLRS算法在理论分析上有重要的贡献。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 研究意义
•   1.3 国内外研究现状
•   1.4 论文的组织结构
• 2 链路预测问题概述及预备知识
•   2.1 复杂网络基本概念
•   2.2 网络的拓扑特征
•   2.3 链路预测的问题描述及评价方法
•     2.3.1 问题描述
•     2.3.2 评价方法
•   2.4 基于相似性的链路预测算法
•     2.4.1 基于局部信息的相似性指标
•     2.4.2 基于路径的相似性指标
•     2.4.3 基于随机游走的相似性指标
•   2.5 基于似然分析的链路预测算法
•   2.6 基于结构微扰和矩阵分解的链路预测算法
•     2.6.1 结构微扰模型
•     2.6.2 LR矩阵分解法
•     2.6.3 非负矩阵分解法
•     2.6.4 核非负矩阵分解法
•   2.7 本章小结
• 3 基于加权的线性重构相似度的协同过滤算法
•   3.1 协同过滤算法
•   3.2 线性重构相似度算法（LRS）
•     3.2.1 算法介绍
•     3.2.2 求解方法
•   3.3 带非负约束的线性重构相似度算法（LRS-N）
•     3.3.1 算法介绍
•     3.3.2 求解方法
•   3.4 代数近邻与几何邻居
•   3.5 WLRS与WLRS-N的算法描述
• 4 数值实验及性能分析
•   4.1 实验设计
•     4.1.1 实验环境
•     4.1.2 实验数据集
•     4.1.3 对比算法
•     4.1.4 实验流程
•   4.2 实验结果与讨论
•     4.2.1 算法表现
•     4.2.2 性能比较
•     4.2.3 鲁棒性分析
•   4.3 本章小结
• 5 总结与展望
•   5.1 本文的工作总结
•   5.2 未来的工作展望
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 杨程炜

导师: 李订芳

关键词: 复杂网络,链路预测,线性重构,相似度,协同过滤

来源: 武汉大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 武汉大学

分类号: O157.5

总页数: 58

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