一、高维复杂转子系统非线性动力学的若干现代问题研究（论文文献综述）
党伟[1]（2020）在《燃气轮机叶片断裂故障诊断方法研究》文中提出燃气轮机作为一种大型复杂旋转动力机械设备,具有热效率高、启动及变工况速度快和噪音低等优点,目前已广泛应用在航空动力、发电系统及石油管道等领域。叶片作为燃气轮机的核心部件,长期工作在高压、高转速、高温等恶劣条件下,发生故障的概率很高。叶片断裂是其中的一种典型故障模式,燃气轮机叶片一旦发生断裂,不仅使整机性能下降,同时高速飞出的断裂叶片会打伤后级叶片等转子部件及机匣等静子部件,引发碰摩、抱轴卡滞甚至着火等二次故障,严重威胁燃气轮机的安全可靠运行。对燃气轮机叶片状态进行监测,实时分析叶片状态,是保证燃气轮机安全可靠运行的重要手段。本文针对燃气轮机压气机转子叶片断裂故障,主要研究内容如下:（1）为提取燃气轮机叶片断裂故障特征,本文基于叶片尾流激振力产生机理和薄壁机匣复杂路径下叶片振动响应的传递规律,求解静子叶片在正常和断裂叶栅尾缘激振力作用下的振动响应,提出基于机理的叶片断裂故障特征。同时根据转子叶片断裂导致转子质心位置发生变化,分别提取时域、频域和时频域特征组成基于振动数据的燃气轮机叶片断裂故障混合域多维振动特征;（2）为实现燃气轮机叶片故障告警,本文以机理特征为输入参数,提出基于单分类支持向量机（OCSVM）的叶片故障告警方法;结合深度置信网络（DBN）,以混合域多维振动特征为输入参数,提出基于DBM-OCSVM的叶片故障告警方法,其中DBM网络对输入的高维振动特征进行降维,OCSVM实现叶片状态告警;（3）针对已发生叶片故障的燃气轮机,为准确识别转子叶片断裂故障,使用改进启发式分割算法分析叶片振动响应的变化规律,以排除气流参数变化或工况扰动等因素引起的相似特征对识别结果的影响,实现叶片断裂故障的准确识别;（4）为定位燃气轮机叶片断裂故障位置,本文基于燃机闭环反馈控制原理,提出叶片断裂位置辨识参数,实现叶片断裂故障的定位。利用某型燃气轮机叶片断裂故障案例数据,验证本文方法的有效性。
张小菲[2]（2020）在《横向裂纹转子-轴承系统振动信号降噪与故障特征提取研究》文中进行了进一步梳理转子-轴承系统是旋转机械的核心组成。由于发电机转子质量偏心导致的不平衡磁拉力与疲劳裂纹双重作用,转子-轴承系统具有较繁杂的非线性特点。再者,系统振动信号中往往混有噪声信号,原振动信号失真导致故障特征提取难上加难。鉴于此,本文将考虑横向裂纹的转子-轴承系统作为整体,建立其动力学模型及运动微分方程,使用四阶Runge-Kutta法对该微分方程进行数值计算,得到随不同参数变化的系统动力学特性。同时,利用变分模态分解与局部切空间排列算法相结合的方法解决转子横向振动信号中掺杂的噪声信号问题;利用去噪后一维信号的局部均值分解与能量熵相结合的方法进一步实现故障特征提取。具体工作内容有:（1）探讨不平衡磁拉力的计算方法,给出横向裂纹模型以及裂纹刚度表达式,确定裂纹转子-轴承系统的数学模型。考虑不平衡磁拉力的系统运动微分方程求解方法是四阶Runge-Kutta法,然后得到其无量纲化后的方程。（2）分析了考虑不平衡磁拉力与否的系统分岔图,发现考虑不平衡磁拉力的影响能有效延缓系统发生混沌或拟周期,系统能在中低速区域平稳运行;讨论了系统转速、电磁刚度以及裂纹角对系统振动的影响,结果表明电磁刚度能延缓系统进入拟周期状态,有利于系统在非高转速状态的运行;控制参数为质量偏心时,响应结果仅有倍周期与拟周期特征,且随着质量偏心的增大,系统振动幅值逐渐增大;以裂纹角为参数时,由于裂纹转子系统两端加上受非线性油膜力影响的轴承之后,在转速分别为临界转速的1/3、1/2时,系统的时域图、Poincare截面图、轴心轨迹图及频谱图上均无法显着体现裂纹特征。（3）研究了系统横向振动信号加入高斯白噪声信号构成的仿真信号,经过变分模态分解算法可以分解为三个模态分量,再经过相关系数与峭度的双重择优后可以得到一个最佳分量。利用C-C法选取了重构相空间的参数,并将选取的分量据此构造出一个高维空间,得到转子故障高维数据集。（4）利用局部切空间排列算法对构建的高维数据集进行降维,得到低维流形后进行主流形重构,再反求其一维流形并作出其时域波形图、频谱图,以直观显示降噪效果。结果表明局部切空间排列算法能有效降低噪声信号,明显改善信噪比。（5）结合局部均值分解与能量熵的方法将降噪后的信号进行故障特征提取研究,结果表明局部均值分解后的分量不仅可以较好地拟合原信号的频率,还可以通过计算各分量的能量值与能量熵发现故障特征主要集中在PF2分量上,故将局部均值分解后得到的PF2分量作为故障特征量。并采用正常情况的能量熵对基于局部均值分解结合能量熵的方法进行有效性验证。因此,本文在考虑不平衡磁拉力的基础上,对横向裂纹转子-滑动轴承系统进行非线性分析,然后对加入白噪声的横向振动信号进行变分模态分解并筛选出合适的分量进行重构,继而使用局部切空间排列方法减少噪声,又以降噪后的一维信号为原始信号做了故障特征的提取研究,该项研究的结果可为机组的振动控制、振动信号降噪及特征提取研究给予理论层面的参考。
屈美娇[3]（2018）在《航空发动机整机结构系统耦合振动及其智能优化研究》文中指出随着现代航空发动机推重比的不断提高,以及薄壁机匣结构的广泛采用,转子和静子之间的耦合振动效应对发动机整机临界转速、转静子振型协调以及整机响应特性的影响越来越大。研究航空发动机转静耦合振动机理,建立更为科学的整机振动定量评价指标,结合现代机器学习和人工智能技术,开发先进高效的结构优化方法,在设计阶段进行发动机结构优化,实现整机振动控制,对于提升航空发动机的安全性和可靠性具有重要意义。本文围绕航空发动机整机结构系统耦合振动及其智能优化问题展开了研究,主要内容如下:1)建立了带机匣的航空发动机转子试验器的有限元模型,对该试验器进行了整机模态测试。由于水平和垂直方向刚度不对称,整机模态测试分别在两个方向进行。基于模态测试结果,采用支持向量机和遗传算法相结合的方法,对试验器水平和垂直方向的支承刚度和安装节刚度进行了智能辨识。采用辨识得到的刚度,分别在水平和垂直方向仿真了试验器的谐响应,与试验得到的测点频率响应函数进行对比,各测点均达到了很好的一致性,验证了辨识方法的有效性。2)改进了航空发动机转子叶片建模的等效圆环法,提出多级等效圆环法。采用简单盘轴系统验证了二级等效圆环法。等效前后模型前4阶（除去前6阶刚体振型）自由振动模态振型一致,固有频率误差均在1%以内,前3阶临界转速的误差均在0.5%以内,一致性较高。单元数减少34.8%,节点数减少38.5%,自由模态计算时间减少44.8%。将该方法运用到某型大涵道比双转子涡扇发动机的建模中,建立了某型发动机的整机有限元模型。分析了高、低压转子以及静子系统振动模态。在此基础上,分析了不包含静子结构的双转子系统临界转速,以及包括安装节和静子系统在内的整机临界转速,结果表明,与双转子系统相比,整机临界转速的阶次顺序及转速值均发生了变化,转子系统模态振型基本吻合。3)基于现有的航空发动机结构设计准则,提出临界转速危险系数、转子应变能危险系数、截面转静碰摩危险系数,用以定量评价航空发动机的整机耦合振动,分析了3个指标的合理性。采用所提出的指标,对带机匣的航空发动机转子试验器和某型大涵道比双转子涡扇发动机的整机耦合振动进行了评价分析,并具体阐述3个指标的计算方法,验证了评价指标的合理性和有效性。4)基于所提出的3个评价指标,研究了带机匣的航空发动机转子试验器的整机耦合振动机理。分析了安装节刚度和支承刚度对试验器前3阶临界转速危险系数,转子应变能危险系数,以及压气机叶盘截面和涡轮叶盘截面的转静碰摩危险系数的影响规律,探究了转静耦合振动的产生、变化因素。分析表明所定义的指标参数能够准确反映试验器临界转速、转子应变能及截面转子静子碰摩危险程度的特性。5)基于所提出的3个评价指标,研究了某型大涵道比双转子涡扇发动机的整机耦合振动机理。分析了各支承刚度值变化时,该型航空发动机工作转速范围内各阶临界转速危险系数、转子应变能危险系数,以及风扇截面、第1级增压级截面等5个关键截面的转静碰摩危险系数的变化规律,探究了各支承刚度对耦合振动的影响。结果表明,各支承刚度对各指标的影响规律极其复杂,支承刚度的优化设计受多个因素共同作用,且需要满足的各个指标相互制约,对航空发动机支承刚度进行优化非常困难。6)提出了航空发动机支承刚度多目标智能优化设计方法,对某型大涵道比涡扇发动机的支承刚度进行了优化设计。以支承刚度为设计变量,采用抽样方法在刚度变量空间内抽取刚度组合,代入有限元模型计算并构造“刚度-设计指标”的样本数据。利用支持向量机拟合构造“刚度-设计指标”的计算代理模型,采用NSGA-II（第二代非支配排序遗传算法）进行优化设计,得到多组最优支承刚度组合,并进行筛选,最终得到需要的设计刚度。结果表明,采用该方法,可以对整机耦合振动进行优化,选择了3组结果作为最终优化结果。第1组解使得临界转速危险系数降低了5.79%,转子应变能危险系数降低了9.36%,截面转静碰摩危险系数降低了8.6%。第2组解使得临界转速危险系数降低了2.95%,转子应变能危险系数降低了13.12%,截面转静碰摩危险系数降低了7.13%。第3组解使得临界转速危险系数降低了4.80%,转子应变能危险系数降低了17.25%,截面转静碰摩危险系数降低了2.94%。
傅超[4]（2018）在《参数不确定性对转子系统动力学特性的影响机理研究》文中研究表明由于疲劳、材料属性不均匀、制造和装配误差等原因,转子系统存在多种形式的参数不确定性。研究转子在不确定性影响下的动力学特性是精细化动态特性分析的要求,也是稳健性设计的要求。不确定性根据是否具备足够的先验信息,分为概率型和非概率型两类。随机变量由精确概率分布模型描述,而区间变量可仅由上下边界来定义。基于区间数学的非概率分析是最近发展起来的低门槛、适用于小样本问题的新不确定性量化方法,特别适用于分析航空发动机转子系统等设计和试验成本昂贵的结构。本文引入并发展了非嵌入式不确定性量化分析方法,并应用于复杂多自由度柔性转子系统及其裂纹故障诊断,定量研究了不确定性在动力特性中的传播规律和影响机理。主要内容包括:（1）考虑非概率区间不确定性,建立了基于导数信息求解转子区间动力学微分方程的Chebyshev区间法。基于有限元法推导了某悬臂空心轴转子的运动微分方程,并对不同区间参数在不同不确定性水平下,该悬臂转子的稳态响应区间变化进行了详细讨论。为对比不同正交多项式在不确定性分析中的适用性和有效性,研究了基于Legendre正交逼近的区间法计算结果。与扫描法和蒙特卡洛模拟求得的结果对比,验证了此两种区间方法的计算精度和效率。结果表明,不确定性对转子稳态响应影响很大,在一些情况下会出现“共振带”、“频移”等现象;不同正交多项式均可应用于转子不确定性动力特性计算并具有较好的精度,Chebyshev型区间法的计算效率要高于Legendre型。（2）针对含区间不确定性的变速转子瞬态动力学问题,提出了非嵌入式区间精细积分法。该方法综合了精细积分法在数值计算中的高稳定性、高精度优势和Chebyshev包含函数法非嵌入式、数值运算的特点,且无需导数信息,从而避免了在每个时间步下进行符号运算。基于传递矩阵法推导了转子的时变运动微分方程,对考虑区间参数时的瞬态响应范围进行了仿真分析。结果表明,所提出的区间精细积分法计算精度较好,效率很高。在数值结果中同样观察到了“频移”和“共振带”现象。（3）考虑含非概率不确定性和裂纹的转子系统,利用Chebyshev包含函数法建立了其不确定非线性响应的替代模型。基于中性轴法,建立了裂纹单元的局部刚度模型。应用谐波平衡法将此包含时变刚度项的参激系统转化线性代数方程,进而求解未知Fourier展开系数。基于区间分析,从多个角度研究了不确定性对裂纹转子系统超谐波共振特性的影响规律。此外,针对包含大量区间不确定性的转子动力学问题,提出了高效非嵌入式多项式代理模型法。仿真结果表明,所建立的替代模型能高精度地求解裂纹转子的非线性谐波响应区间;不同参数不确定性对裂纹转子各谐波分量的影响不同,以弹性模量、密度等参数为主要敏感参数;根据不确定性分析结果,亚临界区的超谐波共振幅值可作为转子裂纹早期诊断的依据,而通过检测转子临界转速变化来预示裂纹是不可靠的;数值仿真表明所提出的多项式代理模型法具有与Chebyshev包含函数法相当的精度,在多维区间问题中可大幅降低计算量。（4）考虑同时含有随机和区间不确定性的情况,建立了研究混合不确定性下转子瞬态动力学分析的双层量化计算方法。利用多项式混沌展开（PCE）处理系统中的随机变量,再采用改进的Chebyshev包含函数计算前两阶统计矩的分布区间。用区间期望和区间方差来刻画混合不确定性影响下转子的瞬态动力学响应。基于蒙特卡洛模拟和区间扫描法组合抽样验证所使用双层不确定性量化方法的有效性。结果表明,该计算方案具有理想的不确定性分析效果。
王飞[5]（2018）在《挤压油膜转子系统建模方法研究及动力特性分析》文中提出为追求高性能、高可靠性的航空发动机,同/反向旋转双转子技术、挤压油膜阻尼器（Squeeze Film Damper,SFD）和中介轴承结构在现代航空发动机上得到了广泛应用。这些技术的采用提升了发动机性能,但同时也使得转子系统动力特性更加复杂。因而需要对转子系统动力学特性进行更加精准的预测,从而能够在利用新技术提升发动机性能的同时保证其安全、可靠、平稳的运转。针对上述问题,本文开展了航空发动机挤压油膜转子系统建模方法、非线性动力特性求解分析及试验研究。主要研究内容和创新成果如下:（1）基于Timoshenko梁发展了一种适用于挤压油膜转子系统动力学建模的方法。为提高挤压油膜转子系统动力特性计算效率,将有限元法与不同的模型缩减方法相结合,定量分析了不同模型缩减方法的优缺点。利用Timoshenko梁单元建立有限元模型,随后通过不同模型缩减方法得到缩减后的转子系统动力学方程并进行了转子动力特性计算,并给出了特征方程法在双转子系统上的应用方法。研究表明:固定界面模态综合法在计算精度和计算效率上均优于其他模型缩减方法;特征方程法与Campbell图法精度相当,但计算耗时远小于Campbell图法。上述研究说明将有此方法可以在保证计算精度的前提下建立复杂系统动力学模型,对于缩短转子系统设计周期具有重要的工程应用价值。（2）将有限元法与固定界面模态综合法相结合,发展了一种适用于挤压油膜转子系统动力学建模的方法,提出了一种高效的非线性转子系统时域建模和求解方法,研究了双转子系统非线性不平衡响应特性,揭示了转速比等因素对转子系统不平衡响应的影响规律。该建模方法和非线性分析方法具有重要的理论意义,研究结果具有重要的工程应用价值。（3）建立了挤压油膜转子系统静偏心分析模型,开展了非线性动力特性响应分析,发现静偏心情况下,转子系统响应中会出现明显的静位移和倍频成分,可以为挤压油膜阻尼器设计提供参考。研究发现:静偏心会导致转子系统运动的周期性发生变化;静偏心会导致轴颈在远离中心的位置做半径很小的涡动,严重削弱挤压油膜阻尼器的减振效果。研究结果表明油膜静偏心明显不利于转子系统的安全、平稳运转,因此在进行转子动力学设计时需将预防油膜静偏心的措施作为一个重要因素加以考虑。（4）基于有限元法、谐波平衡法以及时/频域变换技术,以含中介支承的浮环式挤压油膜阻尼器（Floating Ring Squeeze Film Damper,FSFD）-双转子系统为研究对象,发展了一种适用于非线性转子系统建模和求解的频域方法。通过该方法开展了FSFD-双转子系统非线性不平衡响应的参数影响研究。研究分析了FSFD油膜厚度、支承刚度等因素对FSFD-双转子系统非线性动力特性的影响规律。研究发现:内、外转子在中介轴承附近振动最大,对应实际航空发动机双转子系统的高低压涡轮盘;降低中介轴承附近内、外转子相关支承的刚度和油膜厚度可以有效降低整个转子系统最大振幅,调整内转子后支承FSFD的油膜厚度效果最好;FSFD对于突加不平衡具有很好的抑制效果。该方法为挤压油膜转子系统的动力特性研究提供了高效的频域建模和求解途径,具有重要的理论意义和工程应用价值。本文的研究内容为挤压油膜转子系统的非线性动力特性研究提供了高效的建模方法和研究基础。研究结果对挤压油膜转子系统的设计以及新技术、新结构的应用具有重要的理论指导意义和工程应用价值。
靳玉林[6]（2018）在《基于POD方法的模型降阶研究及其在复杂转子—轴承系统中的应用》文中提出高维复杂系统广泛存在于航空、航天、船舶等领域,复杂非线性系统的模型降阶研究是力学、机械等工程技术领域研究的热点问题,具有重要的理论和工程应用价值。航空发动机和燃气轮机简称“两机”,是我国当前急需解决的重大工程问题,转子-轴承系统作为它们的核心部件,结构复杂,自由度高,并伴有多种非线性因素共存、多物理场耦合等特点,导致很难快速分析系统动力学特性,优化系统结构参数,评估系统可靠性等问题。因此发展快速、精确求解高维复杂系统的降阶方法,通过对低自由度降阶模型的研究,实现对复杂转子-轴承系统动力学特性的深入分析,从而优化系统结构参数,缩短研发周期,对我国“两机”转子结构设计和研制具有重要的应用价值。本文根据“两机”转子-轴承系统模型降阶的迫切需求,对复杂非线性系统的模型降阶方法展开研究。基于本征正交分解（POD）方法,针对其应用的局限性,进行深入理论研究,提出新的降阶方法,将其应用于航空发动机、燃气轮机复杂转子-轴承系统的模型降阶研究中,并开展了大量实验研究。主要研究内容及成果如下:基于Grassmann流形、流形测地线等概念,提出了一种自适应POD方法,克服了Grasmann流形切空间插值POD方法在大范围参数域应用的局限性。将该方法应用于含松动故障的高维非线性转子-滑动轴承系统的模型降阶中,数值结果表明该方法在大范围参数域内具有较好的鲁棒性,插值间距越小,降阶模态数越少,且降阶精度越高;并证明该方法在局部参数域内与Grassmann流形切空间插值POD方法具有相近的降阶效果,但后者由于切空间的局限性,在大范围参数域内几乎没有降阶效果,从而表明新的自适应POD方法对高维复杂系统大范围参数域的模型降阶研究具有一定应用价值。针对自适应POD方法在参数域内得不到一个不变的降阶模型,不同条件下降阶模型不唯一等问题,提出了基于分岔参数最小误差的瞬态POD方法,给出了该方法参数域降阶的条件。不同采样条件的POD降阶模态,在总平均截断误差函数给定误差范围内,通过该降阶模态可得到一个能近似反映原系统动力学特性的低维不变模型,实现高维复杂系统的参数域降阶。并证明满足参数域降阶条件的不同降阶模型构成等价关系,即各降阶模型相互等价。在系统参数、初始条件等采样参数确定时,存在最佳采样长度,通过该采样长度的瞬态响应信号构造的降阶模态能实现参数域降阶;最佳采样长度的降阶模型对应的分岔参数相对误差最小,具有趋于零的特征,构成参数域降阶的必要条件。随后对高维非线性转子-滑动轴承系统在一定转速范围内进行了降阶研究,分析了转速、初始条件、采样长度、模态数对参数域降阶的影响,验证了最佳采样长度的存在性,并利用最佳采样长度下的降阶模态获得了2个和3个自由度的不变降阶模型。最后,发现系统初始条件对参数域降阶影响较大,初始值太小,无法激起原系统固有模态信息,无法实现高维复杂系统的参数域降阶。然后针对滚动轴承支承的复杂转子系统展开降阶研究。首先对滚动轴承非线性振动特性开展研究,通过实验证明了滚动轴承本质非线性特征,揭示了轴承VC接触共振特性:竖直方向为软特性,水平方向为软硬共存的交叉特性。然后应用POD方法对多盘单转子-轴承-联轴器不对中实验台及双转子-轴承-联轴器不对中实验台进行降阶研究。数值及实验证明POD方法能快速精确的获得复杂转子-轴承系统低阶主共振转速范围内的振动特性。应用POD方法对原系统实验数据进行降阶时,发现传统的采样观点“降阶模态能量比越高,降阶效果越好”不一定正确,降阶系统的精度与采样点数（长度）有关;对实验数据系统进行直接模型降阶时,应该包含一定长度的采样点数才能获得较好的降阶效果;降阶模态越多,采样长度越短,这些结果与参数域降阶给出的理论结果一致。此外,对多盘单转子及双转子-轴承-联轴器不对中系统的实验研究,确定了系统振动响应特征,为转子系统不对中故障诊断提供依据。利用有限元法建立了航空发动机圆柱壳-圆锥壳-轮盘组合双转子-轴承系统的动力学模型,结合模态综合法、POD方法,提出了POD模态扩展二次降阶方法,并应用该方法对上述结构动力系统进行降阶研究。相比于POD直接二次降阶方法,模态扩展二次降阶方法加入了复杂系统被截断的高阶模态,构造了二次降阶模型与原系统的映射关系,具有更高的精度。然后利用POD模态扩展二次降阶方法分析了航空发动机双转子-轴承系统在大游隙工况下的振动响应特性。研究表明大游隙工况下,双转子-轴承系统的动力学特性十分复杂,表现出明显的不对中或不同心现象。由于实际航空发动机支承轴承滚动体数目较多,轴承VC振动信号极其微弱,其复杂的非线性动力学行为主要由轴承Hertz非线性、间隙非线性以及多频激励源引起,因此控制优化轴承间隙参数对减小航空发动机转子振动问题具有重要工程应用价值。
孙传宗[7]（2017）在《航空发动机双转子系统高精度动力学建模与碰摩响应研究》文中认为在航空航天领域,提高推重比和降低燃油消耗率一直是发展航空发动机的主要关注点。为追求高推重比和低燃油消耗率,一般通过降低结构件许用应力裕度和提高机组气密性等措施实现,而这些措施都驱使航空发动机向布局紧凑化、结构复杂化的方向发展,使得机组对运行条件的变化更加敏感,碰摩等故障更容易发生。以往针对航空发动机转子系统的振动特性研究绝大多数是基于简单转子动力学模型,这类模型已经不能满足实际航空发动机设计的需要。因此,深入开展航空发动机转子系统的高精度动力学建模研究,定量求解其在典型碰摩故障下的非线性响应,厘清系统响应的稳定性和振动故障机理,对航空发动机的结构设计、故障检测与仿真再现都具有重要的理论意义和实际工程价值。本文以实际的航空发动机复杂结构双转子系统为研究对象,从三维实体有限元建模、模型降维、高维复杂非线性系统求解方法、碰摩响应特征与分岔机理,以及双转子模型仿真与实验验证等方面展开了深入的研究,具体研究内容包括以下几个方面:针对航空发动机复杂结构双转子系统,研究了高精度动力学建模与模型降维问题。首先,通过对比研究叶轮转子模型的振动特征给出了等效质点模型和等效刚性环模型的适用条件;然后,基于本文发展的联合实体有限元建模和Craig-Bampton模态综合法的建模策略,建立了某实际航空发动机双转子系统高精度的实体有限元模型,借助编程语言获得了精度较高的降维模型质量矩阵、刚度矩阵和陀螺矩阵。最后,在降维模型基础上分析了该航空发动机的临界转速特性,分析结果表明:陀螺效应是造成同向和反向旋转双转子系统临界转速出现差异的主要原因;基于降维单转子模型再综合的方法即可以保障计算精度,又能够大幅缩短计算时间,显着提升计算效率。研究了碰摩故障下双转子系统振动响应的求解与分析问题,针对碰摩力模型包含分段和分数指数非线性特征,传统近似解析法很难求解的现实情况,综合给出了嵌入弧长算法的多谐波平衡-时/频转换-Hsu稳定性判定（MHB-AFT-Hsu）求解分析策略,并以此研究了4支点支承双转子模型的碰摩非线性响应特征和分岔特性,研究结果表明MHB-AFT-Hsu方法能够实现对高维复杂非线性转子系统的快速求解,可以获得包含非稳态解在内的全解,分析发现该碰摩-双转子系统存在由二次Hopf分岔导致的周期解与概周期解转换和鞍结分岔引起的幅值跳跃现象。研究了实际航空发动机双转子系统碰摩响应的定量求解与分析问题。考虑碰摩故障的局部非线性特点,引入连接子结构概念并借助模态综合技术建立了高精度的碰摩故障航空发动机双转子动力学降维模型。为实现故障工况下（碰摩故障）系统响应的快速和高精度求解,提出一种基于解析-数值法的定量计算方法。研究发现碰摩故障航发双转子系统稳态响应的径向位移具有正/余弦特征,碰摩作用力分别在改变响应径向幅值和对称轴,产生削波和引发分频幅值两方面影响响应轨迹,某些情况下（例如第四章实例中,由高压转子不平衡激励激起的第二阶主共振区的响应特征）可能出现碰摩引起响应幅值增加的现象;双转子系统中的应力数值及其分布呈现周期性变化,周期频率及应力水平与转速比和不平衡量显着相关。为验证本文发展的联合实体有限元建模与模型降维方法和MHB-AFT求解方法的有效性,以双转子实验台为研究对象,进行了数值模拟和实验验证。建立了精确较高的机匣-支承-双转子实验台的实体有限元模型,进而得到了高精度的58维动力学降维模型。通过数值计算和实验测试研究了该双转子实验台的振动特性,结果表明:理论仿真与实验结果达到了较好的一致性,在一定程度上说明了本文发展的联合建模与降维方法和MHB-AFT求解方法准确、有效。
孙涛[8]（2018）在《发动机双转子碰摩动力学分析及优化与转子同步》文中进行了进一步梳理为了更准确地建立双转子系统动力学模型,将双转子-弹性支承系统中机匣、内转子、外转子及弹性支承分为若干节点;推导了包含碰摩力的双转子有限元动力学方程。研究了在发生突加不平衡时,同转、对转两种情况下内转子、外转子的碰摩力变化及非线性动力学响应。然后,从实际结构出发,采用滚珠轴承代替弹性支承,建立了双转子-滚珠轴承耦合动力学模型,分析了在滚珠轴承支承下双转子系统的碰摩力及响应变化,以及碰摩参数对于非线性响应的影响。接着,对非线性动力学系统的同步、预测同步,以及在转子动力学测量中的应用进行了研究;最后,开展了同转、对转双转子系统及发动机动力涡轮转子的多目标优化研究。主要研究工作及成果有:1)建立了弹性支承-双转子系统动力学模型,推导了包含碰摩力的有限元方程,对其进行了求解,得到了其碰摩力及响应变化特征;分析了内外转子同转、对转两种情况下,突加不平衡对于转子与机匣间碰摩力及转子动力学响应的影响;分析了突加不平衡量、碰摩刚度、碰摩间隙、摩擦因数等对此双转子系统的动力学响应的影响,发现响应中存在着丰富的非线性响应。2)针对滚动轴承-双转子模型,考虑突加不平衡与碰摩力,推导了其有限元动力学方程,并进行了求解,得到碰摩力及响应变化特征;在内外转子同转、对转两种情况下,分析了转子与机匣间的碰摩力,以及不平衡量、碰摩刚度、碰摩间隙、摩擦因数对此轴承-机匣-双转子模型动力学响应的影响。3)对于一类非线性动力学系统,研究了函数耦合实现混沌同步的方法,通过理论分析,给出了同步耦合函数的条件,并通过仿真计算验证了理论结果。研究了一类高维非线性动力学系统的预测同步,提出了此动力学系统非线性预测同步的控制方法,并建立了多级耦合系统,实现了长时间的原非线性动力学系统混沌响应的预测同步。针对转子系统的特点,通过引入其支承振动信号,实现派生系统与原转子系统完全同步,结果证明这种同步在初始条件不同、转子支承随机扰动及支承螺栓松动下仍然是十分稳定的,这样由派生系统的变量可以得到实际转子在扰动与螺栓松动下的响应;此外,一般情况下难以测量的转子盘的转角变化也可以由派生系统的对应变量得到,这种方法为实际的转子系统信号获取提供了新的思路。4)针对同转、对转双转子系统进行了以支承刚度为优化变量,以转子盘处振幅最小为优化目标的多目标动力学优化。同转、对转双转子系统内转子转盘处振幅优化后降低35%以上,外转子转盘处振幅优化后可以降低17%以上。然后,对于某实际涡轴发动机动力涡轮转子结构,建立了其实体有限元模型,以其轴上多点动力学响应、轴最大应力、动力涡轮盘响应作为优化目标,以多个弹性支承的刚度与位置作为优化变量,以临界转速作为约束,进行了涡轴发动机动力涡轮转子的多目标动力学优化设计。
王俊[9]（2014）在《不对中及碰摩耦合故障下高维非线性转子系统的降维及稳定性研究》文中研究表明旋转机械的高速化、大功率、重载荷等发展所带来的问题日益突出。如转子振动变得更加强烈,各种故障发生率也明显上升。此外,基于此类问题所建立的转子系统动力学方程通常都为高维复杂的非线性动力学方程,现有的非线性理论知识很难处理此类问题。本文以航空发动机转子系统为研究对象,开展含单一故障和耦合故障下高维转子系统的动力学特性和降维方法研究,并在此基础上考虑挤压油膜阻尼器的作用,研究其在故障转子系统中的减振作用以及其对故障所产生的非协调响应的抑制作用。论文首先对非线性振动系统的研究方法、故障转子系统动力学特性与稳定性研究以及挤压油膜阻尼器动力学特性研究的现状和存在的问题做了简单的综述。并对论文中的相关理论知识做了介绍。在此基础上建立不对中-碰摩耦合故障转子-滚动轴承-花键联轴器系统动力学模型,采用两种Galerkin法对转子系统进行降维,利用分岔图、瀑布图等进行对比分析。结果表明:非线性Galerkin法在处理不对中单一故障及不对中-碰摩耦合故障转子系统所得结果均能与未降维系统较好地吻合,而标准Galerkin法所得结果则存在一定差别甚至出现降维方法失效;应用非线性Galerkin法分析故障转子系统发现,尽管降维使故障转子系统维数减少,但并未改变故障转子动力学特性,其故障特征信息仍得到保留。进一步考虑挤压油膜阻尼器的作用,研究鼠笼弹性支承对系统临界转速的影响、挤压油膜阻尼器参数变化对系统减振效果的影响以及挤压油膜阻尼器对碰磨单一故障和不对中碰磨耦合故障的影响。分析结果发现:随着鼠笼弹性支承刚度增大,系统临界转速不断提高;挤压油膜阻尼器间隙对其减振效果有很大影响,在一定范围内,随着间隙减小,其减振效果不断提高,但过小油膜间隙会使挤压油膜阻尼器产生很强的非线性,反而使系统振动加大;挤压油膜阻尼器对碰磨单一故障以及不对中碰磨耦合故障所产生的非协调响应具有很好的抑制作用,增强了系统的稳定性本文工作表明,寻求有效的不对中及碰摩耦合故障下高维非线性转子系统降维方法,研究耦合故障机理及动力学特性对航空发动机转子系统的安全稳定运行起着重要的作用。本文的研究结果对航空发动机转子系统的设计具有参考意义。
于海[10]（2013）在《高维非线性转子—轴承系统降维方法与故障特性分析》文中指出大型旋转机械在电力、能源、交通、国防和化工等领域中得到了广泛应用，其核心部件转子-轴承系统运行过程中经常出现裂纹、油膜失稳和碰摩等故障，这些故障都与系统的非线性因素相关。大型旋转机械的转子-轴承系统通常具有高维非线性特征，这些故障的分析、预测与排除往往十分困难，因此故障的非线性动力学特性理论研究及为能够进行理论分析其高维转子-轴承系统的降维问题得到广泛关注。本文针对转子-轴承系统的油膜失稳、裂纹、碰摩等故障，为了对多自由度转子-轴承系统进行非线性动力学分析。本文提出了非线性瞬态POD（ProperOrthogonal Decomposition，正交模态分解）方法，将高维故障非线性转子-轴承系统降维为两个自由度系统，通过数值计算和理论分析，得到了分岔方程，利用C-L方法给出了转子-轴承系统在不同参数区间内的不同分岔模式，为其故障机理分析以及非线性动力学设计提供了理论依据。具体的研究内容和结果如下：为对高维非线性转子系统实现动力学分析，介绍了高维非线性系统常用的降维方法，其中包括中心流形定理、L-S方法、Galerkin方法以及POD方法，并详细分析各种方法的优缺点。借鉴以上的方法及降维思想，考虑到在给定初始条件下，系统的过渡过程是一个包含自由振动信息和受迫振动信息的复杂过程，提出非线性瞬态POD方法：利用POD方法从系统的过渡过程信号中获取一组POMs（Proper Orthogonal Modes），取其前两阶POMs组成投影空间，将原系统投影到该空间上，得到两个自由度的近似等效模型。该方法可以认为是近似惯性流形的另一种构造途径。利用算例对比指出，其降维效果优于传统的POD方法和Galerkin方法。为本文的高维非线性转子故障系统动力学分析提供有效的降维方法。油膜故障是汽轮机转子运行中常见的故障，考虑某多自由度油膜故障系统，利用拉格朗日方法，建立22自由度滑动支撑的转子-轴承系统。利用非线性瞬态POD方法成功将高维非线性系统降维为两自由度含有油膜故障特性的非线性系统。进而利用C-L方法对其进行分岔分析，讨论了系统参数与系统动态行为之间的关系，得到了油膜激励作用下的不同分岔模式。转轴出现裂纹的潜在危害性与一般故障的危害性相比较要严重得多，而其对应的数学模型为参数激励系统。接下来本文根据某低压转子系统，利用拉格朗日原理建立了具有26个自由度的含有裂纹故障的高维非线性动力学模型。进一步研究得出，当系统转轴处出现裂纹时，系统出现明显的二分之一亚谐振动等故障特性；该系统为参激系统，进一步改进了非线性瞬态POD方法，成功将该高维非线性参激系统降为两个自由度等效系统。进而利用C-L方法对其进行分岔分析，利用两个状态变量的分岔理论，讨论了系统参数与系统动态行为之间的关系，得到了裂纹转子各种不同分岔模式，准确反映了裂纹转子的动力学特征。由于碰摩故障是旋转机械中常见的故障，其对应的数学模型为非光滑系统。本文考虑非对称圆盘的陀螺力矩效应，利用拉格朗日原理建立8个自由度弹性支撑转子系统的动力学模型。研究表明，当系统发生碰摩时，其幅频特性有明显变化；利用非线性瞬态POD方法成功将具有碰摩故障的非光滑系统降为两个自由度等效系统。进而利用C-L方法，应用两个状态变量的约束分岔理论，讨论了系统参数与系统动态行为之间的关系，得到了含碰摩故障转子系统各种不同分岔模式，准确反映了含碰摩故障的非光滑系统的动力学特征。在复杂工况下，转子系统的耦合故障常有发生，其数学模型也比较复杂。本文根据某低压转子系统，利用拉格朗日原理建立了具有24个自由度的含有裂纹、碰摩、油膜故障耦合故障的高维非线性动力学模型。研究表明，系统在三种故障下，有较复杂的动力学行为：当系统转轴处出现裂纹时，系统出现明显的二分之一亚谐振动故障特性；当系统发生碰摩故障时，其幅频特性主共振峰值有明显变化，而且会令系统的3倍频附近的幅值突然增加。引进非线性瞬态POD方法成功将具有耦合故障的复杂高维非线性系统降维为含有故障特征的两个自由度低维非线性系统。进一步应用C-L方法讨论了主共振和二分之一亚谐共振处的分岔情况，为耦合故障机理的分析提供理论基础。
二、高维复杂转子系统非线性动力学的若干现代问题研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、高维复杂转子系统非线性动力学的若干现代问题研究（论文提纲范文）
（1）燃气轮机叶片断裂故障诊断方法研究（论文提纲范文）
| 学位论文数据集 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 燃气轮机状态监测方法 |
| 1.2.2 燃气轮机叶片状态监测方法 |
| 1.2.3 燃气轮机叶片断裂故障诊断方法 |
| 1.3 本文研究内容与研究思路 |
| 第二章 燃气轮机叶片断裂故障振动响应模型及振动特征 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 燃气轮机叶片激振力分析 |
| 2.2.1 燃气轮机工作原理 |
| 2.2.2 叶片故障原因及影响因素 |
| 2.2.3 叶片气体激振力 |
| 2.3 基于机理的叶片断裂故障特征 |
| 2.3.1 尾流激振力产生机理 |
| 2.3.2 叶片振动响应传递规律 |
| 2.3.3 静子叶片振动响应 |
| 2.3.4 叶片断裂故障特征 |
| 2.4 某型燃气轮机故障案例分析 |
| 2.4.1 机组信息 |
| 2.4.2 特征验证 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于数据的燃气轮机叶片断裂故障特征选取 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 时域特征提取 |
| 3.3 频域特征提取 |
| 3.3.1 转子工频幅值 |
| 3.3.2 工频相对相位 |
| 3.4 时频域特征提取 |
| 3.4.1 VMD分解 |
| 3.4.2 基于差分进化算法的VMD参数寻优 |
| 3.4.2.1 差分进化算法 |
| 3.4.2.2 仿真信号验证 |
| 3.4.3 基于DE算法的时频域特征参数提取 |
| 3.5 案例数据分析 |
| 3.5.1 时域特征分析 |
| 3.5.2 频域特征分析 |
| 3.5.3 时频域特征分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 燃气轮机叶片故障告警方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 单分类支持向量机 |
| 4.2.1 支持向量机 |
| 4.2.2 OCSVM原理 |
| 4.2.3 惩罚参数C和核参数gamma寻优 |
| 4.3 基于单分类支持向量机的叶片故障告警方法 |
| 4.3.1 基于OCSVM的叶片故障告警方法 |
| 4.3.2 试验数据验证 |
| 4.4 深度置信神经网络 |
| 4.4.1 限制玻尔兹曼机 |
| 4.4.2 DBN结构和训练过程 |
| 4.4.2.1 DBN网络结构 |
| 4.4.2.2 DBN训练过程 |
| 4.5 基于深度置信神经网络的叶片故障诊断方法 |
| 4.5.1 基于DBN的叶片故障诊断模型 |
| 4.5.2 参数设置 |
| 4.5.3 试验数据验证 |
| 4.6 基于DBM-OCSVM的叶片故障告警方法 |
| 4.6.1 DBM-OCSVM告警模型 |
| 4.6.2 降维方法对比 |
| 4.6.2.1 降维方法介绍 |
| 4.6.2.2 评价指标 |
| 4.6.2.3 对比结果 |
| 4.6.3 试验数据验证 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 燃气轮机叶片断裂故障诊断方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 启发式分割算法 |
| 5.2.1 启发式分割算法原理 |
| 5.2.2 改进的启发式分割算法 |
| 5.2.3 基于改进的启发式分割算法的叶片断裂故障识别方法 |
| 5.2.3.1 基于IHSA的叶片断裂故障识别模型 |
| 5.2.3.2 仿真信号验证 |
| 5.3 叶片断裂位置定位 |
| 5.4 基于DBM-DOCSVM-IHSA算法的叶片断裂故障诊断方法 |
| 5.4.1 基于DBM-DOCSVM-IHSA的叶片断裂故障诊断模型 |
| 5.4.2 试验数据验证 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 研究成果及发表的学术论文 |
| 作者和导师简介 |
| 附件 |
（2）横向裂纹转子-轴承系统振动信号降噪与故障特征提取研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.2 相关研究与发展 |
| 1.2.1 裂纹故障的研究 |
| 1.2.2 不平衡磁拉力的研究 |
| 1.2.3 流形学习算法的研究 |
| 1.2.4 故障特征提取的研究 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 2 横向裂纹转子-轴承系统模型及运动微分方程研究 |
| 2.1 不平衡磁拉力计算 |
| 2.1.1 计算气隙磁导 |
| 2.1.2 计算气隙磁场能 |
| 2.1.3 电磁刚度表示的不平衡磁拉力 |
| 2.2 裂纹模型 |
| 2.3 系统模型及微分方程 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 转子-轴承系统动力学特性分析研究 |
| 3.1 不平衡磁拉力对系统振动的影响 |
| 3.2 电磁刚度对裂纹转子-轴承系统振动的影响 |
| 3.3 质量偏心对裂纹转子-轴承系统振动的影响 |
| 3.4 裂纹角对转子-轴承系统振动的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 转子-轴承系统振动信号变分模态分解 |
| 4.1 变分模态分解原理及算法 |
| 4.1.1 变分问题构造 |
| 4.1.2 变分问题求解 |
| 4.1.3 变分模态分解算法步骤 |
| 4.2 振动信号变分模态分解研究 |
| 4.2.1 模态数目的选取 |
| 4.2.2 最优分量的选取 |
| 4.2.3 结果与讨论 |
| 4.3 重构参数的选取 |
| 4.3.1 嵌入维数 |
| 4.3.2 延迟时间 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 系统故障数据集局部切空间算法降噪研究 |
| 5.1 流形学习理论研究 |
| 5.1.1 线性降维 |
| 5.1.2 非线性降维方法 |
| 5.2 基于VMD和 LTSA的故障信号降噪 |
| 5.3 基于EMD和 LTSA的故障信号降噪 |
| 5.4 降噪效果评价 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 系统振动信号的故障特征提取研究 |
| 6.1 局部均值分解与能量熵原理 |
| 6.1.1 局部均值分解 |
| 6.1.2 能量熵 |
| 6.1.3 局部均值分解结合能量熵的故障特征提取步骤 |
| 6.2 数据分析与结果 |
| 6.2.1 局部均值分解与能量熵相结合的故障特征提取 |
| 6.2.2 集合经验模态分解结合能量熵的故障特征提取 |
| 6.2.3 故障特征提取研究有效性验证 |
| 6.3 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间主要参与项目及成果 |
（3）航空发动机整机结构系统耦合振动及其智能优化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 航空发动机结构完整性的可靠性和适航性设计要求 |
| 1.2.2 航空发动机整机振动建模及其机理的研究现状 |
| 1.2.3 航空发动机结构优化设计的研究现状 |
| 1.3 本论文的主要研究内容及安排 |
| 1.3.1 问题的提出 |
| 1.3.2 本文主要研究内容 |
| 第二章 航空发动机整机振动实体有限元建模及验证 |
| 2.1 航空发动机整机建模简化原则 |
| 2.2 带机匣的航空发动机转子试验器有限元建模及模型验证 |
| 2.2.1 试验器简介 |
| 2.2.2 试验器整机模态测试 |
| 2.2.3 试验器的有限元建模 |
| 2.2.4 基于智能优化算法的试验器安装节刚度及支承刚度辨识 |
| 2.3 典型高涵道比双转子涡扇发动机有限元建模及固有特性分析 |
| 2.3.1 典型高涵道比双转子涡扇发动机结构分析 |
| 2.3.2 一种改进的叶片建模方法 |
| 2.3.3 典型高涵道比双转子涡扇发动机的几何建模 |
| 2.3.4 典型高涵道比双转子涡扇发动机的有限元建模 |
| 2.3.5 典型高涵道比双转子涡扇发动机动力特性分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 航空发动机整机固有耦合振动分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 航空发动机设计准则 |
| 3.2.1 航空发动机设计流程 |
| 3.2.2 航空发动机结构设计准则 |
| 3.3 航空发动机整机固有耦合振动特征的无量纲指标参数 |
| 3.3.1 临界转速危险系数 |
| 3.3.2 转子应变能危险系数 |
| 3.3.3 截面转静碰摩危险系数 |
| 3.4 带机匣的转子试验器固有耦合特性无量纲参数评估 |
| 3.4.1 临界转速危险系数计算 |
| 3.4.2 转子应变能危险系数计算 |
| 3.4.3 截面转静碰摩危险系数计算 |
| 3.5 典型高道比双转子涡扇发动机固有耦合特性无量纲参数评估 |
| 3.5.1 临界转速危险系数计算 |
| 3.5.2 转子应变能危险系数计算 |
| 3.5.3 截面转静碰摩危险系数计算 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 带机匣的航空发动机转子试验器的耦合振动机理研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 安装节刚度对耦合振动固有特性的影响分析 |
| 4.2.1 安装节建模方式对整机振动特性的影响分析 |
| 4.2.2 安装节刚度对整机临界转速及临界转速危险系数的影响分析 |
| 4.2.3 安装节刚度对转子应变能危险系数的影响分析 |
| 4.2.4 安装节刚度对模态振型及截面转静碰摩危险系数的影响分析 |
| 4.3 支承刚度对耦合振动固有特性的影响分析 |
| 4.3.1 支承刚度对整机临界转速及临界转速危险系数的影响分析 |
| 4.3.2 支承刚度对转子应变能危险系数的影响分析 |
| 4.3.3 支承刚度对模态振型及截面转静碰摩危险系数的影响分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 某型大涵道比涡扇发动机的整机振动耦合机理研究 |
| 5.1 某型大涵道比双转子涡扇发动机支承刚度分析 |
| 5.2 某型大涵道比双转子涡扇发动机工作转速范围内的模态分析 |
| 5.3 支承刚度对某型航空发动机临界转速及临界转速危险系数的影响分析 |
| 5.3.1 支承1 刚度对某型航空发动机临界转速及临界转速危险系数的影响分析 |
| 5.3.2 支承2 刚度对某型航空发动机临界转速及临界转速危险系数的影响分析 |
| 5.3.3 支承3 刚度对某型航空发动机临界转速及临界转速危险系数的影响分析 |
| 5.3.4 支承5 刚度对某型航空发动机临界转速及临界转速危险系数的影响分析 |
| 5.4 各支承刚度对某型航空发动机转子应变能危险系数的影响分析 |
| 5.4.1 支承1 刚度对某型航空发动机转子应变能危险系数的影响分析 |
| 5.4.2 支承2 刚度对某型航空发动机转子应变能危险系数的影响分析 |
| 5.4.3 支承3 刚度对某型航空发动机转子应变能危险系数的影响分析 |
| 5.4.4 支承5 刚度对某型航空发动机转子应变能危险系数的影响分析 |
| 5.5 支承刚度对某型航空发动机模态振型及截面转静碰摩危险系数的影响分析 |
| 5.5.1 振型的归一化 |
| 5.5.2 分析截面的选择 |
| 5.5.3 支承 1 刚度对某型航空发动机模态振型及截面转静碰摩危险系数的影响分析 |
| 5.5.4 支承2 刚度对某型航空发动机模态振型及截面转静碰摩危险系数的影响分析 |
| 5.5.5 支承3 刚度对某型航空发动机模态振型及截面转静碰摩危险系数的影响分析 |
| 5.5.6 支承5 刚度对某型航空发动机模态振型及截面转静碰摩危险系数的影响分析 |
| 5.6 规律总结 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 航空发动机支承刚度智能优化设计 |
| 6.1 航空发动机支承刚度智能优化设计方法 |
| 6.1.1 方法流程 |
| 6.1.2 关键技术 |
| 6.2 某型航空发动机支承刚度智能优化设计实例 |
| 6.2.1 某型航空发动机支承刚度优化参数及优化目标选择 |
| 6.2.2 基于LCVT和有限元的样本计算 |
| 6.2.3 基于SVM的计算代理模型获取 |
| 6.2.4 基于单参数变化的支承刚度优化问题的NSGA-Ⅱ算法验证 |
| 6.2.5 某型航空发动机支承刚度多目标智能优化设计结果分析 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（4）参数不确定性对转子系统动力学特性的影响机理研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 结构不确定性分析研究现状 |
| 1.2.1 随机不确定性理论 |
| 1.2.2 模糊集理论 |
| 1.2.3 非概率区间法 |
| 1.2.4 混合不确定性量化 |
| 1.3 转子系统不确定性研究现状 |
| 1.4 目前存在的不足 |
| 1.5 本文主要内容 |
| 第二章 不确定性转子稳态响应分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于导数信息的Chebyshev区间方法 |
| 2.2.1 Chebyshev正交逼近原理 |
| 2.2.2 含区间参数转子稳态响应分析 |
| 2.3 空心轴悬臂转子不确定性稳态特性 |
| 2.3.1 有限元建模 |
| 2.3.2 不确定稳态响应仿真 |
| 2.4 Legendre与 Chebyshev多项式对比分析 |
| 2.4.1 基于Legendre正交多项式的区间分析法 |
| 2.4.2 Legendre与 Chebyshev区间法对比分析算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 不确定性转子瞬态响应分析的区间精细积分法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 区间精细积分法 |
| 3.3 不确定性瞬态响应数值仿真 |
| 3.3.1 转子瞬态运动方程 |
| 3.3.2 参数不确定性分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 含区间参数的裂纹转子动力特性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于中性轴法的裂纹转子系统建模 |
| 4.2.1 含呼吸裂纹的转子系统运动方程 |
| 4.2.2 谐波平衡法求解非线性响应 |
| 4.3 考虑不确定性参数的裂纹转子区间谐波解 |
| 4.4 数值仿真 |
| 4.4.1 确定性裂纹转子动力特性 |
| 4.4.2 区间参数影响下系统的动力学行为 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 转子不确定性分析的高效多项式代理模型法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 多项式代理模型法 |
| 5.3 数值仿真 |
| 5.3.1 计算模型及谐波平衡法精度验证 |
| 5.3.2 不确定性仿真 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 混合不确定性下转子的动力学特性 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 转子动力特性非嵌入式混合不确定性量化方法 |
| 6.2.1 考虑混合不确定性转子瞬态动力学问题 |
| 6.2.2 随机不确定性的多项式混沌展开法 |
| 6.2.3 混合不确定性下的区间统计矩 |
| 6.3 数值仿真 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 工作总结 |
| 7.2 主要创新 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 |
（5）挤压油膜转子系统建模方法研究及动力特性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内研究现状 |
| 1.3 国外研究现状 |
| 1.4 研究现状分析及总结 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第二章 转子系统模型缩减方法研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 转子系统建模的有限元法 |
| 2.3 模型缩减方法 |
| 2.4 模型缩减方法的对比研究 |
| 2.4.1 转子系统模型 |
| 2.4.2 临界转速求解方法 |
| 2.4.3 数值计算结果 |
| 2.5 临界转速 |
| 2.6 临界转速的参数化分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 SFD-转子系统时域建模方法及动力特性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 SFD-双转子系统建模 |
| 3.2.1 转子系统参数 |
| 3.2.2 双转子系统建模及求解方法 |
| 3.2.3 挤压油膜阻尼器非线性力 |
| 3.2.4 中介轴承非线性力 |
| 3.3 非线性响应特性分析 |
| 3.3.1 耦合响应分析 |
| 3.3.2 转速比对临界转速的影响分析 |
| 3.3.3 转速比对运动周期性的影响分析 |
| 3.4 试验验证 |
| 3.4.1 试验器介绍 |
| 3.4.2 试验结果 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 静偏心SFD转子系统动力特性研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 锥形梁单元及轴向力 |
| 4.2.1 锥形梁单元 |
| 4.2.2 轴向力的影响 |
| 4.3 转子系统临界转速 |
| 4.4 无静偏心情况下转子系统非线性不平衡响应 |
| 4.5 弹支静偏心情况下转子系统非线性不平衡响应分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 SFD-转子系统频域建模方法及动力特性研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 频域建模方法研究 |
| 5.2.1 双转子系统模型 |
| 5.2.2 转子系统建模 |
| 5.2.3 拟弧长延拓法 |
| 5.2.4 非线性力的时、频域变换 |
| 5.2.5 浮环式挤压油膜阻尼器非线性力模型 |
| 5.2.6 中介轴承非线性力模型 |
| 5.2.7 建模和求解流程 |
| 5.3 方法验证 |
| 5.4 传统和浮环式挤压油膜阻尼器的对比 |
| 5.5 支承Ⅲ、Ⅳ油膜厚度的影响 |
| 5.6 支承Ⅲ、Ⅳ刚度的影响分析 |
| 5.7 同、反向旋转的影响分析 |
| 5.8 试验研究 |
| 5.8.1 双转子试验器介绍 |
| 5.8.2 供油压力选择 |
| 5.8.3 同、反向旋转对比试验 |
| 5.8.4 支承刚度影响试验 |
| 5.8.5 突加不平衡试验 |
| 5.9 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（6）基于POD方法的模型降阶研究及其在复杂转子—轴承系统中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 高维系统常用的降阶方法 |
| 1.2.1 中心流形方法 |
| 1.2.2 L-S约化方法 |
| 1.2.3 Galerkin方法 |
| 1.2.4 模态综合法 |
| 1.2.5 POD方法 |
| 1.3 POD方法研究进展 |
| 1.3.1 POD方法基本特点及优缺点 |
| 1.3.2 POD方法采样研究 |
| 1.3.3 POD方法参数适应性研究 |
| 1.3.4 其它POD方法及相关问题 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第2章 基于Grassmann流形的自适应插值POD方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于Grassmann流形的自适应插值POD方法理论基础 |
| 2.2.1 基本概念及数学结论 |
| 2.2.2 Grassmann流形切空间插值POD方法 |
| 2.2.3 Grassmann流形测地线插值POD方法 |
| 2.3 高维非线性转子-轴承系统建模 |
| 2.4 数值验证 |
| 2.4.1 简单运动区域 |
| 2.4.2 复杂运动区域 |
| 2.4.3 局部参数域降阶 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于分岔参数最小误差的瞬态POD方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 瞬态POD参数域降阶 |
| 3.2.1 参数域降阶条件 |
| 3.2.2 最佳采样长度下降阶模型等价 |
| 3.3 高维非线性转子-滑动轴承系统 |
| 3.4 数值验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 VC接触共振及POD方法应用的实验研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 滚动轴承VC接触共振特性实验研究 |
| 4.2.1 刚性转子-轴承实验台及轴承接触刚度测试 |
| 4.2.2 刚性转子-轴承系统简化动力学模型 |
| 4.2.3 滚动轴承VC接触共振特性 |
| 4.3 多盘单转子-轴承实验台 |
| 4.4 多盘单转子-轴承系统动力学模型 |
| 4.5 POD方法在多盘单转子-轴承系统的实验研究 |
| 4.5.1 多盘单转子-轴承系统降阶模型 |
| 4.5.2 原系统、降阶模型以及实验系统对比分析 |
| 4.5.3 POD实验数据模型降阶 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 POD方法在双转子-轴承系统中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 双转子实验台 |
| 5.3 双转子-轴承-联轴器不对中系统有限元建模 |
| 5.4 双转子-轴承-联轴器不对中系统响应频率特征 |
| 5.5 POD方法在双转子-轴承系统中的应用 |
| 5.5.1 双转子-轴承系统降阶模型 |
| 5.5.2 降阶模型与原系统对比分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 CMS-POD二次降阶方法及在双转子-轴承系统中的应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 圆柱壳-圆锥壳组合双转子-轴承系统有限元建模 |
| 6.3 模态综合法对航空发动机双转子-轴承系统一次降阶 |
| 6.4 POD方法对航空发动机双转子-轴承系统二次降阶 |
| 6.5 二次降阶模型数值验证 |
| 6.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（7）航空发动机双转子系统高精度动力学建模与碰摩响应研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究目的和意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 研究背景、目的及意义 |
| 1.2 国内外在转子系统建模与碰摩分析领域的研究现状 |
| 1.2.1 转子系统动力学建模研究现状 |
| 1.2.2 高维转子系统模型降维研究概述 |
| 1.2.3 转子系统碰摩故障研究概述 |
| 1.2.4 航空发动机双转子系统碰摩研究现状 |
| 1.3 动力系统稳态响应求解及MHB-AFT方法概述 |
| 1.3.1 常微分方程稳态响应求解方法概述 |
| 1.3.2 MHB-AFT方法概述 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第2章 航空发动机复杂双转子系统有限元建模及模型降维研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 叶轮转子动力学相似性建模研究 |
| 2.2.1 单盘叶轮转子模型及振动特性分析 |
| 2.2.2 叶片等效质点模型及其计算偏差分析 |
| 2.2.3 叶片等效刚性环模型及其计算偏差分析 |
| 2.3 航空发动机双转子有限元建模及其振动分析 |
| 2.3.1 航空发动机双转子结构 |
| 2.3.2 双转子系统三维实体有限元建模 |
| 2.3.3 支承刚度的数值计算 |
| 2.3.4 双转子系统固有振动特性分析 |
| 2.4 高维转子模型的降维研究 |
| 2.4.1 基于模态综合法的双转子模型降维 |
| 2.4.2 降维模型及其计算精度验证 |
| 2.5 基于降维模型的双转子系统临界转速分析 |
| 2.5.1 同向旋转系统临界转速计算与分析 |
| 2.5.2 反向旋转系统临界转速计算与分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 碰摩-双转子系统周期响应的MHB-AFT-Hsu求解方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 含碰摩故障的双转子动力学模型 |
| 3.2.1 碰摩-双转子结构模型 |
| 3.2.2 双转子系统振动方程 |
| 3.3 MHB-AFT方法求解碰摩-双转子系统周期响应 |
| 3.3.1 MHB-AFT求解方法 |
| 3.3.2 弧长延拓策略 |
| 3.4 双频激励系统稳定性分析的Hsu方法 |
| 3.5 碰摩-双转子系统的动力学响应分析 |
| 3.5.1 系统参数与求解约定 |
| 3.5.2 碰摩故障下的系统响应特征 |
| 3.5.3 主共振区分岔机理分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 碰摩故障航空发动机双转子系统的振动特性研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 碰摩故障航空发动机双转子动力学模型 |
| 4.3 基于解析-数值法的定量计算方法 |
| 4.3.1 解析-数值法指导下的定量计算方法 |
| 4.3.2 碰摩-双转子系统动力学响应求解 |
| 4.4 航空发动机双转子系统碰摩响应分析 |
| 4.4.1 周期解稳定性与MHB-AFT结果校验 |
| 4.4.2 碰摩响应的动力学特征分析 |
| 4.4.3 双转子系统中的碰摩力作用机制 |
| 4.4.4 结构应力求解与分析 |
| 4.5 系统参数对动力学响应的影响 |
| 4.5.1 碰摩刚度的影响 |
| 4.5.2 转速比的影响 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 基于航空发动机双转子实验台的仿真与实验研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 双转子实验台动力学模型 |
| 5.2.1 双转子实验台结构 |
| 5.2.2 双转子实验台有限元建模 |
| 5.2.3 双转子实验台动力学降维模型 |
| 5.3 实验测试结果及其对比分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）发动机双转子碰摩动力学分析及优化与转子同步（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 双转子系统动力学研究 |
| 1.3 转子的碰摩动力学研究 |
| 1.4 非线性动力学同步及转子同步研究 |
| 1.5 转子优化研究进展 |
| 1.6 本文主要研究内容 |
| 第二章 双转子系统的建模 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 双转子系统动力学建模 |
| 2.2.1 模型示意图 |
| 2.2.2 转子分段建模的处理方法 |
| 2.2.3 模型的运动微分方程 |
| 2.2.4 计算参数 |
| 2.3 双转子系统的特性 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 双转子突加不平衡时碰摩力及非线性动力学响应分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 突加不平衡量为参数的碰摩分析与非线性响应 |
| 3.2.1 同转双转子系统 |
| 3.2.2 对转双转子系统 |
| 3.3 以碰摩刚度为参数的碰摩力及响应变化 |
| 3.3.1 同转双转子系统 |
| 3.3.2 对转双转子系统 |
| 3.4 以碰摩间隙为参数的碰摩力与响应变化 |
| 3.4.1 同转双转子系统 |
| 3.4.2 对转双转子系统 |
| 3.5 以碰摩摩擦因数为参数的碰摩 |
| 3.5.1 同转双转子系统 |
| 3.5.2 对转双转子系统 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 滚动轴承下双转子系统突加不平衡时的碰摩响应 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 滚动轴承模型 |
| 4.3 以突加不平衡量为参数的碰摩动力学分析 |
| 4.3.1 同转双转子系统 |
| 4.3.2 对转双转子系统 |
| 4.4 以碰摩刚度为参数的碰摩动力学分析 |
| 4.4.1 同转双转子系统 |
| 4.4.2 对转双转子系统 |
| 4.5 以碰摩间隙为参数的碰摩动力学分析 |
| 4.5.1 同转双转子系统 |
| 4.5.2 对转双转子系统 |
| 4.6 以动静摩擦因数为参数的碰摩动力学分析 |
| 4.6.1 同转双转子系统 |
| 4.6.2 对转双转子系统 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 非线性动力学同步及在转子中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 一类动力学系统通过函数耦合实现混沌同步 |
| 5.2.1 理论推导 |
| 5.2.2 仿真计算 |
| 5.3 一类高维动力学系统的混沌预测同步实现方法研究 |
| 5.3.1 理论分析 |
| 5.3.2 仿真计算 |
| 5.4 转子系统的动力学同步控制方法 |
| 5.4.1 理论分析 |
| 5.4.2 理论分析 |
| 5.4.3 仿真计算 |
| 5.4.4 转子同步结果的讨论 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 双转子系统及发动机动力涡轮多目标优化分析 |
| 6.1 航空发动机双转子系统支承刚度优化设计 |
| 6.1.1 航空发动机同转双转子系统支承刚度优化设计 |
| 6.1.1.1 支承刚度K_1的Pareto分析 |
| 6.1.1.2 支承刚度K_2的Pareto分析 |
| 6.1.1.3 支承刚度K_3的Pareto分析 |
| 6.1.1.4 支承刚度K_4的Pareto分析 |
| 6.1.1.5 支承刚度K_1、K_2、K_3、K_4的Pareto分析 |
| 6.1.1.6 支承刚度K_1、K_2、K_3、K_4 的优化分析 |
| 6.1.2 航空发动机对转双转子系统支承刚度优化设计 |
| 6.1.2.1 支承刚度K_1的Pareto分析 |
| 6.1.2.2 支承刚度K_2的Pareto分析 |
| 6.1.2.3 支承刚度K_3的Pareto分析 |
| 6.1.2.4 支承刚度K_4的Pareto分析 |
| 6.1.2.5 支承刚度K_1、K_2、K_3、K_4的Pareto分析 |
| 6.1.2.6 支承刚度K_1、K_2、K_3、K_4 的优化分析 |
| 6.2 动力涡轮转子的优化设计 |
| 6.2.1 动力涡轮转子的实体建模 |
| 6.2.2 动力涡轮转子的多目标优化 |
| 6.2.2.1 考虑转子动力学响应的多目标优化 |
| 6.2.2.2 考虑转子振动与轴应力的多目标优化 |
| 6.2.2.3 转子支承刚度与位置为变量的多目标优化 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 论文工作总结 |
| 7.2 未来研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 |
| 攻读博士学位期间参与的项目 |
（9）不对中及碰摩耦合故障下高维非线性转子系统的降维及稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 字母注释表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 非线性振动系统的研究方法与现状 |
| 1.2.1 转子系统的降维方法 |
| 1.2.2 非线性系统分岔问题的研究方法 |
| 1.3 故障转子系统动力学特性与稳定性研究 |
| 1.4 挤压油膜阻尼器（SFD）动力学特性研究 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 第二章 相关理论介绍 |
| 2.1 降维方法概述 |
| 2.1.1 中心流形 |
| 2.1.2 非线性Galerkin法 |
| 2.2 求解非线性系统周期解及稳定性判定的数值分析方法 |
| 2.2.1 打靶法 |
| 2.2.2 Floquet理论 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 不对中-碰摩耦合故障转子系统的降维及动力学特性 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 不对中及碰摩耦合故障转子-滚动轴承系统动力学模型建立 |
| 3.2.1 动力学模型 |
| 3.2.2 碰摩力模型 |
| 3.2.3 轴承力模型 |
| 3.2.4 花键联轴器不对中啮合力模型 |
| 3.3 降维后故障转子系统的动力学特性分析 |
| 3.3.1 数值仿真参数的确定 |
| 3.3.2 不对中故障下系统的降维计算结果对比及分析 |
| 3.3.3 不对中及碰摩耦合故障下系统的降维计算结果对比及分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 SFD作用下耦合故障转子系统的动力学特性研究 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 不对中碰摩耦合故障SFD-转子-滚动轴承系统动力学建模 |
| 4.2.1 动力学模型 |
| 4.2.2 挤压油膜阻尼器（SFD）模型 |
| 4.3 不对中碰摩耦合故障SFD-转子-滚动轴承系统动力学特性分析 |
| 4.3.1 数值仿真参数的确定 |
| 4.3.2 鼠笼弹性支承下转子-滚动轴承系统的动力学特性分析 |
| 4.3.3 鼠笼弹性支承下SFD-转子-滚动轴承系统的动力学特性分析 |
| 4.3.4 碰摩故障下SFD-转子-滚动轴承系统的动力学特性分析 |
| 4.3.5 不对中碰摩耦合故障SFD-转子-滚动轴承系统动力学特性分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 全文总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（10）高维非线性转子—轴承系统降维方法与故障特性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的目的和意义 |
| 1.2 高维非线性系统常用的降维方法研究进展 |
| 1.2.1 中心流形方法 |
| 1.2.2 L-S 方法的应用进展 |
| 1.2.3 Galerkin 方法的研究 |
| 1.2.4 POD 方法的研究进展 |
| 1.3 转子-轴承系统故障转子特性研究进展 |
| 1.3.1 转子-轴承系统油膜故障研究 |
| 1.3.2 转子-轴承系统裂纹故障研究 |
| 1.3.3 转子-轴承系统碰摩故障研究 |
| 1.3.4 转子-轴承系统耦合故障研究 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第2章 非线性瞬态 POD 方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 高维非线性系统常用的降维方法的基本思想 |
| 2.2.1 中心流形降维方法 |
| 2.2.2 Lyapunov-Schmidt 方法(L-S 方法) |
| 2.2.3 Galerkin 方法 |
| 2.3 POD 方法的基本思想 |
| 2.3.1 连续形式的 POD 方法及其最优化 |
| 2.3.2 离散形式的 POD 方法及其在线性系统中的物理解释 |
| 2.3.3 POD 方法的优缺点探讨 |
| 2.4 非线性瞬态 POD 方法及其具体步骤 |
| 2.5 算例对比降维效果 |
| 2.5.1 轴承支座一端松动转子系统建模 |
| 2.5.2 降维后系统 |
| 2.5.3 系统降维效果对比 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 多自由度滑动轴承转子系统主共振分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统建模 |
| 3.3 系统降维 |
| 3.3.1 非线性瞬态 POD 方法 |
| 3.3.2 系统降维 |
| 3.4 降维效果比较 |
| 3.5 C-L 方法分析油膜系统主共振动力学特性 |
| 3.5.1 油膜系统主共振分岔方程 |
| 3.5.2 油膜系统主共振奇异性分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 多自由度裂纹转子系统非线性动力学特性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 含裂纹故障参激转子系统建模 |
| 4.2.1 裂纹开闭规律 |
| 4.2.2 本文裂纹模型 |
| 4.2.3 含裂纹故障转子系统模型与建模 |
| 4.3 含裂纹故障转子系统故障特征分析 |
| 4.4 含裂纹故障参激系统降维 |
| 4.4.1 参激系统降维 |
| 4.4.2 裂纹故障转子系统降维 |
| 4.5 降维效果对比 |
| 4.6 C-L 方法分析裂纹故障转子二分之一亚谐故障特性 |
| 4.6.1 平均法求二分之一亚谐共振分岔方程 |
| 4.6.2 两个状态变量奇异性理论分析裂纹故障转子系统二分之一亚谐共振特性 |
| 4.7 裂纹转子系统与马休方程分岔模式对比 |
| 4.8 本章小结 |
| 第5章 多自由度碰摩转子系统非线性动力学特性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 含碰摩故障非光滑系统系统建模 |
| 5.2.1 碰摩力模型 |
| 5.2.2 碰摩故障转子系统模型与建模 |
| 5.3 碰摩故障特性对比 |
| 5.4 非光滑系统降维 |
| 5.5 碰摩故障转子降维效果比较 |
| 5.6 C-L 方法分析碰摩故障转子系统分岔特性 |
| 5.6.1 平均法求碰摩故障转子主共振分岔方程 |
| 5.6.2 两个状态变量约束分岔理论分析主共振分岔特性 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 转子裂纹-碰摩-油膜故障耦合故障分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 耦合故障转子系统建模 |
| 6.3 耦合故障转子系统故障特性分析 |
| 6.3.1 耦合故障与单一系统故障特征对比 |
| 6.3.2 裂纹深度对耦合故障的影响 |
| 6.3.3 转静间隙对耦合故障的影响 |
| 6.3.4 静子刚度对耦合故障的影响 |
| 6.3.5 偏心对耦合故障的影响 |
| 6.4 耦合故障转子系统降维及效果对比 |
| 6.5 C-L 方法分析耦合故障系统特性 |
| 6.5.1 耦合故障系统主共振分岔特性分析 |
| 6.5.2 耦合故障系统二分之一亚谐共振特性分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
| 附录 |
四、高维复杂转子系统非线性动力学的若干现代问题研究（论文参考文献）
- [1]燃气轮机叶片断裂故障诊断方法研究[D]. 党伟. 北京化工大学, 2020(02)
- [2]横向裂纹转子-轴承系统振动信号降噪与故障特征提取研究[D]. 张小菲. 西安理工大学, 2020
- [3]航空发动机整机结构系统耦合振动及其智能优化研究[D]. 屈美娇. 南京航空航天大学, 2018(01)
- [4]参数不确定性对转子系统动力学特性的影响机理研究[D]. 傅超. 西北工业大学, 2018(02)
- [5]挤压油膜转子系统建模方法研究及动力特性分析[D]. 王飞. 南京航空航天大学, 2018(01)
- [6]基于POD方法的模型降阶研究及其在复杂转子—轴承系统中的应用[D]. 靳玉林. 哈尔滨工业大学, 2018(01)
- [7]航空发动机双转子系统高精度动力学建模与碰摩响应研究[D]. 孙传宗. 哈尔滨工业大学, 2017(01)
- [8]发动机双转子碰摩动力学分析及优化与转子同步[D]. 孙涛. 西北工业大学, 2018(02)
- [9]不对中及碰摩耦合故障下高维非线性转子系统的降维及稳定性研究[D]. 王俊. 天津大学, 2014(03)
- [10]高维非线性转子—轴承系统降维方法与故障特性分析[D]. 于海. 哈尔滨工业大学, 2013(01)