代换与共尾不动点

论文摘要

有限词和无限序列在数学,物理学,生物信息学等很多领域扮演着越来越重要的角色.代换可将字母生成词,再将词生成序列.这些序列的优良性质引起了数学家们研究的兴趣.Z.-X.Wen和Z.-Y Wen发现了作用在两个字母表上的可逆代换的幺半群是有限生成的.但是在一个更大的字母表下,情况将会变得更加复杂.Z.-X.Wen和Y-P.Zhang证明了作用在三个字母表上的可逆代换的么半群不是有限生成的.本文主要总结了在两个字母表上什么样的代换具有共尾不动点.我们刻画了在三个字母表上具有三个共尾不动点的非本原代换.本文一共分为三章.第一章为绪论,主要介绍了两个字母表下的代换的研究背景,介绍前人所做的工作以及相应的结论并介绍本文的研究问题.第二章介绍了相关的预备知识,介绍了词、共尾、不动点等定义,并介绍相关性质和结论.第三章是主体部分.第三章第一节主要总结在本原代换φ∈<τ,π>情形下不动点以及共尾不动点的情况.第二节主要总结对于两个字母表上什么样的本原代换φ拥有两个共尾不动点.第三节主要讨论在三个字母表S={a,b,c}上非本原代换φ拥有三个共尾不动点的形式.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究背景及现状
•   1.2 本文的研究内容
•   1.3 本文的结构安排
• 2 预备知识
•   2.1 自由幺半群及自由群的定义
•   2.2 词与序列相关定义
•   2.3 两个字母表上代换的性质
• 3 共尾不动点
• τ下的共尾不动点'>  3.1 φ∈G_τ下的共尾不动点
•   3.2 代换在两个字母表上拥有两个共尾不动点的情形
•   3.3 三个字母表上非本原代换拥有三个共尾不动点的情形
• 4 总结和展望
• 致谢
• 参考文献

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张少杰

导师: 谭波

关键词: 代换,共尾不动点

来源: 华中科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 华中科技大学

分类号: O177.91

DOI: 10.27157/d.cnki.ghzku.2019.003637

总页数: 48

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