导读:本文包含了同伦分析法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:轨道电路,同伦分析法,传输线方程,Caputo分数阶导数
同伦分析法论文文献综述
赵斌,张友鹏,石磊[1]（2016）在《基于同伦分析法的轨道电路暂态仿真分析》一文中研究指出为了进行轨道电路暂态分析,采用同伦分析法对轨道电路传输线方程求解。将Caputo分数阶导数作为线性算子,建立轨道电路传输线方程的高阶形变方程,求解得轨道电路传输线方程叁阶近似解。根据不同的道床电阻确定其收敛区域,对轨道电路电压波暂态响应进行仿真分析。仿真结果表明,将分数阶导数作为线性算子的同伦分析法可以准确分析轨道电路传输线电压波传输特征和过程,为轨道电路暂态分析提供了一种新的方法。(本文来源于《控制工程》期刊2016年09期）
江月[2]（2016）在《同伦分析法求解非线性偏微分方程》一文中研究指出在上世纪90年代,基于同伦思想在拓扑理论中的应用,廖世俊首次提出了同伦分析法(HAM)。相对于传统解析近似方法,同伦分析法不仅不受小参数限制,还能够自由选择不同的基函数去表示非线性问题的解。此外,非线性问题级数解的收敛区域和收敛速度也可以通过非零辅助参数h来调节。因此,同伦分析法是求解非线性问题的重要方法。本文详细论述了同伦分析法的基本思想,利用同伦分析法给出了Ostrovsky方程、KPP方程和带初值的STO方程的近似解析解。在求解Ostrovsky方程和KPP方程的过程中,通过行波变换把偏微分方程转变成常微分方程的形式,在此基础上求出方程的近似解。在求解带初值的STO方程时,选择不同的基函数,得到了方程不同形式的近似解。本文分别求出了非线性方程的近似周期解和近似孤立波解,同时借助Mathematica软件将所得的近似解析解进行误差分析,研究结果充分说明了同伦分析法的适用性和优越性。(本文来源于《江苏大学》期刊2016-06-01）
贾文娟[3]（2016）在《基于优化同伦分析法的线性二次型最优控制》一文中研究指出随着航天、航海、航空和制导技术的不断深入研究,系统的最优控制问题已经成为现代控制理论研究的重要课题。线性二次型最优控制是现代控制理论中一个特殊的分支,它被广泛应用于经济,工程等各个领域中。本文将优化同伦分析方法应用于含有二次性能指标的线性二次型最优控制问题中。该方法中收敛控制参数的选取与被控系统的特性密切相关,经验证系统在含有两个收敛控制参数时,系统误差相对较小,可以达到较高的计算效率。为寻找最优的收敛控制参数,本文定义了被控系统的平方余量残差,通过控制系统的最小平方余量残差来选取最优收敛控制参数,并且借助廖世俊教授公开发布的Mathematica package BVPh(version 2.0)程序包完成了收敛控制参数的选取。依据系统的特点,算例中给出系统使用一个收敛控制参数和两个收敛控制参数不同的计算结果,并且比较了它们的优劣性。同时,将计算结果与同伦摄动法、Adomian分解法,微分变换法以及传统的同伦分析方法应用于线性二次型最优控制问题的结果进行了比较,充分说明了优化同伦分析方法应用于线性二次型最优控制问题的有效性。文章中给出几个数值算例,包含一阶系统和二阶系统的最优控制问题,通过它们验证了所提出方法的有效性。本文主要的创新点是基于优化同伦分析方法和庞特里亚金极值原理得到一种新的求解线性二次型最优控制问题的方法。用庞特里亚金极值原理可以将线性最优控制问题转变为两点边值问题,进而可以进一步求解该问题。此外,定义了系统的平方余量残差,运用Mathematica package BVPh(version 2.0)软件包,根据具体线性最优控制问题重新设定参数,得到了未知的最优收敛控制参数。(本文来源于《辽宁科技大学》期刊2016-01-11）
李娇娇[4]（2016）在《基于同伦分析法的美式障碍期权的研究》一文中研究指出随着金融市场的发展,期权种类日益丰富,美式障碍期权由其价格低廉且交易灵活而在风险对冲领域极其活跃,故其定价问题一直广受研究者关注。但是和欧式障碍期权不同,欧式障碍期权早已在1973年给出其解析公式,而美式障碍期权和标准美式期权一样,由于其可提前执行的特殊性,导致其定价问题更为复杂,至今没有精确的解析表达式。近年来,有研究者通过同伦分析方法给出了美式期权的近似解析公式,本文在其工作的基础上,利用同伦分析方法来进一步研究了美式障碍期权模型,剖析了美式障碍期权的特点及最优执行边界的性质,主要探讨了一种美式下降敲出看涨期权的定价问题,立足同伦分析方法,将原始的非线性问题转化为一系列线性子问题,并结合差分法对美式障碍期权定价模型进行了求解,获得了美式障碍期权的价格和最优执行边界。最后,通过几个数值算例,验证了本文提出方法的有效性,并与其他数值方法进行了对比,突出了本文算法的优越性。(本文来源于《上海交通大学》期刊2016-01-07）
李宏卫,王军,卢立新,陈安军[5]（2015）在《一种求解强非线性振动问题的修正同伦分析法》一文中研究指出研究了包装动力学中强非线性单自由度无阻尼跌落冲击响应求解问题。跌落冲击与自由振动虽然物理含义不同,具有不同的初始条件,但是具有同样的运动微分方程,仍然可以采取同样的思路进行研究。以杜芬系统为例,为了解决此类强非线性振动问题,在小运算量的基础上得到足够精度的近似解析解,采用经典同伦分析法得到振动系统的一阶近似解。考虑无耗散系统机械能守恒,将振动中的最大位移值作为约束条件,对一阶近似解进行修正。算例结果显示,修正后的最大位移响应、最大加速度响应和系统响应周期与四阶龙格-库塔数值解非常接近,近似效果很好。研究为振动工程领域的跌落冲击型强非线性振动问题求解提供了一种简单有效的近似分析方法。(本文来源于《第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集》期刊2015-05-08）
樊瑞宁[6]（2014）在《同伦分析法求解Burgers方程的初边值问题》一文中研究指出采用同伦分析法求解了Burgers方程的一初边值问题,得到了它的近似解析解.在不同粘性系数情形下,对近似解与精确解进行了比较,发现在粘性系数不是非常小的情况下,用此方法得到的解析解与精确解符合地很好.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2014年04期）
李纪伟,汪华斌,张玲[7]（2014）在《基于同伦分析法的非饱和土层固结问题的级数解》一文中研究指出由于非饱和土的渗透系数是基质吸力的函数,使得控制方程带有强非线性的特征,进而使得控制方程的解析求解变得十分困难。同伦分析法对级数基函数和辅助线性算子的选择具有更大的自由性、灵活性,且收敛性的控制和调节更加容易实现,求解强非线性微分方程时在选择线性算子以及辅助参数上具有明显的优势。因此,针对非饱和土固结方程的非线性特征,对于处于地表浅层的非饱和土层,假设孔隙气压力为大气压力,在Richard经验公式与非饱和土一维固结理论的基础上,推导了非饱和一维固结无量纲控制方程;应用同伦分析法,通过选取适当的初始猜测解与辅助参数,将该非线性方程转换为线性的微分方程组并求解得到固结问题的级数解。此外,以压实高岭土为研究对象,在收集相关试验参数基础之上,将由同伦分析法求得的固结问题的近似解析解与有限差分法数值结果相对比,分析结果验证了解析解的正确性。(本文来源于《岩土力学》期刊2014年06期）
韩祥临,欧阳成,宋涛,戴孙圣[8]（2013）在《交通拥堵相变问题的同伦分析法》一文中研究指出利用同伦分析法研究了一类基于洛伦兹系统的交通拥堵相变问题的非线性方程.通过选取不同的初始解和不同的线性算子,分别得到了问题的近似解和相应的残留误差.通过与前人结果的比较得出,在研究该类问题时同伦分析法优于微分变换法;在应用同伦分析法时,要选取尽可能接近原算子线性部分作为线性算子.本文还给出了一种新的初始解选取方法(双同伦分析法).数值模拟的结果证实了理论分析的正确性.(本文来源于《物理学报》期刊2013年17期）
文彬[9]（2013）在《基于同伦分析法的亚式期权定价研究》一文中研究指出亚式期权定价是金融衍生工具定价研究的重要问题之一。其中,几何平均亚式期权已有其显示的定价公式。由于算术平均亚式期权的价格不服从正态分布而有其特殊性,目前还没有它的定价方程的解析解形式。因此,给算术平均亚式期权定价是一个值得研究的问题。本文运用同伦分析法对在完备市场情形下的算术平均亚式期权的定价问题进行了研究。全文共分为四章。第一章,对期权的概念以及其发展历程进行了介绍,给出了Black-scholes期权定价模型,并介绍了同伦分析法的基本思想。第二章,推导出亚式期权定价模型,然后引出算术平均亚式期权定价模型并进行了同伦形变,将其转化成一个带有自由边界的二阶偏微分方程。章节最后构造出了符合其金融含义的同伦形变方程,成功将该自由边界问题变成了多个固定边界的问题。第叁章,对方程求解之前,首先对零阶形变方程和高阶形变方程进行了收敛性分析,并且给出了方法的合理性证明。文章最后讨论了不同红利D,无风险利率γ和波动率σ对亚式期权价格的影响。(本文来源于《华南理工大学》期刊2013-05-01）
赵梅妹[10]（2012）在《改进的同伦分析法及其应用》一文中研究指出针对解非齐次微分方程,我们对传统的同伦分析法进行了改进。它的主要优点:如果我们对非齐次项进行恰当的分解,就能加快收敛速度,减少迭代次数,相应的节省计算时间且提高效率。(本文来源于《科技信息》期刊2012年26期）
同伦分析法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在上世纪90年代,基于同伦思想在拓扑理论中的应用,廖世俊首次提出了同伦分析法(HAM)。相对于传统解析近似方法,同伦分析法不仅不受小参数限制,还能够自由选择不同的基函数去表示非线性问题的解。此外,非线性问题级数解的收敛区域和收敛速度也可以通过非零辅助参数h来调节。因此,同伦分析法是求解非线性问题的重要方法。本文详细论述了同伦分析法的基本思想,利用同伦分析法给出了Ostrovsky方程、KPP方程和带初值的STO方程的近似解析解。在求解Ostrovsky方程和KPP方程的过程中,通过行波变换把偏微分方程转变成常微分方程的形式,在此基础上求出方程的近似解。在求解带初值的STO方程时,选择不同的基函数,得到了方程不同形式的近似解。本文分别求出了非线性方程的近似周期解和近似孤立波解,同时借助Mathematica软件将所得的近似解析解进行误差分析,研究结果充分说明了同伦分析法的适用性和优越性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
同伦分析法论文参考文献
[1].赵斌,张友鹏,石磊.基于同伦分析法的轨道电路暂态仿真分析[J].控制工程.2016
[2].江月.同伦分析法求解非线性偏微分方程[D].江苏大学.2016
[3].贾文娟.基于优化同伦分析法的线性二次型最优控制[D].辽宁科技大学.2016
[4].李娇娇.基于同伦分析法的美式障碍期权的研究[D].上海交通大学.2016
[5].李宏卫,王军,卢立新,陈安军.一种求解强非线性振动问题的修正同伦分析法[C].第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集.2015
[6].樊瑞宁.同伦分析法求解Burgers方程的初边值问题[J].应用泛函分析学报.2014
[7].李纪伟,汪华斌,张玲.基于同伦分析法的非饱和土层固结问题的级数解[J].岩土力学.2014
[8].韩祥临,欧阳成,宋涛,戴孙圣.交通拥堵相变问题的同伦分析法[J].物理学报.2013
[9].文彬.基于同伦分析法的亚式期权定价研究[D].华南理工大学.2013
[10].赵梅妹.改进的同伦分析法及其应用[J].科技信息.2012
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