高保真粘性流数值波浪水槽的开发

论文摘要

数值波浪水槽是研究水波问题的一种重要手段。基于Navier-Stokes方程建立的粘性流数值波浪水槽能够捕捉流场中的流动细节,是目前最接近真实物理水槽的一类数值工具。但是,为了控制计算中的数值耗散,基于传统一阶或二阶方法的数值模型通常对时间步长与网格大小有着严格的要求。这使得这类数值波浪水槽在应用中的计算成本十分可观,其发展也因此受到了制约。为开发可靠且更经济的粘性流数值波浪水槽,本文将尝试使用高精度的两相流模型作为数值求解器,并系统性地检验水槽在造波、消波、模拟波浪传播以及计算波浪与结构物间相互作用等方面的性能。本文模型使用高阶有限体积方法VPM（Volume-average/Point-value Multi-moment）离散动量方程,使用 THINC/QQ 方法（THINC method with Quadratic surface representation and Gaussian Quadrature）捕捉自由面。为保证对流的求解精度,体积分数方程以及动量方程中对流项的时间更新均采用三阶Runge-Kutta格式。在造波方面,本文使用质量源函数法。通过将造波区置于计算域内部,阻尼消波区可以直接应用于水槽两侧的边界,从而在计算中消除由两侧直墙以及水槽内部结构物引起的波浪反射。利用以上方法,本文首先模拟中等水深条件下规则波的传播,并比较本文模型与in-terFoam（开源代码OpenFOAM中使用较广的两相流求解器）在模拟该问题上的计算精度与计算效率。结果表明,与interFoam相比,使用本文模型可以明显降低计算中的数值耗散;同时,对于给定的误差水平,本文模型的计算效率要远高于interFoam求解器。接着,本文测试孤立波与水下挡板之间的相互作用,计算得到与物理实验相符的水面形态、速度分布、涡量场以及波浪力过程;另外在波浪破碎位置,本文模型还清楚地捕捉到包括高度扭曲的水面与飞溅的小水滴在内的一系列亚网格分辨率的实验细节。文章最后建造一个长300m,高5.2m的“超级数值波浪水槽”,用于模拟深水中非线性波列的长时间演变,模拟准确地重现物理实验中包括波前不稳定、初始形态重现以及永久降频在内的几个关键现象。本文的数值波浪水槽依然处于开发阶段,但从这些初步结果可以见出,该水槽有数值耗散小以及自由面捕捉精度高的突出优势。同时其计算成本合理,鲁棒性良好,有潜力成为研究水波问题的高效数值工具。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 数值波浪模型研究进展
•     1.2.1 相位平均模型
•     1.2.2 理想流体模型
•     1.2.3 粘性流体模型
•   1.3 求解两相流问题的数值方法
•     1.3.1 流场求解器
•     1.3.2 运动界面的捕捉
•   1.4 本文工作
•     1.4.1 本文工作特点
•     1.4.2 各章内容介绍
• 2 数值模型
•   2.1 控制方程
•   2.2 本文数值方法
•     2.2.1 投影法
•     2.2.2 VPM方法
•     2.2.3 THINC/QQ方法
•     2.2.4 VPM与THINC/QQ的耦合
•   2.3 interFoam求解器
•   2.4 模型验证
•     2.4.1 对流格式验证
•     2.4.2 自由面捕捉方法验证
•     2.4.3 两相流求解器验证
•   2.5 小结
• 3 水槽的建立与规则波测试
•   3.1 质量源造波与阻尼消波
•   3.2 规则波的传播
•     3.2.1 基础算例
•     3.2.2 时间步收敛性测试
•     3.2.3 网格收敛性测试
•     3.2.4 不同波陡、波周期的规则波的传播
•     3.2.5 关于求解器的讨论
•   3.3 模型计算效率
•   3.4 小结
• 4 波浪与结构物的相互作用
•   4.1 实验设置
•   4.2 波面形态
•   4.3 速度分布与涡量场
•   4.4 波浪力
•   4.5 小结
• 5 波浪的调制不稳定性
•   5.1 问题背景
•   5.2 实验设置与工况
•   5.3 模拟结果
•     5.3.1 初始均匀波
•     5.3.2 初始弱调制波
•   5.4 小结
• 6 结论与展望
•   6.1 结论
•   6.2 创新点
•   6.3 展望
• 参考文献
• 作者简历
• 发表文章

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张志杭

导师: 赵西增

关键词: 数值波浪水槽,方程,高阶数值方法,数值耗散

来源: 浙江大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 地球物理学,水利水电工程

单位: 浙江大学

基金: 国家自然科学基金面上基金项目(51679212和51479175),浙江省杰出青年科学基金项目(LR16E090002)

分类号: TV139.2

DOI: 10.27461/d.cnki.gzjdx.2019.000246

总页数: 78

文件大小: 6450K

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