Meta回归模型中基于广义Cochran’s Q-statistic的局部影响分析

论文摘要

Meta分析是对多个有着同一目的且彼此之间互相独立的研究结果进行综合评价与定量分析的一种系统的方法。国内外的众多学者对Meta分析进行了大量的研究,Meta分析现已被广泛地应用于各种各样的领域,例如医学、生态学、经济学、社会科学等。根据已有的文献可知,在Meta回归分析中,关于异质性的估计方法有很多种,并且学者们也对这些方法进行了一定的应用。其中,关于Meta分析中异常值和影响点的识别问题,也有相应的学者对其进行了讨论。Viechtbauer和Cheung（2010）将线性回归分析中的诊断方法应用到了Meta分析模型,识别了Meta分析模型中的异常值和影响点。石磊等（2017）对Meta回归分析模型进行了影响诊断,研究了Meta随机效应模型在数据删除和局部影响分析框架下影响点的诊断理论,但是,文章虽然给出了基于似然的局部影响分析,但对Meta回归模型中的其它常用统计量,比如广义Cochran’s Q-statistic还未涉及到。因此,如何基于广义Cochran’s Q-statistic及其它非似然统计量进行局部影响分析仍然是一个需要探讨的问题。本文基于广义影响函数和广义Cook统计量的局部影响分析的理论框架下,考虑了Meta回归模型中的广义Cochran’s Q-statistic和Paule and Mandel（PM）两种估计方法,分别导出了关于异质性方差估计的诊断统计量,再通过个体加权扰动方案和因变量加权扰动方案等方式进行局部影响分析,并通过实例证明了上述方法的有效性。通过实例分析,本文发现用非似然统计量进行局部影响分析时和基于似然的局部影响分析所得到的结果一致。且不同的统计量识别出来的影响点或异常值是不同的;对于同一统计量而言,不同的扰动方式识别出来的影响点或异常值也是不同的。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 引言
•   第一节 研究背景及研究意义
•     一、研究背景
•     二、研究意义
•   第二节 研究思路与内容
•     一、研究思路
•     二、研究内容
• 第二章 文献综述
•   第一节 国外研究现状
•   第二节 国内研究现状
• 第三章 模型及主要理论知识
•   第一节 Meta回归模型
•     一、随机效应模型
• 2的估计方法'>    二、异质性参数τ²的估计方法
•   第二节 局部影响分析
• 第四章 Meta回归模型的局部影响分析及实例研究
•   第一节 扰动方式及其局部影响
•     一、广义Cochran’s Q-statistic
•     二、Paule and Mandel（PM）估计
•   第二节 实例分析
•     一、共生生物相关系数数据
•     二、BCG疫苗数据
• 第五章 总结及展望
• 参考文献
• 附录
• 致谢
• 作者读研期间研究成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 黄文婷

导师: 石磊

关键词: 随机效应模型,局部影响分析,影响点,扰动方案

来源: 云南财经大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 云南财经大学

分类号: O212.1

DOI: 10.27455/d.cnki.gycmc.2019.000414

总页数: 49

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