河南省郑州市第三中学程超宏
教学过程是教师、学生、教材三个因素相互制约、协调统一的过程，是传授知识和技能、培养和造就全面发展的人才的过程，也是教师和学生、教师和教材、学生与教材的矛盾运动发展的过程，教师与学生之间的矛盾是教学过程的主要矛盾。教师闻道在先，学有专长，学生知识和经验尚不丰富，智力发展水平不高，不能独立解决学什么、怎么学的问题。这就需要教师加以科学的诱导和引渡，使之达到知识的彼岸。“诱思探究”教学对协调这些关系，使其和谐发展显示出特殊的优势。
“诱思探究”教学的主导思想是“变教为诱，变学为思”，要求以“训练为主线，以思维为主攻”。按照这种教育思想，数学教学应是启发诱导;数学学习应是主体在头脑中建立和发展数学知识结构的过程，是主体的一种自动的“再创造”行为。这种行为应从主体的头脑中产生出来，教师只起到一个助产婆的作用。
因此，“诱”是思维的基点，“动”是思维训练的关键，“思”是思维训练的主攻方向，以诱达思。下面分别从引趣诱导、设疑诱导、演示诱导、转化诱导、引伸诱导等方面来谈谈自己在“诱思探究”教学实践中，培养学生数学思维能力的一些粗浅的认识和作法，恭迎斧正。
1、引趣诱导，培养思维的积极性兴趣是学习最重要的直接动力，是发展智力的活跃因素。学生有了内在兴趣，可以表现出高度的学习积极性。往往我们的数学教育没能引起学生的兴趣，反而使学生越学越感到难学。其实，数学丰富的内容、巧妙的方法及其美的表现，无不蕴含着引人入胜的兴趣因素。因此教师要从树立学好数学信心，认识数学学科价值与人文价值，祟尚数学思考的理性精神，欣赏数学美的韵味等方面，有目的地创设问题的情境，激起兴趣，使学生想学爱学。
2、设疑诱导，培养思维的缜密性有了疑虑才能产生认识冲突，激发认识需求。教学过程是一个不断的设疑、破疑、再设疑的过程，即“无疑---有疑---无疑”这样一条波浪式路线前进的。提不出问题就没有学进去。此外，数学语言障碍也是学生常常出错的主要原因之一。要注意数学语言的表达和交流无疑。数学语言包含文字语言，符号语言，图表语言。数学语言是数学特有的符号化体系，能使语言思维在思维的可见形式下再现出来。要求一要清楚、准确、流畅;二要读懂题目叙述，把所给文字和符号翻译成数学关系输入大脑。因此教师可在学生容易出错的地方设疑、设误和设陷，让学生积极思考，在学生出现思维障碍时，可进行适当的点拨、诱导，使学生自已把问题弄懂弄通，以培养学生思维的缜密性。
3、演示诱导，培养思维的直觉性有些问题缺乏感性认识，而妨碍了学生对问题的深入理解和细致分析时，教师可采用实物和教具进行示范性演示，来讲述或印证抽象的问题，使问题更直观、易懂。如：推导异面直线上两点距离公式时，若按课本平铺直叙，构图、引辅助线、面，学生很难想到，只能被动接受。如果巧制模具（用纸板作直角梯形，沿斜腰上端点的高折可得要画的线、面），利用模具演示诱导，既直观又明了，学生一看就明白，而且对怎样建模、怎样计算会找到正确的方法。
4、转化诱导，培养思维的创造性转化思想是基本的数学思想方法之一，各种问题都是相互联系的，在一定条件下是可以相互转化的。诱导学生研究问题的结构特点和内在联系，寻求转化方法。转化方法很多，有特殊与一般的转化（如特值（图）法解决普遍性问题的填空题、选择题），数与形的转化(如用数形结合思想解决代数等问题)、动与静的转化（如在求轨迹问题中把动的问题用静的等量关系表示）、正与反的转化（如用反函数法解决原函数定义域、值域等问题）、变维变化（如降幂公式、空间问题转化为平面问题等）、不同体系的转化（如代数、三角、几何问题的转化）等。解一道题，整个过程就是一个未知到已知的转化过程。如用新规则解决新问题，用学过知识解决没有见过的问题等。因此，作为转化诱导，对培养学生数学思维的灵活性和创造性有很重要的作用。
5、引伸诱导，培养思维的深刻性数学活动是一种创造性的思维活动。为了使知识掌握得更实在，有辐射性，使学生会学习，能探究，教师可诱导学生变换问题的条件或结论，看会出现什么结果。对特殊问题进行推广研究，寻找新的用途。特别是引导学生挖掘课本例、习题潜在的功能，以题攻题，提高应问水平。此外，还要诱导学生进行合乎情理的猜想。猜是直觉特性，是发明创造的基础，是人的素质的标志。诱导学生进行这方面的探讨，用简单的知识可以解决复杂的问题，以拓宽知识面，提高技能，并能上升为一种数学意识，自觉对客观事物蕴涵的一些数学模式作出思考。这也是诱思探究教学期望的落角点，对全面推进素质教育能起到积极作用。
有位哲人说得好：“未来的文盲不是不识字的人，而是不会学习的人”。数学教学的目标是为未来公民规划必要的数学素质，在教学中要注意提高学生空间想象，直觉猜想，归纳抽象，符号表示，运算求解，演绎证明，体系构建等能力。不仅使他们学会课本知识，还要使他们有终生获得知识的能力。总之，近年来笔者经过以上探索与实践，证明开展诱思探究教学，能提高学生的数学学习兴趣，变“学习数学”为“研究数学”，自觉克服学生学习中的思维障碍，使学生的数学思维能得到主动、生动的发展，并且数学成绩明显提高。“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”，只要我们切实进行诱思探究教学的实践与探索，付出辛勤的劳动一定会得到满意的回报。