近似完全匹配层在地震波正演模拟中的研究及应用

论文摘要

在进行地震波模拟计算的过程中用有限的计算区域模拟地下无限空间,需要进行边界截断。为了在边界处不产生虚假反射影响模拟结果,需要引入吸收边界条件。完全匹配层是目前吸收效果最好应用最广的边界条件,发展迅速。完全匹配层边界条件存在三个问题,一是如何减少实际应用带来的额外存储量以及提升计算速度,其次是如何提升匹配层的吸收效果,最后是如何提升完全匹配层的稳定性。对于第一个问题发展了多种非分裂形式,本文采用的近似完全匹配层是一种直接对波场进行变换的新型非分裂方法,相比卷积完全匹配层拥有不改变方程的形式以及易于实现等优势。然而,近似完全匹配层无法吸收掠入波和瞬逝波,因此目前仍以卷积完全匹配层为主。完全匹配层引起的虚假反射是无法避免的,同时离散差异使匹配层的吸收问题更为复杂,一般采取增加匹配层层数的措施来缩小离散差,但是又会导致计算量和存储量的增加。同时完全匹配层都存在着一定的不稳定性,近似完全匹配层会产生低频奇异值,采用复频移变换避免低频奇异值之后却仍然存在着不稳定性,本文也在对多种介质进行模拟的过程中观测到了不稳定性。本文在不增加匹配层层数以及不减小理论反射的情况下以减小离散差异所带来的虚假反射为目的,对传统的衰减因子进行分析,研究匹配层的吸收机理,设计新的衰减因子,以提高完全匹配层的吸收性能。该衰减因子能够进一步削弱虚假反射振幅值,在匹配层层数为5到20层时,新衰减因子下的反射强度只有原反射强度的40%—80%。对于近似完全匹配层对大角度入射波吸收困难以及会产生低频奇异值的问题,本文引用复频移技术,提出复频移近似完全匹配层,实现了对大角度入射波和极低频波的吸收。就边界稳定性问题,本文在边界中额外引入一个与原衰减剖面垂直的新剖面,提出多轴复频移近似完全匹配层。多轴复频移近似完全匹配层在原波动方程中引入了衰减因子、频移因子、尺度因子和稳定性因子。为了详细分析验证各个因子在边界中的作用,本文通过实验模拟和矩阵特征值灵敏度来研究该边界的吸收效果及稳定性。为了满足正反演发展需求,本文同时将提出的多轴复频移近似完全匹配层扩展应用到不同的介质模拟中。包括弹性介质,各向异性介质以及双相各向异性介质。

论文目录

• 中文摘要
• abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究目的和意义
•   1.2 研究现状
•   1.3 存在的问题与研究内容
• 第2章 基于完全匹配层下的弹性波模拟研究
•   2.1 弹性波正演模拟
•   2.2 分裂完全匹配层
•   2.3 非分裂完全匹配层
•     2.3.1 常规非分裂完全匹配层（non-splitting PML）
•     2.3.2 卷积完全匹配层（CPML）
•     2.3.3 近似完全匹配层（NPML）
•   2.4 本章小结
• 第3章 完全匹配层中的衰减函数研究
•   3.1 吸收机理及衰减因子研究
•   3.2 数值模拟分析
•   3.3 本章小结
• 第4章 多轴复频移近似完全匹配层
•   4.1 复频移近似完全匹配层（CFS-NPML）
•   4.2 多轴复频移近似完全匹配层（MCFS-NPML）
•   4.3 基于新函数下的多轴复频移近似完全匹配层
•   4.4 本章小结
• 第5章 多轴复频移近似完全匹配层的吸收效果及稳定性分析
•   5.1 频移因子与尺度因子
•   5.2 衰减函数及稳定性因子
•   5.3 数值模拟分析
•   5.4 本章小结
• 第6章 基于MCFS-NPML下的TTI介质数值模拟
•   6.1 TTI介质二维三分量应力-速度方程
•   6.2 近似完全匹配层
•   6.3 数值模拟
•   6.4 本章小结
• 第7章 基于MCFS-NPML下的双相各向异性介质数值模拟
•   7.1 双相各向异性介质下的理论分析
•   7.2 近似完全匹配层
•   7.3 数值模拟
•   7.4 本章小结
• 第8章 结论
• 参考文献
• 作者简介及在学期间所取得的科研成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 罗玉钦

导师: 刘财

关键词: 弹性介质,各向异性,双相,完全匹配层,多轴,复频移

来源: 吉林大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑

专业: 地质学,地球物理学,矿业工程

单位: 吉林大学

分类号: P631.4

总页数: 85

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