不完全信息下的直觉模糊多属性群决策方法研究

论文摘要

多属性群决策是决策管理领域的重要研究内容,在工程管理、项目评估、企业招标和经济规划等诸多方面有着广泛应用.由于决策环境的复杂性和专家知识结构的有限性等使得决策信息残缺不完整,无法高效、科学的得到决策结果.因此,本文针对不完全信息下的直觉模糊多属性群决策问题,对专家权重确定、属性信息集结和广义三角直觉模糊数排序等问题展开研究,所做主要工作如下:（1）针对专家权重未知的多属性群决策问题,提出一种基于改进的双向投影方法来确定专家权重.首先,借鉴向量投影引入决策矩阵投影,采用双向投影相对值形式,削弱专家在某一项打分较为不适而造成权重大幅下降的影响.然后,加入犹豫度信息来构建贴近度公式,并量化评价信息矩阵之间的相似程度,据此分配专家权重.最后,通过供应商的选优算例,验证了本文方法的可行性和有效性.（2）针对属性权重和专家权重全部未知的三角模糊数多属性群决策问题,在三角模糊数熵的基础上构造了确信度指标来量化对决策信息的信任程度,构建了三角模糊数确信度（Triangular fuzzy number certitude degree,TFNCD）算子,并证明了其置换不变性、幂等性和有界性等性质,结合支持度确定专家权重,提出基于TFNCD算子的属性信息集结新方法.最后,通过算例的对比分析验证了TFNCD算子及其集结方法的有效性.该方法充分考虑了三角模糊数类型的数据特征和两种权重完全未知的情况,且属性信息集结更加客观高效,计算相对简便,为三角模糊数多属性群决策问题提供了新的信息集结方式和解决思路.（3）针对广义三角直觉模糊数如何客观排序问题,本文对现有文献中的三角直觉模糊数排序方法进行拓展,首先通过隶属度a-水平集合和非隶属度b-水平集合构建综合价值指数,其次通过熵函数构建隶属度和非隶属度的综合模糊指数.最后,引入决策者信息偏好参数l,结合综合价值指数和综合模糊指数构建综合排序指数方法,据此对广义三角直觉模糊数进行排序.通过算例的对比分析,验证了该方法不仅充分考虑了广义三角直觉模糊数的隶属度和非隶属度信息,而且对于广义三角直觉模糊数和线性三角直觉模糊数都能够客观有效的排序.本文对信息不完全的直觉模糊多属性群决策问题进行了研究,改进双向投影法来确定专家权重、构造TFNCD算子来集结属性信息、构建综合排序指数来实现对广义三角直觉模糊数的排序,多个算例的对比和分析验证了本文方法能更有效解决信息不完全的直觉模糊多属性群决策问题,且信息利用更加充分.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 国内外研究现状
•     1.2.1 关于专家权重确定的研究现状
•     1.2.2 关于属性权重确定的研究现状
•     1.2.3 关于集结方法的研究现状
•     1.2.4 关于排序方法的研究现状
•   1.3 研究内容及结构安排
• 第2章 直觉模糊群决策相关概念与理论
•   2.1 直觉模糊集相关理论
•     2.1.1 直觉模糊集
•     2.1.2 直觉模糊熵
•     2.1.3 直觉模糊距离测度
•     2.1.4 直觉模糊集结算子
•   2.2 多属性群决策基础理论
•   2.3 决策偏好
•   2.4 本章小结
• 第3章 基于新双向投影法的直觉模糊多属性群决策方法
•   3.1 相关概念与定义
•     3.1.1 得分函数、精确度函数及IFWA集结算子
•     3.1.2 新的双向投影法
•     3.1.3 新的贴近度公式
•   3.2 基于新双向投影法的专家权重确定及决策方法
•   3.3 算例分析
•   3.4 本章小结
• 第4章 基于TFNCD算子的三角模糊数多属性群决策方法
•   4.1 相关概念与定义
•     4.1.1 三角模糊数相关概念及其熵
•     4.1.2 TFNCD算子
•   4.2 基于TFNCD算子的属性信息集结及决策方法
•   4.3 算例分析
•   4.4 本章小结
• 第5章 新的广义三角直觉模糊数排序方法
•   5.1 相关概念与定义
•     5.1.1 广义三角直觉模糊数
•     5.1.2 隶属度水平集合和非隶属度水平集合
•     5.1.3 隶属度和非隶属度的价值指数
•     5.1.4 权重函数
•     5.1.5 隶属度和非隶属度的模糊指数
•     5.1.6 综合排序方法构建
•   5.2 广义三角直觉模糊数排序算例
•   5.3 线性三角直觉模糊数排序中的应用
•     5.3.1 线性三角直觉模糊数
•     5.3.2 线性三角直觉模糊数排序算例
•   5.4 本章小结
• 第6章 研究总结与展望
•   6.1 研究总结
•   6.2 研究展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读学位期间获得与学位相关的科研成果目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张徐军

导师: 江登英

关键词: 直觉模糊,多属性群决策,双向投影,算子,综合排序指数

来源: 武汉理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 武汉理工大学

分类号: O225;O159

DOI: 10.27381/d.cnki.gwlgu.2019.000351

总页数: 71

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