正规子群论文_褚智伟

导读:本文包含了正规子群论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:子群,正规,非正规,共轭,个数,广义,诱导。

正规子群论文文献综述

褚智伟^[1]（2019）在《非正规子群是Sylow子群的有限群》一文中研究指出利用局部分析的方法,通过非正规子群的共轭和Sylow子群的个数来探索有限群的存在性,对于特殊结构的群给出了分类。给出当是p的线性关系时群的结构:1)若q=3,则p=2,且■;2)若q=5,则p=2,k=2,且■;3)若q=7,则p=2,k=3,且■;4)若q=7,则p=3,k=2,且■。(本文来源于《南通大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）

程丹,徐颖吾^[2]（2019）在《关于ss-拟正规子群和c-正规子群》一文中研究指出设G是有限群,H是G的子群.称H在G中ss-拟正规,如果H存在1个补子群B,满足H和B的每个Sylow子群可以交换.称H在G中c-正规,如果存在G的正规子群K,使得G=HK且H∩K≤H_G,这里H_G是H在G中的正规核.同时考虑这2个概念,并应用群论研究的"或"思想方法,得出的主要结论是:当p是满足|G|的素因子且■是G的1个Sylow p-子群,如果P的极大子群在G中c-正规,或在G中ss-拟正规时,群G是p-幂零群.(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）

范睿^[3]（2019）在《恰有10个非正规子群的有限群》一文中研究指出一直以来,利用子群和商群来刻画有限群的结构是一个热门课题.其中研究正规子群的性质来讨论有限群的结构是群论研究中一个非常重要的方面,在这方面已经取得了许多丰富和重要的结果.这里我们讨论其对偶问题,也就是非正规子群的性质对有限群结构的影响.基于非正规子群的共轭类类数为4,5的有限群的结构,运用局部分析的方法,给出恰含10个非正规子群的有限群的完全分类.为恰有2p个非正规子群的有限群的研究开拓了思路.全文主要内容分为两部分.第一部分主要结合恰有4,6,8,9个非正规子群的有限非幂零群的结构和非正规子群的共轭类类数为2,3,有限非幂零群的结构,给出了恰含10个非正规子群的有限非幂零群的全部结构,得到如下定理:定理2.1若有限非幂零群G恰有10个非正规子群,则G同构于以下群之一:(1)<x,y| y3n=x72=1,xy=xk,7 | k-1,k3 ≡ 1(mod 72)>;(2)<x,y| x22=y3n=1,xy=xk,2 | k-1,k3 ≡ 1(mod 22)>;(3)<x,y| y2n=x5=1,xy=xk,5 | k-1,k3 ≡ 1(mod 52)>;(4)(P3 × P2)× Pp.第二部分主要结合非正规子群的共轭类类数为4,5有限幂零群的完全分类,给出了恰含10个非正规子群的有限幂零群的全部结构,得到如下定理:定理3.1若有限幂零群G恰有10个非正规子群,则G同构于以下群之一:(1)C4 ×C32;(2)<x,y,z|x4=1,y16=z,z2=1,xy=x[x,z]=1>;(3)P5 × Cp;(4)<x,y|x5n=y5=1,xy=x1+5n-1>.(本文来源于《西南大学》期刊2019-04-08）

韦华全,袁卫峰,周宇珍,李雪,李敏^[4]（2019）在《广义c~#-正规子群与有限群的可解性》一文中研究指出设G为有限群,H为G的子群.称H为G的广义c#-正规子群,如果存在G的正规子群K使得HK■G且H∩K是G的CAP-子群.该文利用某些2-极大子群、极大子群的Sylow子群或3-极大子群的广义c#-正规性,得到有限群可解的几个充分或充要条件.(本文来源于《广西师范学院学报(自然科学版)》期刊2019年01期）

许景飞^[5]（2018）在《特殊线性群SL_2(Z_4)中的正规子群和sylowP-子群》一文中研究指出线性群是群论研究中的重要群类,对于群的正规子群和sylowP-子群的研究可以更好的研究这个群本身的性质.本文找出了特殊线性群SL_2(Z_4)中所有的正规子群和所有的sylowP-子群.(本文来源于《赣南师范大学学报》期刊2018年06期）

范睿,陈贵云^[6]（2018）在《恰有10个非正规子群的有限幂零群》一文中研究指出一直以来,利用子群和商群来刻画有限群的结构是一个热门话题.通过研究正规子群的性质来讨论有限群的结构是群论研究中一个非常重要的课题,在这方面已经取得了许多丰富和重要的结果.讨论其对偶问题,也就是非正规子群的性质对有限群结构的影响.基于非正规子群的共轭类类数为4,5的有限幂零群的结构,运用局部分析的方法,给出恰含10个非正规子群的有限幂零群的完全分类.为恰有2p个非正规子群的有限群的研究开拓了思路.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年10期）

吴勇^[7]（2018）在《CSS-拟正规子群与有限群的超可解性》一文中研究指出群G的一个子群H称为在G中CSS-拟正规的,如果存在G的拟正规子群T,使得G=HT,且H∩T是G的SS-拟正规子群。文章通过讨论某些素数幂阶CSS-拟正规子群与有限群的超可解性,推广了有关文献的一些结果。(本文来源于《工程技术研究》期刊2018年10期）

陆晓娟^[8]（2018）在《非次正规子群的算术条件对有限群结构的影响》一文中研究指出长期以来,通过子群的某些算术条件来研究有限群的结构,一直是有限群论中的重要课题之一.由于特定子群的共轭类个数在研究有限群结构的过程中扮演着重要的角色,于是人们从各个不同的角度来拓广其研究范围.众多着名的群论专家学者投身于这方面的研究,而且已经获得大量丰富漂亮的研究成果.受前辈们启发,本文主要运用分类分析的思想和极小反例法.考虑非次正规子群的共轭类个数和同构类个数,以及非次正规非幂零真子群的个数和共轭类个数,从而研究有限群的结构及其相关性质.设G为有限群.用l(G)表示G的非次正规子群的同构类个数,lp(G)表示G的非次正规非幂零子群的同构类个数.主要结果如下.定理2.1.1设G为有限群.若l(G)≤ |π(G)| + 3,则G是可解群.定理2.1.2设G为有限非可解群.那么l(G)= |π(G)丨+ 4当且仅当G(?)A5.定理2.2.1设G为有限非可解群.那么lp(G)≥ |π(G)|.特别地,lp(G)= |π(G)|当且仅C(?)A5 或 SL(2,5).定理2.2.2设G是有限群.如果G的非次正规非幂零真子群最多有23个,那么G是可解群,除非G(?)A5或SD(2,5).定理2.2.3设G是有限群.如果G的非次正规非幂零真子群共轭类个数最多为3,那么G是可解群,除非G(?)A5或SL(2,5).本文共分为叁章,第一章介绍相关概念,己知结论及主要引理.第二章研究非次正规子群和非次正规非幂零真子群的个数及共轭类个数对群结构的影响.第叁章是小结和可进一步研究的问题.(本文来源于《广西师范大学》期刊2018-06-01）

王爽^[9]（2018）在《覆盖粗糙近似算子与粗糙模糊正规子群》一文中研究指出粗糙集是一种为了处理不可辨别、不精确的数据而提出的软计算方法.粗糙集理论由波兰数学家Pawlak首先提出,并逐渐成为一种数据分析处理时常用的理论工具.Bonikowaski将覆盖细化的思想运用到了粗糙集中,从而提出了覆盖粗糙集理论.覆盖粗糙集作为粗糙集的推广,其将上、下近似算子的定义方式由等价类推广到了一般覆盖.祝峰等众多学者都对覆盖粗糙集理论进行了不同方向、不同深度的研究.但仍有一些方向研究的不够深入,需要进一步探究.本文从经典粗糙集和祝峰所定义的几种经典覆盖粗糙近似算子出发,主要研究了以下内容:1.现阶段的文献大多研究了覆盖的并约简及其性质,并未过多涉及交约简的内容.本文主要研究了覆盖的交约简,以及覆盖的交约简与原覆盖中所定义的覆盖近似算子之间的关系.2.在姚一豫等学者所提出的诱导覆盖概念的基础上,进一步地探究了诱导覆盖的性质,以及诱导覆盖近似算子之间的相互关系.在研究诱导覆盖的过程中,我们研究了诱导覆盖所定义的近似算子与祝峰所定义的近似算子之间的关系,并得到了相关性质.3.将粗糙集中的等价关系用同余关系来替代,将粗糙集的概念应用于代数学之中,探究了粗糙模糊子群的性质.探究了(λ,μ)-粗糙模糊正规子群、(λ,μ)-粗糙模糊商群的概念与性质,并探讨了它们之间的相互关系.(本文来源于《聊城大学》期刊2018-06-01）

戴乔^[10]（2018）在《半CAP-子群和c~#-正规子群对有限群结构的影响》一文中研究指出群论是代数学的一个重要分支,一直以来很多学者都致力于群论及其相关课题研究.其中,群的构造是群论研究的一个重要内容,而利用子群的性质来研究群的结构就是其中一种有效的方法.从1939年有学者推广了正规子群的定义之后,关于用子群的性质来研究群的结构的学者越来越多,相关的内容也越来越丰富.本文利用子群的半覆盖-远离性和c#-正规性来研究有限群的结构.一方面,我们利用Sylow子群的极大子群的半覆盖-远离性(半CAP-子群)来刻画有限群的结构,得到有限群为p-超可解、p-幂零和超可解的几个充分或必要条件.主要得到以下两个定理.(1)设G是群,P是G的Sylow p-子群,其中P ∈ π(G).若P的极大子群都是G的半CAP-子群,则G是p-超可解群或者|P| = p.(2)设A是群G的s-拟正规子群,B是G的子群且G= A.则G是p-幂零群当且仅当A和B的Sylow p-子群的极大子群都是G的半CAP-子群,其中p ∈ π(G)且(|G|,P-1)= 1.另一方面,我们利用Sylow子群的极大子群的c#-正规性,并且通过减少Sylow子群的极大子群的个数,得到有限群成为P-超可解、p-幂零和超可解的几个充要条件.我们得到以下几个主要定理:(1)设P是P-可解群G的Sylow p-子群,其中p是|G|的素数因子.则G是p-超可解的当且仅当Md(P)中的每个群在G中c#-正规.(2)设G是群且P是G的Sy-low p-子群,其中p是|G|的素因子.假设P的每个极大子群都在G中c#-正规.则G要么是p-超可解群要么P的阶为P.通过本文的研究,推广了c-正规性和半覆盖-远离性的相应结果.(本文来源于《广西大学》期刊2018-06-01）

正规子群论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

设G是有限群,H是G的子群.称H在G中ss-拟正规,如果H存在1个补子群B,满足H和B的每个Sylow子群可以交换.称H在G中c-正规,如果存在G的正规子群K,使得G=HK且H∩K≤H_G,这里H_G是H在G中的正规核.同时考虑这2个概念,并应用群论研究的"或"思想方法,得出的主要结论是:当p是满足|G|的素因子且■是G的1个Sylow p-子群,如果P的极大子群在G中c-正规,或在G中ss-拟正规时,群G是p-幂零群.

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

正规子群论文参考文献

[1].褚智伟.非正规子群是Sylow子群的有限群[J].南通大学学报(自然科学版).2019

[2].程丹,徐颖吾.关于ss-拟正规子群和c-正规子群[J].云南民族大学学报(自然科学版).2019

[3].范睿.恰有10个非正规子群的有限群[D].西南大学.2019

[4].韦华全,袁卫峰,周宇珍,李雪,李敏.广义c~#-正规子群与有限群的可解性[J].广西师范学院学报(自然科学版).2019

[5].许景飞.特殊线性群SL_2(Z_4)中的正规子群和sylowP-子群[J].赣南师范大学学报.2018

[6].范睿,陈贵云.恰有10个非正规子群的有限幂零群[J].西南师范大学学报(自然科学版).2018

[7].吴勇.CSS-拟正规子群与有限群的超可解性[J].工程技术研究.2018

[8].陆晓娟.非次正规子群的算术条件对有限群结构的影响[D].广西师范大学.2018

[9].王爽.覆盖粗糙近似算子与粗糙模糊正规子群[D].聊城大学.2018

[10].戴乔.半CAP-子群和c~#-正规子群对有限群结构的影响[D].广西大学.2018

论文知识图

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