相依加权网络的鲁棒性研究

论文摘要

随着科学技术的日益发展,复杂网络的研究变得日趋重要,而在实际复杂体系中,网络并不是独立存在的,更多的则是多个网络相互作用、相互影响。同时,实际网络中每个节点或每条边都可能蕴含一个具有实际含义的权重,故而相依加权网络可以更好地契合实际系统。本文主要研究了权重相同情况下局部攻击对两个相依网络的影响、部分节点相互作用的相依网络鲁棒性变化情况以及不同权重下负载级联失效和相依级联失效对系统的作用。通过渗流理论和数值模拟,首先研究了局部攻击对两个全相互依赖网络的作用,发现网络内部平均度或网络间的平均度都对整个系统产生相相类似的影响。当平均度越大时,网络的最大连通集团也越大,同时临界阈值点越小,网络越稳定。而对于部分节点相互连接的网络,通过生成函数理论发现随着相互连接节点比例的增加,网络鲁棒性增强。同时利用32年的原油现货和期货价格的实际数据对这一框架模型加以分析验证,发现在网络的临界攻击强度附近,单个网络的最大连通集团与攻击强度存在标度关系Sp-pc?,此外在临界点附近相互连接的网络也满足S（r,pc）r1/?以及(??S（）rr,p)r→0|p-pc|-?,而这三个标度指数之间存在普适类关系。最后则是分析了由流量分配原则引起的负载级联失效和相依关系引起的相依级联失效对相依加权网络的影响。由于两种级联失效方式的存在,考虑这两种失效方式的先后顺序是否对网络的稳定性产生影响。通过设定不同的失效机制,研究网络间的相依方式、节点的初始负载、节点的容量对失效节点数的作用。可以发现,存在一个最优的调节节点初始负载和容量的参数值使网络最易达到稳定,同时消耗最少。针对这一临界阈值的分析,可以确定不同的相依方式对网络具有不同作用,同时也表明网络中两种不同的级联方式的先后顺序并不产生影响。通过对这三种不同模型的分析,可以进一步加深对相依加权网络的理解,为今后对多个相依网络的研究打下坚实的基础。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究背景和意义
•   1.2 国内外研究现状
•     1.2.1 复杂网络研究现状
•     1.2.2 相依网络研究现状
•     1.2.3 级联失效研究现状
•   1.3 研究内容与结构安排
• 2 局部攻击下的相依网络鲁棒性研究
•   2.1 网络模型
•   2.2 级联失效
•     2.2.1 局部攻击
•     2.2.2 相依失效
•   2.3 渗流理论分析
•   2.4 数值模拟
•     2.4.1 内部网络平均度的作用
•     2.4.2 相依网络平均度的作用
•     2.4.3 不同平均度下的临界阈值变化
•   2.5 小结
• 3 部分节点相连下的相依网络鲁棒性研究
•   3.1 网络模型
•   3.2 生成函数解析理论
•   3.3 实际数据分析
•     3.3.1 可视图理论
•     3.3.2 价格网络分析
•     3.3.3 相连节点比例的作用
•   3.4 小结
• 4 相依加权网络的鲁棒性研究
•   4.1 负载重新分配模型
•     4.1.1 介数与权重
•     4.1.2 初始负载与节点容量
•     4.1.3 节点流量重新分配策略
•   4.2 相依网络模型与级联失效机制
•     4.2.1 相依网络模型
•     4.2.2 级联失效机制
•   4.3 负载级联失效与相依级联失效同时发生
•     4.3.1 网络模型
•     4.3.2 一一随机相依加权网络及其数值模拟
•     4.3.3 按介数大小相依的加权网络及其数值模拟
•   4.4 负载级联失效与相依级联失效先后发生
•     4.4.1 网络模型
•     4.4.2 一一随机相依加权网络及其数值模拟
•     4.4.3 按介数大小相依的加权网络及其数值模拟
•   4.5 小结
• 5 总结与展望
•   5.1 主要工作总结
•   5.2 研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间发表的学术论文及其他科研成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王凡

导师: 田立新,董高高

关键词: 相依网络,加权网络,级联失效,复杂网络

来源: 江苏大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 江苏大学

分类号: O157.5

总页数: 63

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