导读:本文包含了可解群论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:子群,自同构,正规,特征,正则,本原,微分。
可解群论文文献综述
徐利美[1]（2019）在《基于有限可解群的一体化电力调度自动化系统》一文中研究指出研究了一体化电力调度自动化系统以及有限可解群对一体化电力调度影响的基础上,提出一种融合有限可解群(FSG)的一体化电力调度自动化系统方法。通过使用有限可解群算法在一体化电力调度自动化系统领域的应用。同时,在研究一体化电力调度自动化系统的基本原理上,设计有限可解群在两相旋转坐标系下的数学模型,引入有限可解群算法方法,可以通过调节励磁来独立调节一体化电力调度自动化系统的有功与无功。实验结果表明,该方法对一体化电力调度自动化系统具有比较好的控制效果,能够降低一体化电力调度自动化系统的磨损程度。(本文来源于《国外电子测量技术》期刊2019年09期）
常慧敏[2]（2019）在《有限可解群的本原特征标》一文中研究指出本文研究有限可解群的本原特征标,重点探讨本原特征标的乘法分解的存在性和唯一性,以及相伴的辛模结构,目标是将本原特征标的若干经典定理推广到更为一般的不可约特征标,期望建立一大类不可约特征标的乘法分解定理,发展出更有力的证明技术,改进或解决几个相关的特征标问题.作为可解群中本原特征标的推广,本文提出了C-特征标的概念,描述了绝对不可分的C-特征标,即所谓的C_*-特征标,包含了Brauer的强不可约特征标;定义了Fitting特征标和不可约特征标的Fitting分解;引入了本原特征标相伴的辛模和辛结构.作为应用,本文得到了C-特征标的零点分布和取值信息,以及C-特征标的置换公式,这些结果均推广了Isaacs,Navarro,Ferguson,Turull,以及Wilde等人关于本原特征标的相应定理.具体讲,本文研究了本原特征标的相互关联的五个问题.(1)本原特征标的置换公式.借助Isaacs的特征标五元组理论和技术,我们重新刻画Wilde关于本原特征标的置换公式,获得了相伴子群更多的结构信息,特别是证明了本原特征标相伴的五元组具有共轭唯一的好元素补.这是一个技术性定理,有很多的用途.(2)本原特征标的零点问题和取值信息.我们考察了特征标五元组的“好元素”,获得了一个新判据,作为应用,建立了C-特征标的叁个基本性质,进而推广了Navarro和Wilde关于本原特征标的相关定理,即零点分布定理和置换公式.(3)本原特征标的Fitting分解.我们建立了任意不可约特征标的Fitting分解均具有唯一性,并证明了本原特征标在覆盖群上总存在Fitting分解.(4)本原特征标的辛结构.我们得到了本原特征标的乘法分解与其相伴辛模的正交分解之间的一个对应,借助本原特征标的辛结构,获得了本原特征标的乘法分解中不可约特征标因子个数的精确上界,得到了达到上界的充要条件,并给出了若干本原特征标的乘积仍为本原特征标的一个充分条件.(5)本原特征标乘法分解定理及其推广.给出了C_*-特征标的有效判别,并证明了C-特征标在覆盖群上可分解为若干C_*-特征标的乘积.事实上,如何构建不可约特征标的乘法分解理论,怎样恰当地定义类似于素数和素数幂的特征标,即精确描述素特征标和准素特征标,进而研究特征标的素分解和准素分解的存在性和某种唯一性,并发展Berger创立的关于可解群的线性表示和射影表示的乘法分解和张量诱导技术,所有这些均属于有限群表示理论中的深刻问题.本文的选题和结果,可视为沿此方向所做的一个初步探讨.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
袁卫峰[3]（2019）在《有限π-可解群的若干新刻画》一文中研究指出在群论中,有限群的结构常常与其子群特性有关,而这也是有限群论研究的热点之一.本文就是从子群c-正规性和覆盖远离性概念推广的角度来研究有限群的结构,通过归纳法或极小反例法来研究广义c#-正规子群和广义半CAP-子群对有限群π-可解性的影响.我们引入了广义c#-正规子群的概念,它是c-正规和覆盖远离子群概念的真正推广在第叁章中,我们首先利用Hall子群的广义c#-正规性来刻画有限群的π-可解.其次,我们利用可解的极大子群(2-极大子群)或者特殊的2-极大子群的广义c#-正规性,得到有限群可解的四个充要条件.最后,我们考虑极大子群的Sylow子群及3-极大子群的广义c#-正规性,给出有限群可解的两个充分条件在第四章,我们主要利用Hall子群H的广义半CAP-性质来研究有限群的结构,即假设存在正规子群(s-拟正规子群)K,使得HK是G的正规子群(次正规子群),且H∩K是G的半CAP-子群(含于半CAP-子群中),得到了有限群π-可解或π'-可解的几个充分条件.(本文来源于《广西大学》期刊2019-06-01）
汪文丽[4]（2019）在《p—可解群的块与其Brauer对应的basic Morita等价与isotypy》一文中研究指出有限群的块之间的basic Morita等价和isotypy分别由L.Puig和M.Broue定义.本文在有限p-可解群的块具有交换亏群,且与它的Brauer对应是basic Mosita等价的条件下,证明存在一个basic Morita等价诱导它们之间isotypy.(本文来源于《华中师范大学》期刊2019-05-01）
石立叶,王少英,仝延增,赵冠华[5]（2019）在《可解群的大轨道》一文中研究指出G可解群,G忠实的作用在有限群H上,且(|G|,|H|)=1,那么存在x,y∈H满足C_G(x)∩C_G(y)=1,即G有大轨道.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年08期）
张驰[6]（2019）在《子群与有限群的结构，σ-超可解群与半σ-幂零群，子群格和σ-局部群系》一文中研究指出本论文主要研究子群性质与有限群结构及子群格,建立σ-超可解群和半σ-幂零群的理论以及σ-局部群系与n-重σ-局部群系的理论.全文共分为六章.第一章介绍本博士论文的研究背景和所取得的成果.第二章给出该论文中常用的数学符号、概念和一些已知的有用结果.第叁章我们研究子群性质与有限群结构.第一节研究有限群极大子群的素谱,应用数论知识,我们解决了由Monakhov和A.N.Skiba提出的关于极大子群的素谱的一个公开问题.第二节研究弱σ-置换子群对有限群结构的影响.我们结合A.N.Skiba提出的σ-置换和弱s-置换的两个概念,提出了一个新的“弱σ-置换子群”概念,并通过Hall-子群的极大子群的弱σ-置换性,得到了群G是超可解群和G的正规子群超循环嵌入的新的判定定理,从而推广了许多前人的结果.第叁节我们研究了π-拟F-群的性质,给出了判定一个群G是π-拟F-群的充分必要条件.从而解决了一个关于7T-拟F-群的公开问题.第四章我们建立了两种新的群类.第一节我们主要利用A.N.Skiba和郭文彬教授提出的σ-群的性质,建立了σ-超可解的理论,并且给出了这类群的结构的详细刻画.第二节建立了半σ-幂零的理论,给出了这类群的一些结构刻画.第五章我们研究有限群的两个群格:分别记为LcF(G和LF(G),给出了这两个子格相等的条件,并由此得到“一个有限可解群是PST-群的充分必要条件是Lch(G)=Lh(G)”.第六章我们建立σ-局部群系与n重σ-局部群系的理论.第一节建立σ-局部群系的理论,由此推广了Kramer的理论.第二节我们进一步推广σ-局部群系,建立了n重σ-局部群系的理论,并且给出了相关性质及其格结构.(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2019-04-01）
徐涛,刘合国[7]（2019）在《剩余有限Minimax可解群的4阶正则自同构》一文中研究指出设G是剩余有限minimax可解群,α是G的4阶正则自同构,则下面结果成立:(1)如果映射φ:G→G (g→[g,α])是满射,那么G是中心子群被亚Abel群的扩张.(2)C_G(α~2)和[G,n-1α~2]/[G,nα~2](n∈Z~+)都是Abel群的有限扩张.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2019年01期）
肖玲玲,孙芬芬,易小兰[8]（2019）在《具有小秩Sylow-子群的有限可解群》一文中研究指出设G是有限p-群,■,其中E为G的初等交换子群,称为G的秩。再令■,其中E为G的初等交换子群,称为G的正规秩。研究Sylow-子群的正规秩≤3的可解群的结构问题,运用极小阶反例法,证明了若G为有限可解群且G的Sylow-子群的正规秩≤3,则G∈N_(2′)N_(2′)N_2U。更进一步,群G的幂零长不超过5,且对所有的素数p,G的p-长不超过2。(本文来源于《浙江理工大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
曹建基,高建玲[9]（2018）在《非正规循环子群的正规化子皆极大的两类有限可解群》一文中研究指出子群的正规性和有限群的结构有密切的关系,而正规化子作为子群正规性的一种度量对有限群结构的影响自然也很大.极大子群是有限群的一类重要子群.利用某些子群的正规化子的极大性研究有限群的结构.具体研究了群G的阶被p整除的非正规循环子群的正规化子皆极大的有限可解群,以及非正规p-子群和{p,q}-子群的正规化子均极大的有限可解群.得到这两类群的一些性质,并对这两类群的结构给出了刻画.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2018年12期）
王梦雨,徐尚进,谢金华,杨霞[10]（2018）在《两类可解群双Cayley图的Hamilton性》一文中研究指出该文研究双Cayley图Γ∶=BCay(G,S)的Hamilton性.通过Γ所对应的(单)Cayley图,G的商群的双Cayley图,乃至Γ的导出子图的Hamilton圈来构造Γ的Hamilton圈.获得了关于pq阶群(其中p>q>2是素数)和广义四元数群Q4r(r为奇素数)双Cayley图Hamilton性的一些结果.(本文来源于《广西师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
可解群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究有限可解群的本原特征标,重点探讨本原特征标的乘法分解的存在性和唯一性,以及相伴的辛模结构,目标是将本原特征标的若干经典定理推广到更为一般的不可约特征标,期望建立一大类不可约特征标的乘法分解定理,发展出更有力的证明技术,改进或解决几个相关的特征标问题.作为可解群中本原特征标的推广,本文提出了C-特征标的概念,描述了绝对不可分的C-特征标,即所谓的C_*-特征标,包含了Brauer的强不可约特征标;定义了Fitting特征标和不可约特征标的Fitting分解;引入了本原特征标相伴的辛模和辛结构.作为应用,本文得到了C-特征标的零点分布和取值信息,以及C-特征标的置换公式,这些结果均推广了Isaacs,Navarro,Ferguson,Turull,以及Wilde等人关于本原特征标的相应定理.具体讲,本文研究了本原特征标的相互关联的五个问题.(1)本原特征标的置换公式.借助Isaacs的特征标五元组理论和技术,我们重新刻画Wilde关于本原特征标的置换公式,获得了相伴子群更多的结构信息,特别是证明了本原特征标相伴的五元组具有共轭唯一的好元素补.这是一个技术性定理,有很多的用途.(2)本原特征标的零点问题和取值信息.我们考察了特征标五元组的“好元素”,获得了一个新判据,作为应用,建立了C-特征标的叁个基本性质,进而推广了Navarro和Wilde关于本原特征标的相关定理,即零点分布定理和置换公式.(3)本原特征标的Fitting分解.我们建立了任意不可约特征标的Fitting分解均具有唯一性,并证明了本原特征标在覆盖群上总存在Fitting分解.(4)本原特征标的辛结构.我们得到了本原特征标的乘法分解与其相伴辛模的正交分解之间的一个对应,借助本原特征标的辛结构,获得了本原特征标的乘法分解中不可约特征标因子个数的精确上界,得到了达到上界的充要条件,并给出了若干本原特征标的乘积仍为本原特征标的一个充分条件.(5)本原特征标乘法分解定理及其推广.给出了C_*-特征标的有效判别,并证明了C-特征标在覆盖群上可分解为若干C_*-特征标的乘积.事实上,如何构建不可约特征标的乘法分解理论,怎样恰当地定义类似于素数和素数幂的特征标,即精确描述素特征标和准素特征标,进而研究特征标的素分解和准素分解的存在性和某种唯一性,并发展Berger创立的关于可解群的线性表示和射影表示的乘法分解和张量诱导技术,所有这些均属于有限群表示理论中的深刻问题.本文的选题和结果,可视为沿此方向所做的一个初步探讨.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
可解群论文参考文献
[1].徐利美.基于有限可解群的一体化电力调度自动化系统[J].国外电子测量技术.2019
[2].常慧敏.有限可解群的本原特征标[D].山西大学.2019
[3].袁卫峰.有限π-可解群的若干新刻画[D].广西大学.2019
[4].汪文丽.p—可解群的块与其Brauer对应的basicMorita等价与isotypy[D].华中师范大学.2019
[5].石立叶,王少英,仝延增,赵冠华.可解群的大轨道[J].数学的实践与认识.2019
[6].张驰.子群与有限群的结构，σ-超可解群与半σ-幂零群，子群格和σ-局部群系[D].中国科学技术大学.2019
[7].徐涛,刘合国.剩余有限Minimax可解群的4阶正则自同构[J].数学年刊A辑(中文版).2019
[8].肖玲玲,孙芬芬,易小兰.具有小秩Sylow-子群的有限可解群[J].浙江理工大学学报(自然科学版).2019
[9].曹建基,高建玲.非正规循环子群的正规化子皆极大的两类有限可解群[J].西南大学学报(自然科学版).2018
[10].王梦雨,徐尚进,谢金华,杨霞.两类可解群双Cayley图的Hamilton性[J].广西师范学院学报(自然科学版).2018
论文知识图
