导读:本文包含了次微分映射论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分,最优,向量,条件,有效性,模糊,极值。
次微分映射论文文献综述
冯敏[1]（2016）在《集值映射的广义次微分及其在向量最优化中的应用》一文中研究指出本文引入了集值映射的一种新的次微分概念,并且利用这种次微分讨论了集值优化问题的最优性条件。首先,我们给出了集值映射广义次微分的定义和一个简单的计算法则,并且比较了这种广义次微分与几种定义形式的集值映射弱次微分之间的关系。其次,利用广义Hahn-Banach定理,我们建立了集值映射的广义次梯度的一个存在性定理。然后,我们研究了集值映射的广义次微分的一些基本性质,讨论了当集值映射退化到单值情形时这种广义次微分与方向导数之间的关系并给出了广义次微分的一个计算关系式。同时,利用集值映射的半微分性,我们也导出了广义次微分的一个和式法则。作为应用,我们也利用这种广义次微分来刻画集值优化问题的最优性条件,分别得到了无约束集值优化问题和带广义不等式约束集值优化问题的弱极小解意义下的充分必要最优性条件。在论文的最后,我们简单地概括了本文所做的工作,并且提出了本文当中的一些不足之处和值得思考的问题。(本文来源于《重庆大学》期刊2016-04-01）
王秀玲,龚循华[2]（2015）在《集值映射的Henig次微分以及最优性条件》一文中研究指出基于Sawaragi与Tanino[14]提出的集值映射的弱次微分的概念,定义了集值映射的Henig次微分,研究了它的存在性条件以及运算性质。利用这一概念,分别给出了具约束向量集值最优化问题的Henig有效解对的必要性条件和充分性条件。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2015年06期）
余丽[3]（2014）在《集值映射ε-严有效点集的次微分及应用》一文中研究指出本文研究了在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中的集值映射ε-严有效次梯度和ε-严有效次微分的问题.利用凸集分离定理的方法,获得了该次微分(次梯度)的存在性及它的一些性质,推广了一类参数扰动集值优化问题在ε-严有效意义下的稳定性的结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2014年04期）
黄华鹰[4]（2013）在《Teichmüller映射与二次微分的高度映射》一文中研究指出利用二次微分的高度映射构造了Teichm(u|¨)ller空间的子空间T_0内任意点内的极值拟共形映射的Hamilton序列.(本文来源于《数学物理学报》期刊2013年06期）
谢雪军,余丽[5]（2013）在《集值映射超有效解的次微分和最优性条件》一文中研究指出在局部凸拓扑线性空间中引进集值映射超有效次微分的概念,在一定条件下通过凸集分离定理得到了该次微分的存在性定理.作为应用,建立了约束集值优化问题超有效解在Lagrange乘子形式下的最优性必要条件.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2013年07期）
余丽[6]（2013）在《集值映射的ε-强次微分及应用》一文中研究指出在Hausdorff局部凸拓扑向量空间中引进了集值映射ε-强有效次微分的概念。在一定条件下,通过凸集分离定理证明了该次微分的存在性定理。作为应用,得到了约束集值优化问题ε-强有效解在Lagrange乘子形式下的最优性必要条件。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2013年03期）
郭晓乐[7]（2012）在《集值映射的次微分和最优性条件》一文中研究指出本文研究了几类集值映射的次微分的存在性、性质以及计算两个集值映射和、复合、交的次微分运算法则，建立了锥凸向量优化问题和D.C.向量优化问题的最优性条件，引入了非凸集值映射的广义ε次微分的概念，讨论了广义ε次微分的存在性、性质、和、差运算法则，并作为应用建立了向量优化问题的最优性条件。具体内容如下：第一章，首先回顾了向量优化各问题的研究现状，然后分别介绍了次微分和D.C.优化问题的发展和研究现状，最后阐述了本文的选题动机和主要工作。第二章，介绍了本文涉及的一些基本符号和一些基本概念，也回顾了向量优化问题中的相依导数，相依epi导数，各种次微分，几类有效解等概念。第叁章，首先证明了文献(Yang,1992)和文献(Chen and Jahn,1998)中引入的集值映射的两种弱次梯度的存在性定理，并推广了文献(Chen and Jahn,1998)和文献(Peng et al,2005)中相对应的结论。然后给出了文献(Borwein,1981)中引入的集值映射的强次微分的存在性定理，并得到了强次微分和文献(Baier and Jahn,1998)中用导数所定义的次微分之间的关系。第四章，给出了文献(Chen and Jahn,1998)中引入的集值映射的CJ-弱次微分的几种性质，利用Sandwich定理得到了两个集值映射和的CJ-弱次微分运算法则。而且根据相依导数的性质，得到了用相依导数所引入的弱次微分的性质以及计算两个集值映射的和、复合、交的次微分运算法则。第五章，利用集值映射的CJ-弱次微分和文献(李声杰,1998)中用相依导数引入的L-次微分分别讨论了约束集为给定集合和约束集由锥凸映射所决定的两类集值优化问题的充分和必要最优性条件，并比较了一些结论和相应文献中的结果。第六章，首先利用集值映射的强次微分建立了D.C.集值优化问题的弱有效解的充分最优性条件和必要最优性条件，并且比较了必要最优性条件和相关文献中的结论。而且，借助于一个特殊的标量化函数证明了D.C.优化问题和一个实集值优化问题的解的等价关系。然后利用向量值映射的强次微分和ε-次微分，建立了D.C.向量优化问题的ε-Pareto弱有效解和ε-Pareto真有效解的最优性条件。最后，作为应用，建立了分式规划的ε-Pareto弱有效解和ε-Pareto真有效解的最优性条件。第七章，利用范数引入了非凸向量映射的广义ε次微分的概念，讨论了广义ε次微分的存在性和性质，刻画了广义ε次微分和方向导数之间的关系，然后给出了两个向量映射的和与差的广义ε次微分运算法则，也给出了广义ε次微分的正齐次性。最后作为应用，建立了向量优化问题的充分和必要最优性条件。第八章，简要总结了本文中的内容，并提出了一些遗留的问题和今后准备思考的问题。(本文来源于《重庆大学》期刊2012-09-01）
王秀玲,龚循华[8]（2012）在《集值映射的次微分以及最优性条件》一文中研究指出基于已有的集值映射的弱次微分的概念,定义了集值映射的Henig全局次微分,研究了它的存在性条件以及运算性质.利用这一概念,分别给出了具约束向量集值最优化问题的Henig全局有效解对的必要性条件和充分性条件.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2012年01期）
郭晓乐,李声杰,李中伟[9]（2010）在《集值映射的次微分的性质及其应用(英文)》一文中研究指出本文讨论了文章"Subgradient of S-convex set-valued mappings and weak efficientsolutions"(Appl.Math.J.Chinese Univ.1998,13(4):463-472)中引入的集值映射的次微分的性质及应用.利用相依导数的性质,讨论次微分的性质,并得到了两个集值映射的和、复合以及交的次微分的运算法则.最后,通过这种次微分得到了集值优化问题最优性条件的充要条件,同时推广了此文中的定理7.(本文来源于《运筹学学报》期刊2010年04期）
李成林,屈红萍[10]（2008）在《凸模糊映射次微分的性质》一文中研究指出引入模糊数空间中凸模糊映射和模糊数导概念,定义了凸模糊映射循环单调映射的概念,找到并证明了多个凸模糊映射次微分的性质。(本文来源于《保山师专学报》期刊2008年05期）
次微分映射论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于Sawaragi与Tanino[14]提出的集值映射的弱次微分的概念,定义了集值映射的Henig次微分,研究了它的存在性条件以及运算性质。利用这一概念,分别给出了具约束向量集值最优化问题的Henig有效解对的必要性条件和充分性条件。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
次微分映射论文参考文献
[1].冯敏.集值映射的广义次微分及其在向量最优化中的应用[D].重庆大学.2016
[2].王秀玲,龚循华.集值映射的Henig次微分以及最优性条件[J].南昌大学学报(理科版).2015
[3].余丽.集值映射ε-严有效点集的次微分及应用[J].数学杂志.2014
[4].黄华鹰.Teichmüller映射与二次微分的高度映射[J].数学物理学报.2013
[5].谢雪军,余丽.集值映射超有效解的次微分和最优性条件[J].西南大学学报(自然科学版).2013
[6].余丽.集值映射的ε-强次微分及应用[J].山东大学学报(理学版).2013
[7].郭晓乐.集值映射的次微分和最优性条件[D].重庆大学.2012
[8].王秀玲,龚循华.集值映射的次微分以及最优性条件[J].应用泛函分析学报.2012
[9].郭晓乐,李声杰,李中伟.集值映射的次微分的性质及其应用(英文)[J].运筹学学报.2010
[10].李成林,屈红萍.凸模糊映射次微分的性质[J].保山师专学报.2008
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