导读:本文包含了连通控制数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:乘积,笛卡尔,心数,代数,仙人掌,格子,分支。
连通控制数论文文献综述
王庆红[1]（2018）在《邻全控制数和连通控制数相等的树和单圈图的刻画》一文中研究指出设图G =(V,E)是一个没有孤立点,阶为n的图.如果S(?)V,VS中的每一个点都与S中的一些点相邻,那么S是G的一个控制集.如果G[N(S)]中没有孤立点,那么G的一个控制集S称为G的一个邻全控制集.G的所有邻全控制集中包含顶点数最少的那个数称为G的邻全控制数,记为γnt(G).大小为γnt(G)的邻全控制集称为G的最小邻全控制集.如果G[S]是连通的,那么G的一个控制集S称为G的一个连通控制集.G的所有极小连通控制集中包含顶点数最少的那个数称为G的连通控制数,记为γc(G).本文中,第一,我们根据树的内点|I(T)|大小来对γnt(T)= γc(T)的树T的特征进行分类.第二,借助我们研究出的γnt(T)= γc(T)的树T的特征分类.其次,我们由|X|的大小对γnt(G)= γc(G)的单圈图G的特征进行分类.最后,根据G[X]上的最长路f的大小来对满足条件|X| ≤ 4的γnt(G)= γc(G)的单圈图G的特征再进行分类.(本文来源于《兰州大学》期刊2018-04-01）
尚华辉,苗连英[2]（2018）在《全控制数与连通控制数相等的图》一文中研究指出在研究全控制数与连通控制数相等的图的结构基础上,给出了点边不交的双圈图的全控制数与连通控制数相等的充分必要条件.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
高晓璐[3]（2017）在《关于连通中心数与连通控制数参量下图的平均距离与极值图的刻画》一文中研究指出设G是连通图,顶点集为V(G),边集为E(G),S是G的一个顶点子集.若S'外的任意一对不相邻的点都可由一条内点都在S中的路相连,则我们称S是G的一个中心集.进一步地,若S导出的子图是连通的,就称其为连通中心集.最小中心集的阶称为中心数,记为h(G);最小连通中心集的阶称为连通中心数,记为hc(G).若S外的任一点都与S中的某个点相邻,且S导出的子图是连通的,则我们称S是G的一个连通控制集.类似地,定义连通控制数γ_c(G).图G的直径用d(G)表示.本文完成了不等式h(C)≥d(G) - 1取等号时对应极值图的刻画.其次,根据参量h_c(G)与γ_c(G)之间的联系:hc(G) ≤ γ_c(G)≤h_c(G) + 1,我们将图分为两类,并按这种分类方式分别给出图G关于h_c(G)的平均距离的上界以及相应极值图的刻画.作为推论,我们对一般的给定顶点数的连通图G分别给出了其关于h_c(G)与γ_c(G)的平均距离的上界.进一步地,本文又将图G限制为2-连通图,并得到结论:2-连通的边极小图的最小连通控制集导出的子图一定是树.特殊地,当限制γ_c(G) = 2时,我们给出了 2-连通图G的平均距离的上界,并刻画了相应极值图.(本文来源于《兰州大学》期刊2017-04-01）
管婷婷[4]（2016）在《给定控制数的树的代数连通度》一文中研究指出一个图G(V,E)的控制数γ(G)是V的这样一个子集S的最小基数,使得G中每一个顶点或者在S中或者和S中的一些顶点邻接.讨论给定控制数1,2,n/2的树的代数连通度,得出树T*=K1,y-1°K1具有最大的代数连通度;同时利用移接变形刻画出给定控制数2的树中具有最小代数连通度的极图,得出树T=T3(s3,t3)具有最小的代数连通度.(本文来源于《西安文理学院学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
于涵,皮晓明,刘焕平[5]（2015）在《关于给定控制数的连通二部图的极大图的刻画》一文中研究指出本文研究了给定控制数的连通二部图的极大图的结构问题.利用分类讨论思想和数学归纳法,刻画了控制数等于3和大于等于4这两类边数达到极值时的连通二部图.本文所得结果可用于进一步研究给定全控制数的连通二部图的极大图问题.(本文来源于《数学杂志》期刊2015年06期）
赵小玲,吕长虹[6]（2012）在《具有相同电力控制数与连通控制数的图》一文中研究指出令G=(V,E)为简单无向图。若中的所有顶点v均被SV所电力控制,称子集S为G的电力控制集。电力控制数γp(G)为G的所有电力控制集基数的最小值。当图G的控制集S的诱导子图G[S]连通时,称S为连通控制集,图G的连通控制数γc(G)为G的所有连通控制集的基数的最小值。讨论了图G的电力控制数和连通控制数,得到了具有相同电力控制数和连通控制数的仙人掌图、块图、立方图的特征。(本文来源于《上海电机学院学报》期刊2012年06期）
陈宏宇,张丽[7]（2012）在《给定控制数的连通二部图的最大边数》一文中研究指出研究了n个顶点的连通二部图当控制数γ(G)≥3,最大度Δ(G)≥n-γ(G)-1时的最大边数。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2012年08期）
赵维胜[8]（2010）在《乘积图的控制数与限制边连通度》一文中研究指出乘积图作为一种特殊的图类,具有很多独特而优美的性质.许多互联网具有乘积图的拓扑结构,因此研究乘积图的性质,有它的应用价值。图的连通度是图的最基本的参数之一,它主要包括点连通度和边连通度,是衡量网络可靠性重要参数。图的控制数也是图的基本的参数,是反映网络优化程度的重要参数之一。故对上述两类参数开展研究,具有实际意义。本文研究乘积图的控制数和限制边连通性。第一章对本文背景的作了简单介绍,并给出一些基本概念。在第二章,我们确定了7×n格子图的控制数,即γ7,n=[(5n+3)/3];并给出了一个7×n格子图的最小控制集。第叁章证明了,图G和H的强乘积图G(?)H的控制数γ(G(?)H)≤γ(G)γ(H),并举例说明此上界是可以达到的。还证明了,若γ(H)=1,则G与H的字典乘积图的控制数γ(GοH)=γ(G)；若G不含孤立点并且γ(H)≥2,则γ(G o H)=γt(G),其中γt表示图的全控制数。第四章确定了两个不含叁角形的图强乘积的限制边连通度,即λ'(G1(?)G2) =min{λ1(n2+2m2),λ2(n1+2m1),ξ(G1)(?)G2},并由此导出这种乘积图为超级边限制连通的一个充分必要条件和一个简单的充分条件。第五章给出了两个图字典乘积的限制边连通度的表达式,即λ'(G1(?)G2)= min{λ1n22,ξ(G1(?)G2)},并由此导出字典乘积乘积图为超级限制边连通的一个充分必要条件和两个简单的充分条件。(本文来源于《五邑大学》期刊2010-05-20）
陈宏宇,朱柘璃[9]（2010）在《连通控制数与2-连通控制数相等的一类图(英文)》一文中研究指出A subset S of V is called a k-connected dominating set if S is a dominating set and the induced subgraph S has at most k components.The k-connected domination number γck(G) of G is the minimum cardinality taken over all minimal k-connected dominating sets of G.In this paper,we characterize trees and unicyclic graphs with equal connected domination and 2-connected domination numbers.(本文来源于《数学季刊》期刊2010年01期）
尚华辉,苗连英,段春燕,马国翼[10]（2009）在《连通控制数与2-分支控制数相等的图》一文中研究指出本文在研究连通控制数与2-分支控制数相等的图的性质的基础上,给出了两圈不交的双圈图的连通控制数与2-分支控制数相等的充分必要条件。(本文来源于《世界科技研究与发展》期刊2009年01期）
连通控制数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在研究全控制数与连通控制数相等的图的结构基础上,给出了点边不交的双圈图的全控制数与连通控制数相等的充分必要条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
连通控制数论文参考文献
[1].王庆红.邻全控制数和连通控制数相等的树和单圈图的刻画[D].兰州大学.2018
[2].尚华辉,苗连英.全控制数与连通控制数相等的图[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2018
[3].高晓璐.关于连通中心数与连通控制数参量下图的平均距离与极值图的刻画[D].兰州大学.2017
[4].管婷婷.给定控制数的树的代数连通度[J].西安文理学院学报(自然科学版).2016
[5].于涵,皮晓明,刘焕平.关于给定控制数的连通二部图的极大图的刻画[J].数学杂志.2015
[6].赵小玲,吕长虹.具有相同电力控制数与连通控制数的图[J].上海电机学院学报.2012
[7].陈宏宇,张丽.给定控制数的连通二部图的最大边数[J].山东大学学报(理学版).2012
[8].赵维胜.乘积图的控制数与限制边连通度[D].五邑大学.2010
[9].陈宏宇,朱柘璃.连通控制数与2-连通控制数相等的一类图(英文)[J].数学季刊.2010
[10].尚华辉,苗连英,段春燕,马国翼.连通控制数与2-分支控制数相等的图[J].世界科技研究与发展.2009
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