导读:本文包含了典范映射论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:一般型叁维簇,多典范映射,映射次数,纤维型
典范映射论文文献综述
吴侃[1]（2019）在《一般型叁维簇的叁典范映射》一文中研究指出研究了一般型叁维射影代数簇的叁典范映射性质.当几何亏格p_g≥2时,整数m≥4的多典范映射结构已经比较清晰,但是叁典范映射的结构还有很多未知问题.如果叁典范映射φ_3不是双有理的,本文证明了φ_3的映射次数(如果φ_3是一般有限映射)或者一般纤维中一般不可约分支的几何亏格(如果φ_3是纤维型)有一个上界.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2019年01期）
王智勇[2]（2015）在《多重典范映射是阿贝尔覆盖的代数曲面》一文中研究指出本文的主要目的是完全确定其多重典范映射是射影平面P2上的阿贝尔覆盖的一般型极小曲面及其局部定义方程。实际上,只有二重典范映射能够实现为IP2上的有限覆盖映射,我们给出了两族可能合适的曲面。在文献[7]中,杜荣和高云利用阿贝尔覆盖完全确定了典范映射是射影平面IP2上的阿贝尔覆盖的一般型极小曲面及其局部定义方程。本文可看作是这一工作的延续,得到了在同构的意义下只有两个曲面满足条件。最后,我们将前面的方法应用到更一般的情形,构造出了满足形如aKx≡bD=bφ*H的方程的曲面。(本文来源于《华东师范大学》期刊2015-04-18）
许劲松[3]（2013）在《一般型叁维代数簇的叁典范和四典范映射》一文中研究指出多重典范映射是近代双有理几何中的一个重要研究课题。目前已知对任一n维一般型射影代数簇,存在只依赖维数n的正整数Tn,使得只要m≥rn,那么φm就是双有理映射。本文主要研究了在典范体积比较大的假定下,对一般型叁维代数簇的低阶多重典范映射(即m比较小)双有理性质的刻画。本文的主要内容如下：在第一章我们介绍了问题的研究背景和发展现状,陈述了本文主要结果、并简要地叙述了证明思想。第二章为证明主要定理做预备工作。我们首先回顾了双有理几何的一些基础知识,统一本文使用的记号和定义,然后讨论了乘子理想和Takayama归纳法等本文的主要方法。第叁章是本文的中心。首先我们发展了一些有用的引理,并且详细研究了具有小不变量曲面纤维化的一般型叁维射影簇。然后我们利用这些工具分别对四典范和叁典范映射的双有理性给出了有效的刻画,给出第一章中陈述的主要定理的完整证明。(本文来源于《复旦大学》期刊2013-04-02）
董佳琦[4]（2006）在《一般型3维代数簇上的4典范映射(英文)》一文中研究指出The aim of this paper is to show that the 4-canonical maps of 3-folds of general type is birational when pg≥7 under some given conditions.(本文来源于《Northeastern Mathematical Journal》期刊2006年01期）
董佳琦[5]（2004）在《一般型叁维代数簇上的4-典范映射》一文中研究指出本文所讨论的是代数簇上的4-典范映射的双有理性。设V是一个一般型的光滑射影叁维簇，我们希望知道V上的有理映射Φ_4什么时候是双有理的。等价地，我们在V的极小模型X上研究X的4-典范映射φ_4的双有理性。本文的结论指出当P_g(X)≥7时，如果X不被亏格g=2的曲线或带有不变量(K~2，p_g)=(1，2)的曲面典范纤维化，则φ_4一定是双有理的，并且文中举出一些具体的例子说明了主要定理的最优性与合理性。本文的证明主要基于Kawama-Viehweg消失定理和Matsuki-Tankeev原则。这两者相结合能起到降维的作用，这样我们就能把叁维簇上的问题转换到曲面甚至曲线上，从而可以利用一维、二维上的已知结果解决问题。为了证明本文的主要定理，首先要建立有理映射φ_1，然后根据d：=dimφ_1(X)的值逐一讨论。显然1≤d≤3。当d=3时，情况比较简单，我们在定理4．1中证明了当p_g(X)≥5时，φ_4是个双有理映射。当d=2时，我们应用[5]中的Theorem 2．2，在定理4．2中证明了如果P_g(X)≥4且X不被亏格g=2的曲线典范纤维化，则φ_4是个双有理映射。当d=1时，φ_1的像B是一条曲线，我们根据B的亏格b的值进行讨论。若b＞0，我们在定理4．3中证明了如果P_g(X)≥3且X不被带有不变量(K~2，p_g)=(1，2)的曲面典范纤维化，则φ_4是个双有理映射。若b=0，改进[6]、[7]中所使用的Kollár方法，我们在定理4．4、4．5中证明了如果p_g(X)≥7且X不被带有不变量(K~2，p_g)=(1，2)的曲面典范纤维化，则φ_4是个双有理映射。事实上，当X被带有不变量(K~2，P_g)=(1，2)的曲面典范纤维化时，X上的4-典范映射不是双有理的。因此我们可以把定理4．1、4．3、4．4、4．5合并为“当p_g(X)≥7且dim X≠2时，φ_4是双有理映射当且仅当X不被带有不变量(K~2，P_g)=(1，2)的曲面典范纤维化。”例2．2．1指出存在p_9=4的叁维簇，其上d=3，但φ_4不是双有理的，从而定理4．1是最优的。例2．2．2指出存在被亏格g=2的曲线典范纤维化的叁维簇，其上φ_4不是双有理的，从而在定理4．3中假设g≥3是合理的。(本文来源于《同济大学》期刊2004-12-07）
朱磊[6]（2004）在《一般型叁维代数簇上的m-典范映射的一般有限性》一文中研究指出代数簇的分类是代数几何的一个研究分支，而通过对其m-典范映射的性状分析对代数簇进行双有理或者同构分类是一种研究方法。所谓m-典范映射，就是由完全线性系统|mK_x|定义的有理映射。对于复数域C上的光滑射影代数簇V而言，当dimV≤2时，其m-典范映射φ_m的性状已经有了比较好的结果。但当dimV≥3时，φ_m的已知结果还很有限。鉴于此，复数域C上的射影一般型叁维簇的m-典范映射引起了研究者的兴趣，例如T.Fujita,K.Ueno,E.Viehweg,Y.Kawamata,J.Kollár,M.Reid,S.Mori等等。研究目的大多是要寻找最优的m，使得φ_k是双有理映射或一般有限映射(当k≥m时)，并希望这种m与代数簇本身没有关系，这就是所谓X的典范稳定性问题。目前研究一般在于通过限制代数簇的某些条件，来寻找上述的m．例如对代数簇典范指标r的范围的界定。在不断地循序渐进中，已经有了一些这方面的结果，主要是r≥2时，m关于r的函数关系式：再如通过对代数簇的几何亏格，典范除子等的限制，使得φ_m是双有理映射或者一般有限映射。本学位论文主要研究一般型叁维代数簇X的m-典范映射的一般有限性，即m-典范映射是一般有限时，对X有何要求。之前，许多学者已经使用各种方法得到了一些结果，有些结果已经被证明在所给条件下是最优的，但是对X本身的要求还是比较高，例如1986年，J.Kollár在他的论文[14]中证明了当X是光滑射影一般型叁维簇且其不规则性q(X)≥4时，φ_m是一般有限，对于所有m≥3．以及2001年，陈猛教证明了当X是极小的一般型叁维射影簇且Gorenstein时，只要X的亏格大于38，就有X的叁典范映射是一般有限映射。本文通过推广[5]中的方法，深化了上述两篇文章的结果，并得到了一些有关m-典范映射的更细致的结论。本文共分叁章来论述的。在第一章中，首先给出了上面所提到的两个结果的具体表述，以及我们将要证明的主要定理及推论。接着，陈述了在证明定理及推论时将要用到的一些已知结论，最后我们统一的给出证明过程中需要用到的符号。第二章，我们证明了当X的亏格P_g(X)≥2的时候，6-典范映射始终是一般有限的；当亏格P_g(X)≥3的时候，5-典范映射始终是一般有限的；以及亏格P_g(X)≥2时，且当1-典范系统不是有理曲面束时，3-典范映射和4-典范映射是一般有限的，从而把主要定理分成了叁个小定理，我们主要用到了Q-除子方法以及Kollár的一些技术。第叁章，主要讨论φ_m的一般有限性。一方面，归纳了第二章中已经得到的一些结果，另一方面，还具体讨论了当1-典范系统是有理曲面束时，3-典范映射的一般有限性与纤维的亏格之间的关系。(本文来源于《同济大学》期刊2004-06-30）
陆俊[7]（2004）在《一般型极小曲面的叁次典范映射》一文中研究指出在本文中，我们主要讨论一般型极小曲面的叁次典范映射。我们使用了谈胜利的叁次覆盖理论，直接从叁次覆盖数据入手，利用奇点解消的方法，构造出具有叁次典范映射的一般型极小曲面(其典范映射有极小次数的像)的各种类型，从而可以进一步了解这类曲面的结构及性态。 为了能构造以上各类曲面，相应的叁次覆盖数据应该满足一些充分且必要的条件，但已知的那些条件都只能在作完叁次覆盖的奇点解消后才能使用，本文给出了两条判则弥补了这一缺陷，它们直接来自于解消数据，这些判定条件的优点在于，可以直接对当前所作的每一次解消进行有效的判断，特别在边缘情形，我们可以得到比较好的结论。 此外，文中提及Hirzebruch曲面的一种局部坐标，它上面的除子的局部方程有某种特殊形式．利用这种局部方程，我们可以有效的构造满足条件的叁次覆盖数据，在本文中给出了一个独立的证明。(本文来源于《华东师范大学》期刊2004-05-01）
典范映射论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文的主要目的是完全确定其多重典范映射是射影平面P2上的阿贝尔覆盖的一般型极小曲面及其局部定义方程。实际上,只有二重典范映射能够实现为IP2上的有限覆盖映射,我们给出了两族可能合适的曲面。在文献[7]中,杜荣和高云利用阿贝尔覆盖完全确定了典范映射是射影平面IP2上的阿贝尔覆盖的一般型极小曲面及其局部定义方程。本文可看作是这一工作的延续,得到了在同构的意义下只有两个曲面满足条件。最后,我们将前面的方法应用到更一般的情形,构造出了满足形如aKx≡bD=bφ*H的方程的曲面。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
典范映射论文参考文献
[1].吴侃.一般型叁维簇的叁典范映射[J].数学年刊A辑(中文版).2019
[2].王智勇.多重典范映射是阿贝尔覆盖的代数曲面[D].华东师范大学.2015
[3].许劲松.一般型叁维代数簇的叁典范和四典范映射[D].复旦大学.2013
[4].董佳琦.一般型3维代数簇上的4典范映射(英文)[J].NortheasternMathematicalJournal.2006
[5].董佳琦.一般型叁维代数簇上的4-典范映射[D].同济大学.2004
[6].朱磊.一般型叁维代数簇上的m-典范映射的一般有限性[D].同济大学.2004
[7].陆俊.一般型极小曲面的叁次典范映射[D].华东师范大学.2004