海域地震动模拟关键技术研究

论文摘要

我国海域地震频发,沿海城市建筑群、岛礁、海洋工程结构抗震防灾形势严峻。已有研究表明:相比陆域,海域地震动的中长周期成分更为丰富,将陆域研究结果直接应用于沿海或海洋长周期重大工程结构抗震设防及危险性分析可能会低估地震危险。然而由于我国大型海底地震观测网的铺设工作刚起步,近海域以及海底地震记录严重缺失,因此,有必要构建合理的数值模拟方法以获取模拟记录。海域地震动模拟需考虑海水层、海底沉积层和远薄于陆域地壳的海洋地壳等因素的影响。另外,海洋地质勘探结果表明相比陆域,海域地壳介质各向异性发育显著。但截至目前,尚无一套完整的可计入介质各向异性、滞弹性阻尼、流固耦合效应的海域地震动模拟方案。本文工作围绕这一问题展开,通过深入研究介质滞弹性、各向异性、流固耦合以及对应高精度人工边界条件等关键技术在谱元波动数值模拟中的实现,建立了一套可应用于实际复杂海域环境的地震动谱元模拟方案。具体研究工作如下:（1）介质滞弹性时域本构优化逼近:利用广义标准线性体可在任意有限宽频带范围实现介质滞弹性时域本构逼近这一特性,详细分析了逼近误差的影响因素,清楚揭示了逼近误差仅取决于频带宽度,与频带上下限具体取值无关,阐明了构建具有普适性标准线性体个数优化取值方案的可行性。在此基础上,综合考虑波传播距离与模拟波长的比值以及标准线性体的个数取值两个控制因素,结合在波动正反演问题中广为采纳的波形时频误差衡量准则,针对不同Q值介质给出了标准线性体个数优化取值表。进一步提出采用不同个数标准线性体以近似Q值显著不同的分层阻尼介质时域本构,解决以往波动数值模拟中统一采用相同个数标准线性体而导致的计算量及计算存储浪费或模拟精度低下等问题。（2）高精度人工边界条件的构建及稳定实现:针对单轴完美匹配层这一无限域高精度人工边界条件,提出采用复坐标延拓技术变换弱形式波动方程构建了可直接用谱元离散的弱形式时域完美匹配层,规避了以往完美匹配层场方程和界面条件匹配不合理引发数值失稳、计算精度低下的问题。建立了与无限域场方程为理想流体-滞弹性固体介质耦合波动方程相匹配的完美匹配层。针对考虑介质滞弹性阻尼的完美匹配层内存在多重极点有理分式的复杂时域表达而导致的失稳问题,提出一种普适、简便的计算方法,极大降低了计算量。在此基础上,给出了数值稳定的完美匹配层谱元离散方案。（3）多轴近似完美匹配层及海域地震动谱元模拟方案的构建:将弱形式单轴完美匹配层的构建方法推广至建立弱形式时域多轴近似完美匹配层。克服了已有多轴近似完美匹配层难以用于层状各向异性介质无限域模拟的问题,同时降低了计算存储并提升了计算效率。在此基础上,结合（1）、（2）研究成果,建立了一套实际复杂海域地震动谱元模拟方案。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   1.1 选题背景
•   1.2 海域地震动模拟关键技术
•     1.2.1 滞弹性内域模拟
•     1.2.2 滞弹性完美匹配层
•     1.2.3 流固耦合内域以及完美匹配层
•     1.2.4 各向异性介质多轴完美匹配层
•   1.3 本文主要内容及章节安排
• 第二章 常Q滞弹性波动内域优化
•   2.1 引言
•   2.2 弹簧阻尼系统
•     2.2.1 Kelvin和 Maxwell模型
•     2.2.2 标准线性体
•     2.2.3 能量关系
•     2.2.4 广义标准线性体和广义Maxwell体
•   2.3 常Q模型
•   2.4 非线性优化及误差分析
•   2.5 SLS优化取值表
•   2.6 数值算例
•   2.7 结语
• 第三章 弱形式时域滞弹性完美匹配层
•   3.1 引言
•   3.2 无限域滞弹性波动方程
•   3.3 滞弹性完美匹配
•   3.4 任意多极点有理分式与频域函数乘积的傅里叶反变换的简化计算
•   3.5 时空离散及数值算例
•   3.6 结语
• 第四章 流固耦合完美匹配层
•   4.1 引言
•   4.2 弱形式流固耦合完美匹配层
•   4.3 数值算例
•   4.4 结语
• 第五章 各向异性多轴完美匹配层
•   5.1 引言
•   5.2 各向异性波动方程
•   5.3 弱形式多轴完美匹配层
•   5.4 数值算例
•   5.5 结语
• 第六章 结论与展望
•   6.1 全文总结
•   6.2 研究展望
• 附录 二维弱形式PML详细表达式及谱元离散
• 参考文献
• 致谢
• 作者简介
• 攻读硕士期间发表的文章
• 攻读硕士期间参与的科研项目

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 郑永路

导师: 谢志南

关键词: 滞弹性,标准线性体,地震波动数值模拟,完美匹配层,流固耦合,各向异性

来源: 中国地震局工程力学研究所

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 海洋学,地质学,建筑科学与工程

单位: 中国地震局工程力学研究所

分类号: P75;TU435

DOI: 10.27490/d.cnki.ggjgy.2019.000052

总页数: 95

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