论文摘要
置换多项式是有限域及其应用研究的重要理论和工具,它在数学和通信领域均有广泛的应用.完全置换是一种特殊的置换多项式,它的构造和应用是密码学、编码理论、组合设计等领域中的热点问题.本文介绍了置换和完全置换的研究进展,研究了有限域上具有特定形式的多项式的置换性质,给出了有限域上置换和完全置换的一般构造方法.先后运用迹函数、线性置换和Dickson置换构造了有限域Fqn上六类形如γx+Trqqn（h（x））的置换,通过限制系数γ的取值得到三类新的完全置换.基于已知的置换判定法则,确定了二项式γx+xs+1是置换的充分条件,进而得到有限域Fqn上几类新的xh（xs）型完全置换.结果表明:有限域Fqn上形如γx+Trqqn（h（x））或γx+xs+1的置换与它的子域Fq上的某些置换具有对应关系,由此可利用Fq上已知的完全置换来构造Fqn上新的完全置换.
论文目录
文章来源
类型: 期刊论文
作者: 查正邦,胡磊
关键词: 有限域,置换多项式,完全置换,迹函数
来源: 密码学报 2019年05期
年度: 2019
分类: 信息科技,基础科学
专业: 数学
单位: 洛阳师范学院数学科学学院河南省大数据处理与分析重点实验室,中国科学院信息工程研究所信息安全国家重点实验室,中国科学院大学网络空间安全学院
基金: 国家自然科学基金(11571005,61732021,U1804158),国家重点研发计划(2013CB834203),河南省高校科技创新团队支持计划(18IRTSTHN014)~~
分类号: O157.4
DOI: 10.13868/j.cnki.jcr.000331
页码: 665-674
总页数: 10
文件大小: 367K
下载量: 44
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