有限差分方法论文_Javad,Mohammadbagheri,Fouad,Salimi,Maryam,Rahbani

导读:本文包含了有限差分方法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:差分,方程,方法,时域,导数,微分方程,分数。

有限差分方法论文文献综述

Javad,Mohammadbagheri,Fouad,Salimi,Maryam,Rahbani^[1]（2019）在《采用有限差分方法模拟穿孔式防波堤规则波中水动力性能研究（英文）》一文中研究指出Using a discretized finite difference method, a numerical model was developed to study the interaction of regular waves with a perforated breakwater. Considering a non-viscous, non-rotational fluid, the governing equations of Laplacian velocity potential were developed, and specific conditions for every single boundary were defined. The final developed model was evaluated based on an existing experimental result. The evaluated model was used to simulate the condition for various wave periods from 0.6 to2 s. The reflection coefficient and transmission coefficient of waves were examined with different breakwater porosities, wave steepnesses, and angular frequencies. The results show that the developed model can suitably present the effect of the structural and hydraulic parameters on the reflection and transmission coefficients. It was also found that with the increase in wave steepness, the reflection coefficient increased logarithmically, while the transmission coefficient decreased logarithmically.(本文来源于《Journal of Marine Science and Application》期刊2019年03期）

马立宪,李燕茹,陈帅,樊振宏^[2]（2019）在《任意色散周期结构的时域有限差分方法分析》一文中研究指出利用辅助微分时域有限差分法求解了任意色散周期模型的电磁波传播问题。利用共轭复数对形式对任意色散媒质进行参数拟合,并将任意色散媒质的介电常数表示成公式形式,在FDTD迭代式中引入辅助微分方程,推导出了适用于多层任意色散模型的通用递推公式,分别求解了Debye、Drude与太阳能电池周期结构模型的电磁特性仿真问题。仿真结果表明:数值计算结果与CST商业软件仿真结果基本吻合,证明了所构建方法的有效性与普适性。(本文来源于《应用光学》期刊2019年05期）

高雄^[3]（2019）在《跳影响下欧式期权定价的有限差分方法》一文中研究指出为解决Black-Scholes模型几何布朗运动的假设与实际资产变化的波动率"微笑"不符的问题,跳扩散模型在几何布朗运动中引入随机跳推广了Black-Scholes模型.在跳幅度为常数的跳扩散模型下采用有限差分方法对欧式期权定价.利用中心差商近似跳扩散模型中的扩散项,利用矩阵代数近似模型中的跳项,对于离散得到的常微分方程组采用向前Euler格法求解,得出欧式期权定价的有效数值解,并绘制出该模型在不同参数影响下的隐含波动率曲线图.研究结果表明,相对于蒙特卡洛模拟,有限差分方法因具有更加稳健、有效、精度高的特点可被广泛应用于期权定价.(本文来源于《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）

贾东旭,盛志强,袁光伟^[4]（2019）在《扩散方程一种无条件稳定的保正并行有限差分方法》一文中研究指出本文针对扩散方程提出了一种保正的并行差分格式,并且这个格式为无条件稳定的.我们在每个时间层将计算区域分成许多个子区域以便于实施并行计算.格式构造中首先我们使用前两个时间层的计算结果在分区界面处通过一种非线性的保正外插来预估子区域界面值.然后在每个子区域内部使用经典的全隐格式进行计算.最后在界面处使用全隐格式进行校正(本质上这一步计算是显式计算).我们给出了一维与二维情形下的保正并行差分格式,并相应的给出了无条件稳定性证明.数值实验显示此并行格式具有二阶数值精度,而且无条件稳定性与保正性也均在数值实验中得到验证.(本文来源于《计算数学》期刊2019年03期）

石仁刚,高理平^[5]（2019）在《Maxwell方程的一种显式时间高精度有限差分方法》一文中研究指出时间离散是Maxwell方程数值方法研究的重要内容,涉及方法的稳定性、收敛性、精度和计算复杂度等.本文利用Taylor多项式逼近理论,提出了一种时间离散新方法.该方法的特点是,显式计算,关于时间变量具有任意阶精度,容易与空间离散方法相结合.将该方法与空间离散的中心差分方法结合,提出求解叁维Maxwell方程的一种显式有限差分方法,记为HAIT-FDTD (high accurate in time finite difference time domain).理论分析表明,新方法的精度关于空间二阶、关于时间M阶,其中M是多项式的次数并且在计算中可以选取任意值.利用Fourier分析证明了HAIT-FDTD稳定,并且稳定性条件不受CFL (Courant-Friedrichs-Lewy)条件的限制,同时还分析了数值弥散,证明了数值弥散关系式收敛于连续弥散关系式.数值实验给出了增长因子、数值弥散误差及对一个波导问题的计算和分析.计算结果验证了理论分析,并且发现HAIT-FDTD的数值弥散误差小于Yee格式和交替方向隐式时域有限差分方法 (alternating direction implicit finite difference time domain, ADI-FDTD)的相应误差;近似保持能量守恒性和电磁场散度为零的性质;计算和程序实现简单,具有Yee格式的优点,并且时间可以采取大步长,具有ADI-FDTD的特点,比ADI-FDTD更节省CPU时间,适于长时间计算.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年08期）

朱多薇^[6]（2019）在《时间空间分数阶扩散方程的有限差分方法》一文中研究指出时间分数阶扩散方程是把经典扩散方程的一阶时间导数项用时间分数阶导数项(0<α ≤ 1)来替换而成的,同样空间分数阶扩散方程是把经典的扩散方程的空间二阶导数项用空间分数阶导数项(1<β≤ 2)替换而成的,此类方程在自然科学和工程应用方面应用广泛.第一部分,本文推导出了一种新的基于L1-2插值逼近的空间四阶有限差分格式,结果显示本文的数值结果更精确.在使用Caputo导数对α阶时间分数阶导数进行离散时,我们在第一个小区间[t0,t1]上用L1算子近似分数阶导数,在剩余的其他小区间tj-1,tj],(j≥ 2)上用L1-2算子来近似分数阶导数,对空间二阶导数项用五点中心差分格式离散,并用最大模原理证明了该方法的稳定性和收敛性.最后,用Matlab编程计算数值例子,结果显示该格式是效性的.第二部分,本文基于加权平均的思想,推导了变系数空间分数阶扩散方程的离散格式,对于β阶的空间分数阶导数采用标准的Crunwald公式和移位的Grunwald公式加权平均进行离散,选取β/2作为权重因子.在(?)≤β≤2时,空间方向收敛到2阶.差分格式的无条件稳定性用能量不等式的方法进行了证明,最后,数值算例的结果也说明了该方法稳定域较宽,收敛速度较快.(本文来源于《新疆大学》期刊2019-06-30）

蒋伟,刘纲^[7]（2019）在《基于多链差分进化的贝叶斯有限元模型修正方法》一文中研究指出针对传统贝叶斯算法在高维参数下采样效率低且收敛难的问题,建立了基于多链差分进化算法的贝叶斯有限元模型修正方法。在标准马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)方法的基础上,引入差分进化算法,通过多条马氏链间的随机差分运算来自适应选择条件分布的大小和方向以快速逼近目标分布;引入子空间采样算法,通过自适应选择优良的参数维度进行采样以提高采样效率;引入异常链检测算法,通过在采样的非平稳期对马氏链进行异常检测与剔除以提高在平稳期的采样效率。简支梁理论模型和实验室4层框架结构的模型修正结果表明:该方法修正精度较高,且具有良好的抗噪性,在高阶频率以及振型下的修正效果均优于DRAM算法,为解决不确定性模型修正中的计算精度提供了一种新手段。(本文来源于《工程力学》期刊2019年06期）

陈国灿,罗贤兵,张校域^[8]（2019）在《裂缝多孔介质中达西流动的有限差分方法》一文中研究指出用差分方法来模拟二维裂缝多孔介质中的单相达西流动问题.采用降维模型对二维区域内的裂缝进行建模,相比整个区域而言裂缝的宽度很小并且把裂缝视为一个一维的界面,流体通过裂缝会和周围多孔介质发生耦合现象.在裂缝和周围多孔介质中,流体流动均遵循达西定律和守恒定律.采用差分方法来求解降维模型中推导的流体流动方程.通过数值实验验证了该方法的有效性,并证明了裂缝是快速通道还是地质屏障取决于裂缝处渗透率张量的大小.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）

吴刚^[9]（2019）在《基于二维频域有限差分方法的传输和散射研究》一文中研究指出随着计算电磁学的发展,频域有限差分方法(Finite-Difference Finite-Domain Method,FDFD)作为一种传统的频域数值方法备受关注。在所有的电磁场数值方法中,FDFD方法应该是最容易理解的方法。在处理谐振问题、求解单频点问题、处理色散媒质问题、处理周期结构斜入射问题上有很大优势。由于矩阵求解的复杂度,目前普遍研究二维FDFD方法。本文主要进行了基于二维FDFD方法的传输和散射研究。通过简单介绍有限差分法的基本理论来推导出二维FDFD方程的矩阵形式,简单研究了双脊金属矩形波导的模式特性问题来验证有限差分法的可行性。在推导出二维FDFD方程的矩阵形式后,进一步进行了基于二维FDFD方法的传输和散射研究。传输研究主要包括通过二维FDFD方法仿真点源和平面波源的传播情况以及对双层金属线栅宽带偏振器的反射率和透射率的仿真。散射研究主要讨论金属圆柱和金属扇形圆柱在总场/散射场平面波源激励下的空间场强分布情况。论文的主要工作有:1.认真了解了有限差分方法的基础理论,充分调研了FDFD方法的研究现状,阐明了FDFD方法在求解特殊电磁问题下凸显的算法优势。2.为了验证有限差分法的可行性,研究双脊金属矩形波导的模式特性问题,绘制波导主模、一阶高次模、二阶高次模的色散特性曲线。将频域的麦克斯韦方程组和完美匹配层吸收边界条件进行耦合,推导出最终的二维频域有限差分方程矩阵形式。3.基于二维的FDFD方法对点源和平面波源的传播情况进行研究,进一步对金属圆柱和金属扇形圆柱在总场/散射场平面波源激励下的空间场强分布情况进行仿真讨论。4.进一步进行了基于二维FDFD方法的传输研究,设计一种双层金属线栅宽带偏振器。主要研究叁种周期光栅(40nm、80nm、160nm)在TM波入射双层金属线栅宽带偏振器传输后的光学反射率和透射率,同时考虑到TM波的垂直入射和斜入射两种情况。(本文来源于《安徽大学》期刊2019-05-01）

刘志鹏^[10]（2019）在《基于位函数的麦克斯韦—薛定谔耦合系统的时域有限差分方法》一文中研究指出随着科学技术的进步,电子器件的尺度已经缩减到了纳米级,这比光波的波长还要小。由于这种微型化,量子效应对整个模拟体系产生的影响越来越大,电子器件的模拟如果只考虑经典的麦克斯韦方程会带来极大的误差。带电粒子与经典电磁场组成的系统的模拟需要考虑到量子效应的影响。因此,通过求解薛定谔方程直接模拟粒子的量子效应势在必行。本文对麦克斯韦—薛定谔耦合系统的时域有限差分(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)仿真进行了深入的研究。该系统是模拟和研究电磁辐射与带电粒子在半经典体系中相互作用的有效工具。传统的麦克斯韦方程用电场和磁场求解的方法容易遭受低频崩溃,所以当器件尺寸远小于电磁波波长时,该方法并不适用。基于此,本文提出了一种应用矢量磁位和标量电位的新方法来替代传统麦克斯韦方程。这种新方法更适合这个系统,因为它在低频范围内是稳定的。本文的具体工作内容主要分为以下几个方面:1.介绍了FDTD方法的一些基本理论知识体系。推导了等效于传统麦克斯韦方程的位函数公式用以求解电磁问题,我们称之为A-Φ方程。并对A-Φ方程进行了离散和差分。2.讨论了A-中方程的完全匹配层(Perfectly Matched Layer,PML)技术,总场散射场(Total Field/Scattered Field,TF/SF)技术。并与传统的麦克斯韦方程进行了对比。3.基于FDTD方法对薛定谔方程进行了研究。探讨了薛定谔方程两种不同的离散形式。实现了薛定谔方程的开域问题的模拟仿真。4.推导了基于位函数的麦克斯韦—薛定谔耦合系统方程。并对方程进行了差分离散。在考虑了电磁辐射的情况下,修正了薛定谔方程,解释了将这两个方程耦合在一起的粒子电流项。并对该系统的稳定性条件进行了分析和推导。最后加入人工量子点进行仿真。(本文来源于《安徽大学》期刊2019-05-01）

有限差分方法论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

利用辅助微分时域有限差分法求解了任意色散周期模型的电磁波传播问题。利用共轭复数对形式对任意色散媒质进行参数拟合,并将任意色散媒质的介电常数表示成公式形式,在FDTD迭代式中引入辅助微分方程,推导出了适用于多层任意色散模型的通用递推公式,分别求解了Debye、Drude与太阳能电池周期结构模型的电磁特性仿真问题。仿真结果表明:数值计算结果与CST商业软件仿真结果基本吻合,证明了所构建方法的有效性与普适性。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

有限差分方法论文参考文献

[1].Javad,Mohammadbagheri,Fouad,Salimi,Maryam,Rahbani.采用有限差分方法模拟穿孔式防波堤规则波中水动力性能研究（英文）[J].JournalofMarineScienceandApplication.2019

[2].马立宪,李燕茹,陈帅,樊振宏.任意色散周期结构的时域有限差分方法分析[J].应用光学.2019

[3].高雄.跳影响下欧式期权定价的有限差分方法[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版).2019

[4].贾东旭,盛志强,袁光伟.扩散方程一种无条件稳定的保正并行有限差分方法[J].计算数学.2019

[5].石仁刚,高理平.Maxwell方程的一种显式时间高精度有限差分方法[J].中国科学:数学.2019

[6].朱多薇.时间空间分数阶扩散方程的有限差分方法[D].新疆大学.2019

[7].蒋伟,刘纲.基于多链差分进化的贝叶斯有限元模型修正方法[J].工程力学.2019

[8].陈国灿,罗贤兵,张校域.裂缝多孔介质中达西流动的有限差分方法[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019

[9].吴刚.基于二维频域有限差分方法的传输和散射研究[D].安徽大学.2019

[10].刘志鹏.基于位函数的麦克斯韦—薛定谔耦合系统的时域有限差分方法[D].安徽大学.2019

论文知识图

标签：差分论文;  方程论文;  方法论文;  时域论文;  导数论文;  微分方程论文;  分数论文;