导读:本文包含了周期行波解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:周期,渐近,方程,格林,系统,定理,传播速度。
周期行波解论文文献综述
李盼晓[1]（2018）在《时间周期反应扩散方程的行波解和渐近传播速度》一文中研究指出通常,反应扩散方程可以用于描述生物种群的增长及流行病的空间传播等现象.由于自然界中种群的增长和传染病的传播在很大程度上受时变环境的影响,特别地,昼夜更替和季节变迁等一些有规律的变化现象会使种群的增长和疾病的传播随季节呈周期性变化.因此,理解时间的周期性对生态系统的动力学行为的影响有重要的理论价值和现实意义.本文主要致力于两类时间周期反应扩散模型的动力学研究.主要工作如下:针对一类具有年龄结构和空间扩散的时间周期非局部时滞反应扩散模型,主要研究了该模型周期行波解的唯一性和稳定性.首先,在拟单调或非拟单调条件下,利用滑动技巧证明了周期行波解在平移意义下是唯一的.然后,在拟单调情况下,通过建立两个相关的初值问题以及初边值问题的比较定理,证明了非临界周期行波解的指数稳定性.具体的说,采用非局部线性算子主特征值分析的方法证明了当初始扰动在一个适当的加权空间上一致有界时,所有解依时间指数收敛到非临界周期行波解,且得到了具体的收敛率.针对确定性传染病在多类种群中的空间传播问题,本文提出了一个时间周期非局部多种群SIS传染病模型.首先,分析了该模型的空间齐次系统的临界动力学性质,并建立了相应初值问题的比较定理.由于所建立的模型是一个合作系统,利用单调周期半流的渐近传播速度的抽象理论,证明了该系统渐近传播速度(8_*的存在性以及在0<(8<(8_*条件下周期行波解的不存在性.其次,通过上下解方法建立了波速(8>(8_*的周期行波解的存在性和渐近行为.最后,通过取极限的方法证明了临界周期行波解的存在性.对于非局部系统来说,它的解映射关于紧开拓扑是非紧的.为了克服这一困难,我们采用了一种新的方法,即通过证明解序列在_(loc)(R~2,R~(8)))上列紧,进而得到解序列的收敛子列.(本文来源于《西安电子科技大学》期刊2018-06-01）
郭宏鹏[2]（2018）在《几类非齐次偏微分方程周期行波解的存在性》一文中研究指出本文分四章,主要讨论了几类非齐次偏微分方程周期行波解的存在性.第一章,叙述了各种广义BBM方程和KdVB方程以及广义Boussinesq方程的周期行波解存在性的研究现状,并给出了本文的主要研究方法.第二章,研究了一类广义非齐次BBM方程(p(u))t +(f(u))x + ∈uxx + δuxxt + ku = h(x-βt),x ∈R,t>0,和KdVB方程(p(u))t +(f(u))x + ∈uxx + δuxxx + ku = h(x-βt),x ∈R,t>0,的周期行波解的存在性,其中∈,和β是非零常数;p,f ∈C1(R),g,h ∈ C(R);不恒为0,以2T为周期(T>0),且具有以下性质(?)通过求解格林函数,将周期边值问题转化为相应的积分方程来研究.最后使用不动点定理得到了上述方程周期行波解的存在性,推广并改进了相应文献中的已有结果.第叁章,研究了 一类广义非齐次Boussinesq方程utt+[f(u)]tt-uxx +[9(u)]xx + uxxxx = h(x—βt)的周期行波解的存在性,其中u = u(t,x),f,p,h ∈ C2(R);h不恒为0,以2T为周期(T>0),且具有以下性质(?)通过使用格林函数方法及不动点理论,得到了该方程周期行波解的存在性.第四章,总结前两章研究得到的结果,并给出自己对后续工作的想法.(本文来源于《山西大学》期刊2018-06-01）
黄晓雨[3]（2018）在《时间周期Lotka-Volterra合作系统的行波解与渐近传播速度》一文中研究指出由季节更替等因素驱动的周期性在种群演化模型中非常普遍,相比于常系数情形,其研究结果还不够丰富.本文主要研究在时间周期情形下,Lotka-Volterra合作系统的行波解以及渐近传播速度.本文一开始研究时间周期合作系统行波解的存在性与不存在性,此处行波解描述的是两物种共同入侵一个栖息地的过程.首先,通过单调迭代结合上下解的方法,将系统行波解的存在性问题转化为构造合适上下解问题.再通过构造适当的上下解,进而得出在大波速的情形下连接平凡平衡点与正周期解的行波解的存在性.接着通过渐近传播理论和比较原理,研究了行波解的不存在性.然后描述了行波解对初值问题长时间行为的标示作用,也就是系统行波解的稳定性,对于满足适当条件的初值,运用基于比较原理的挤压技术得到了此系统行波解的全局稳定性.结果显示对于合作系统加上时间周期之后,其形式相对简单的时间周期行波解依旧可以刻画对应初值问题的长时间动力学行为.最后,本文还研究了在两种不同假设条件下该系统的渐近传播速度,主要方法是单个方程渐近传播理论结合比较原理.情形一是研究了两个合作物种共同入侵栖息地时的长时间行为,其中一个物种传播能力强于另一个物种,结果显示这种情况下合作会加快慢物种的传播速度.情形二是在已有一个物种的栖息地上,引入一个与之互惠的物种,并考虑长时间行为.结果显示这种情形下新引入的物种的传播速度将显着大于单物种情形下的传播速度.这两种情形均显示出非线性项的非平凡作用.(本文来源于《兰州大学》期刊2018-04-01）
郭宏鹏,刘桂荣[4]（2018）在《一类广义非齐次BBM方程周期行波解的存在性》一文中研究指出研究了一类广义非齐次BBM方程[g_0(u)]_t+[f_0(u)]_x-εu_(xx)-δu_(xxt)=h_0(x-βt)周期行波解的存在性.通过求解显式格林函数,将周期边值问题转化为相应的积分方程来研究.最后,使用Schauder不动点定理得到了该方程周期行波解的存在性,推广了已有结果.(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
宋永利,徐周[5]（2017）在《扩散捕食-食饵系统的周期行波解（英文）》一文中研究指出研究一般的扩散捕食-食饵系统中周期行波解的存在性.首先,给出了波方程组中Hopf分支发生的条件;然后,以扩散系数为分支参数,推导出了周期行波解发生的临界值;最后,应用所得的理论结果研究了一个具有群体效应的捕食-食饵系统,获得了周期行波解存在的条件,并利用数值模拟例证了所得的理论结果.(本文来源于《杭州师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
王新剑[6]（2017）在《时间周期Lotka-Volterra捕食者—食饵系统的行波解与渐近传播速度》一文中研究指出捕食者-食饵系统是一类经典的生物模型,它刻画了不同种群间的一种相互作用关系.对该系统行波解和渐近传播速度的深入研究,可以解释和预测自然界中的某些生物现象,因此它在过去的几十年里被广泛地关注.但这其中大多数的结果只考虑了带有常系数的反应扩散系统的行波解以及渐近传播,而具有时间周期的系统的相关结果却很少.因此,本文将主要研究带有时间周期的Lotka-Volterra捕食者-食饵反应扩散系统的行波解和渐近传播速度.本文首先研究了该系统的周期行波解的存在性和渐近行为.先构造一组合适的上下解从而得到一个由周期函数构成的非空闭凸集,然后在此集上定义非线性算子,再利用Schauder不动点定理得到非平凡周期行波解的存在性.还结合渐近传播理论和全局渐近稳定周期解的一些收敛结果,给出了行波解的渐近行为.此外,根据比较原理和渐近传播理论,建立了行波解的不存在性.最后在两种不同的假设条件下讨论了该系统的渐近传播速度,其基本方法是利用渐近传播理论,并结合辅助方程和比较原理.情形一,捕食者在共同入侵栖息地过程中占优势时,本文得到了捕食者的传播速度和食饵传播速度的上下界.结果表明捕食者的传播速度可以不受种群间相互作用的影响,而食饵的传播速度会减慢,也就是捕食者对食饵的种群的发展起负作用.情形二,当食饵入侵占优势时,文中得到了食饵的传播速度和捕食者传播速度的一个下界.结果表明种群间的相互作用可以不改变食饵的传播速度,却会加快捕食者的传播速度,即食饵能促进捕食者种群的发展.(本文来源于《兰州大学》期刊2017-04-01）
薄伟健[7]（2016）在《周期弱竞争Lotka-Volterra系统的行波解和渐近传播》一文中研究指出自然界中不同物种之间的竞争是不可避免的,因此有很多学者致力于研究不同竞争系统的动力学行为.当然自然环境中很多因素都是随时间不断变化的,所以对周期竞争系统的研究也得到广泛关注.由于种群共存在实际情形中有着重要意义,因此这里将从时间周期弱竞争Lotka-Volterra系统出发,研究与共存平衡态有关的行波解以及渐近传播速度.首先研究了周期行波解的存在性以及不存在性.主要利用交错迭代方法并结合上下解方法证明系统周期行波解的存在性,并利用渐近传播理论以及单个方程的相关结论得出存在非平凡的周期行波解.之后运用渐近传播理论得出周期行波解的不存在性.这些结论表明了两个竞争种群在周期环境中可以成功共同入侵,并最终达到共存.其次考虑了渐近传播速度.利用辅助系统并结合上下解方法,得出周期系统中两个不同竞争种群的渐近传播速度.结果表明种间竞争可以减慢某个种群的传播速度,从这个种群传播速度的上界可以看出非线性项对渐近传播速度的非平凡作用.(本文来源于《兰州大学》期刊2016-03-01）
史振霞[8]（2014）在《单稳格动力系统在周期介质中的行波解的渐近行为》一文中研究指出行波解是格动力系统的一种稳态解,通常决定着相应Cauchy问题的长时间渐近行为,揭示了格动力系统所包含的许多特性,如唯一性、稳定性等.而在考虑格动力系统的唯一性和稳定性时,通常需要了解其行波解的渐近行为.通过构造合适的上、下解,并结合系统所满足的比较原理,证明单稳型格动力系统在周期介质中的行波解的渐近行为.(本文来源于《兰州交通大学学报》期刊2014年06期）
步真会[9]（2014）在《周期介质中反应对流扩散方程脉动行波解的渐近行为和整体解》一文中研究指出在生态学和生物学等学科的研究中,所有的生物种群都是在一定的空间区域中生活的,而生物种群生活的外部环境如食物、湿度、温度等资源都是随着地点和时间的变化而发生周期性的改变.在物理、工程、化学等方面,也存在着周期性变化的介质环境.因此,这就需要我们在周期的介质中研究反应-对流-扩散方程.本文主要研究周期介质中反应-对流-扩散方程的脉动型行波解的指数衰减行为和整体解.首先,叙述了本文的研究背景、研究进程和研究的问题.其次,当方程的非线性项为双稳型时,研究了方程的脉动型行波解的渐近行为.利用比较原理,我们得到当s→±∞时,方程的脉动型行波解是指数衰减的.最后,研究了上述方程的整体解.我们假设方程具有叁个平衡点,其中一个是线性化不稳定的,两个是线性化稳定的,任意两个平衡点之间都存在脉动型行波解.我们首先利用脉动型行波解的指数衰减行为得到了一些先验估计,然后构造合适的上下解,再利用比较原理和上下解方法得到了两种类型的脉动型整体解并给出了他们的定性性质.(本文来源于《兰州大学》期刊2014-04-01）
花杰,沈自飞[10]（2012）在《无穷格子系统的新型周期行波解》一文中研究指出研究了无穷格子系统.q.(n)+f'(q(n))=V'(q(n+1)-q(n))-V'(q(n)-q(n-1)),n∈Z周期行波解的存在性.其中:q(n)=q(n,t)是第n个质点在t时刻的坐标;f表示质点的位势函数;V表示相邻2个质点间的相互作用函数.应用山路定理和环绕定理,获得了该系统新型周期行波解的存在性定理.(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
周期行波解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文分四章,主要讨论了几类非齐次偏微分方程周期行波解的存在性.第一章,叙述了各种广义BBM方程和KdVB方程以及广义Boussinesq方程的周期行波解存在性的研究现状,并给出了本文的主要研究方法.第二章,研究了一类广义非齐次BBM方程(p(u))t +(f(u))x + ∈uxx + δuxxt + ku = h(x-βt),x ∈R,t>0,和KdVB方程(p(u))t +(f(u))x + ∈uxx + δuxxx + ku = h(x-βt),x ∈R,t>0,的周期行波解的存在性,其中∈,和β是非零常数;p,f ∈C1(R),g,h ∈ C(R);不恒为0,以2T为周期(T>0),且具有以下性质(?)通过求解格林函数,将周期边值问题转化为相应的积分方程来研究.最后使用不动点定理得到了上述方程周期行波解的存在性,推广并改进了相应文献中的已有结果.第叁章,研究了 一类广义非齐次Boussinesq方程utt+[f(u)]tt-uxx +[9(u)]xx + uxxxx = h(x—βt)的周期行波解的存在性,其中u = u(t,x),f,p,h ∈ C2(R);h不恒为0,以2T为周期(T>0),且具有以下性质(?)通过使用格林函数方法及不动点理论,得到了该方程周期行波解的存在性.第四章,总结前两章研究得到的结果,并给出自己对后续工作的想法.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
周期行波解论文参考文献
[1].李盼晓.时间周期反应扩散方程的行波解和渐近传播速度[D].西安电子科技大学.2018
[2].郭宏鹏.几类非齐次偏微分方程周期行波解的存在性[D].山西大学.2018
[3].黄晓雨.时间周期Lotka-Volterra合作系统的行波解与渐近传播速度[D].兰州大学.2018
[4].郭宏鹏,刘桂荣.一类广义非齐次BBM方程周期行波解的存在性[J].云南民族大学学报(自然科学版).2018
[5].宋永利,徐周.扩散捕食-食饵系统的周期行波解（英文）[J].杭州师范大学学报(自然科学版).2017
[6].王新剑.时间周期Lotka-Volterra捕食者—食饵系统的行波解与渐近传播速度[D].兰州大学.2017
[7].薄伟健.周期弱竞争Lotka-Volterra系统的行波解和渐近传播[D].兰州大学.2016
[8].史振霞.单稳格动力系统在周期介质中的行波解的渐近行为[J].兰州交通大学学报.2014
[9].步真会.周期介质中反应对流扩散方程脉动行波解的渐近行为和整体解[D].兰州大学.2014
[10].花杰,沈自飞.无穷格子系统的新型周期行波解[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2012
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