论文摘要
本文针对分组记录数据,应用块方法构造极值指数估计量.设{Xn,n≥1}是相互独立且服从同一未知分布的随机变量序列,我们将样本X1,X2,…,Xn分成若干块,利用每一块中的样本来构造极值指数估计量,从理论上证明了估计量的相合性和渐近正态性,并通过随机模拟和实证分析对其估计效果进行探讨.全文主要由三个部分组成,第一部分基于块方法构造了一类Hill型厚尾指数估计量,并在二阶正规变换条件下探讨其相合性和渐近性质;第二部分对于任意γ ∈R,基于块方法构造了一类Pickands型估计量,同样证明其相合性且在二阶正规变换条件下得到渐近正态性;第三部分利用蒙特卡罗方法对两类估计量进行模拟分析,探究门限值的优选问题,在最小均方误差的标准下,将两类估计量分别与Qi（2010）[38]提出的Hill型估计量、Pickands估计量和DPR估计量进行比较.同时将估计量应用于1980年-1990年丹麦火灾险损失数据,比较分析说明,文中提出的两类估计量关于火灾险损失数据的估计结果合理.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 胡爽
导师: 彭作祥
关键词: 极值指数,块方法,位置不变性,相合性,渐近正态性
来源: 西南大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 西南大学
分类号: O212.1
总页数: 48
文件大小: 2826K
下载量: 12
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