导读:本文包含了极小曲面论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:极小,曲面,射影,流形,定理,度量,自适应。
极小曲面论文文献综述
王妍,李卓[1]（2019）在《基于极小曲面造型结构的设计应用研究》一文中研究指出通过研究极小曲面的造型结构在多个类别设计下的应用,为其进一步的发展和实践提供启发和借鉴。从建立极小曲面的数字方法和物理方法提出极小曲面造型结构设计的实现基础。进一步选取应用案例进行分析论证其可行性,并从两大类、五个不同的角度就其应用前景展开讨论。在计算机数字技术背景的支持下、参数化设计手段的实现和辅助下、3D物理打印技术的保障下极小曲面可以突破自身复杂数学原理属性的局限性,在设计创新和设计导向方面均体现出重要的应用价值和发展前景。(本文来源于《设计》期刊2019年17期）
高紫娟,焦晓祥[2]（2019）在《HP~3中共形极小曲面的几何》一文中研究指出通过扭映射π:CP~7→HP~3构造出HP~3中曲率为4/7,4/19,4/27的6个共形极小二维球面的例子.由于扭映射π:CP~(2n+1)→HP~n给出了CP~(2n+1)的水平极小曲面与HP~n中极小曲面的一个自然等同,利用Bolton等得出的在CP~n中常曲率共形极小二维球面的结论,根据CHEN Xiaodong和JIAO Xiaoxiang给出的HP~n中常曲率共形极小二维球面的一般方法,构造出HP~n中的共形极小曲面的例子.(本文来源于《中国科学院大学学报》期刊2019年03期）
苏敏,李玉华[3]（2019）在《开平面C上的亚纯函数与完备极小曲面的Gauss映射》一文中研究指出设■:D→R~3确定了以等温参数表示的极小曲面M,其中D是全平面R~2的开子区域,那么极小曲面的Gauss映射g(z)是D上的亚纯函数.Xavier与Chao提出了一个尚未解决的问题:任意给定区域■上的亚纯函数g(z),它是否是某完备极小曲面的Gauss映射?本文证明了若开平面C上的亚纯函数g(z)的零点列或极点列的收敛指数小于1/2,则g(z)—定是某完备极小曲面的Gauss映射.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2019年03期）
袁驷,蒋凯峰,邢沁妍[4]（2019）在《膜结构极小曲面找形的一种自适应有限元分析》一文中研究指出找形分析是膜结构设计中的关键环节,但在数学上,膜结构的极小曲面找形分析是一个高度非线性问题,一般无法求得其解析解,因此数值方法成为重要工具。近年来,基于单元能量投影法(EEP法)的一维非线性有限元的自适应分析已经取得成功,基于EEP法的二维线性有限元自适应分析也被证实是有效、可靠的。在此基础上,该文提出一种基于EEP法的二维非线性有限元自适应方法,并成功将之应用于膜结构的找形分析。其主要思想是,通过将非线性问题用Newton法线性化,引入现有的二维线性问题的自适应求解技术,进而实现二维有限元自适应分析技术从线性到非线性的跨越,将非线性有限元的自适应分析求解从一维问题拓展到二维问题。该方法兼顾求解的精度和效率,对网格自适应地进行调整,最终得到优化的网格,其解答可按最大模度量逐点满足用户设定的误差限。该文综述介绍了这一进展,并给出数值算例用以表明该方法的可行性和可靠性。(本文来源于《工程力学》期刊2019年01期）
张俊顶,王远弟,张鹏,马非[5]（2018）在《基于极小曲面的元器件散热优化模拟》一文中研究指出对"体点"导热优化问题中高导热系数材料的最优分布问题,以全局平均温度最低为优化目标,提出并证明了高导热系数材料最优分布时的曲面面积极小化原则,即将全局平均温度最低时高导热系数材料的最优分布与温度场曲面面积达到最小做对应,利用该原则进行数值模拟得出高导热材料的区域最优布置,计算结果说明了该方法的合理有效性.最后,用本文提出的方法和仿生优化方法数值计算了不同条件下高导热系数材料的最优分布,并对比分析了两者在不同条件下的传热优化效果.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年04期）
张玉娜,王培合[6]（2018）在《极小曲面的凸水平集的曲率关于函数高度的凸性（英文）》一文中研究指出对于R2中水平集严格凸的极小曲面,通过一个辅助函数研究水平集的曲率,可以得到曲率函数关于极小曲面函数高度的凸性,并且可以标明我们的结果是最佳的,(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
袁驷,蒋凯峰,邢沁妍[7]（2018）在《膜结构极小曲面找形的一种自适应有限元分析》一文中研究指出找形分析是膜结构设计中的关键环节。在数学上,膜结构的极小曲面找形分析是一个高度非线性问题,一般无法求得其解析解,因此数值方法成为重要工具。近年来,基于EEP法的一维非线性有限元的自适应分析已经取得成功,基于EEP法的二维线性有限元自适应分析也被证实是有效、可靠的。在此基础上,本文提出一种基于EEP法的二维非线性有限元自适应方法,并成功将之应用于膜结构的找形分析。其主要思想是通过将非线性问题用Newton法线性化,引入现有的二维线性问题的自适应求解技术,进而实现二维有限元自适应分析技术从线性到非线性的跨越,将非线性有限元的自适应分析求解从一维问题拓展到二维问题。本法兼顾求解的精度和效率,对网格自适应地进行调整,最终得到优化的网格,其解答可按最大模度量逐点满足用户设定的误差限。本文对这一进展做一综述性报道,并给出数值算例用以表明本法的可行性和可靠性。(本文来源于《第27届全国结构工程学术会议论文集（第Ⅰ册）》期刊2018-10-13）
张文娟,陈晓东[8]（2018）在《HP~3中的共形极小曲面的构造》一文中研究指出通过扭映射π:CP~7→HP~3构造出HP~3中10族共形极小曲面的例子.根据Eells和Wood在1983年得到的结论,水平调和映射在淹没映射下的像仍然是调和的.首先给出CP~7中水平全纯曲面在局部下的一个分类定理.基于该分类定理以及Eells和Wood的结论,利用扭映射,构造出HP~3中的共形极小曲面.(本文来源于《中国科学院大学学报》期刊2018年04期）
忻元龙[9]（2018）在《极小曲面Gauss像的值分布》一文中研究指出本文概述了欧氏空间中极小子流形Gauss像值分布问题的最新研究进展,包括高维极小超曲面Gauss像分布的丘成桐问题,以及高余维极小子流形的Lawson-Osserman问题;介绍了作者及其合作者近年来在这两方面的研究结果和研究方法,并提出了进一步的相关研究问题.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2018年06期）
刘永楠[10]（2018）在《广义（α，β）—空间中的极小曲面》一文中研究指出Finsler几何是微分几何的一个重要分支.20世纪90年代以来,在陈省身先生的推动下,Finsler几何的研究有了很大的发展.近年来Finsler子流形的研究越来越受到重视,成为Finsleir几何中的研究热点.本文主要研究了叁维和四维Finsler空间中几类极小曲面的结构和性质以及一类S2上的二维Randers度量的S-曲率的性质.首先,研究了非Minkowski的4维广义((α,β)-空间(M4,F)中,由单参数子群作用在一条曲线上而生成的旋转曲面等几类曲面.给出了其中两类曲面在特殊度量下极小性的完整刻画,并对另一类极小曲面的渐近行为进行了研究.此外,还构造了(M4,F)中的一类直纹超曲面,并研究其极小性.其次,研究了一类3维Randers空间(V3,F)中的极小曲面.求解了 Souza和Tenenblat在文献[1]中给出的描述绕Ox3轴旋转的极小旋转曲面的方程,得到了此类3维Randers空间中极小旋转曲面的显示表达式,并且讨论了其母线的凸性和渐近性.此外,还研究了该空间中极小平移曲面的存在性,并且证明了该空间中的极小平移曲面只有平面.最后,研究了一类由S2上标准Riemann度量的平面表示H,通过导航问题所得到的Randers度量.在以任意向量场v=(kx+ly-lx+ ky)为外力的条件下,给出了此类Randers度量的具体表达形式,并且得到了它的S-曲率的性质.通过与由特定向量场v =(y,-x)所得的Randers度量的S-曲率(参见文献[2])作比较,我们得到了 S-曲率的迷向性与外力向量场参数k之间的关系.(本文来源于《大连理工大学》期刊2018-05-31）
极小曲面论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过扭映射π:CP~7→HP~3构造出HP~3中曲率为4/7,4/19,4/27的6个共形极小二维球面的例子.由于扭映射π:CP~(2n+1)→HP~n给出了CP~(2n+1)的水平极小曲面与HP~n中极小曲面的一个自然等同,利用Bolton等得出的在CP~n中常曲率共形极小二维球面的结论,根据CHEN Xiaodong和JIAO Xiaoxiang给出的HP~n中常曲率共形极小二维球面的一般方法,构造出HP~n中的共形极小曲面的例子.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
极小曲面论文参考文献
[1].王妍,李卓.基于极小曲面造型结构的设计应用研究[J].设计.2019
[2].高紫娟,焦晓祥.HP~3中共形极小曲面的几何[J].中国科学院大学学报.2019
[3].苏敏,李玉华.开平面C上的亚纯函数与完备极小曲面的Gauss映射[J].数学学报(中文版).2019
[4].袁驷,蒋凯峰,邢沁妍.膜结构极小曲面找形的一种自适应有限元分析[J].工程力学.2019
[5].张俊顶,王远弟,张鹏,马非.基于极小曲面的元器件散热优化模拟[J].应用数学与计算数学学报.2018
[6].张玉娜,王培合.极小曲面的凸水平集的曲率关于函数高度的凸性（英文）[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2018
[7].袁驷,蒋凯峰,邢沁妍.膜结构极小曲面找形的一种自适应有限元分析[C].第27届全国结构工程学术会议论文集（第Ⅰ册）.2018
[8].张文娟,陈晓东.HP~3中的共形极小曲面的构造[J].中国科学院大学学报.2018
[9].忻元龙.极小曲面Gauss像的值分布[J].中国科学:数学.2018
[10].刘永楠.广义（α，β）—空间中的极小曲面[D].大连理工大学.2018
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