最优控制的直接打靶法实现与改进研究

论文摘要

最优控制,作为现代控制理论的主要分支,是研究动态模型控制量最优解的一门学科。目前,最优控制算法在制导与控制、轨迹优化、石油化工及航空航天等领域都得到成功应用且效果显著。直接打靶法是求解最优控制问题的一种常用数值方法。它通过在时域上离散控制变量,将无限维的控制优化问题转化为有限维的NLP问题进行求解。直接打靶法具有求解精度高、易实现等优点。针对国内缺乏最优控制问题成熟算法软件的现状,课题组基于多领域建模与仿真平台MWORKS,研发最优控制求解模块。本文重点研究直接打靶法的算法实现及其改进方法。本文的主要工作及贡献如下:(1)通过比较、分析和调研等方式设计算法框架,确定最优控制问题定义方式、转化最优控制问题为NLP问题的思路、求解NLP问题方案,并依此进行对象设计及算法过程实现。(2)针对均匀网格划分导致计算资源浪费与求解效率低的问题,提出并实现了一种基于控制参数偏差的时间网格重构方法,从数学角度定义了控制参数偏差、网格节点加密规则及算法终止条件。经测试,算法显著提高求解精度并缩短求解时间。(3)针对直接打靶法收敛域窄的问题,在考虑算法时间成本与MWORKS仿真优势的基础上提出并实现了一种基于网格采样的初值生成方法。经测试,算法能够大幅提高获得较好初值点的概率。(4)对网格重构方法、初值生成方法及直接打靶法进行系统集成,通过详细测试Bryson最大范围问题、间歇反应饱和度控制问题和非线性连续搅拌反应器问题三大经典最优控制问题,测试结果说明了该算法的高精度、高效率与适应性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究背景和意义
•   1.2 国内外研究概况
•   1.3 论文主要内容和章节安排
• 2 直接打靶法算法原理与实现
•   2.1 引言
•   2.2 基本原理
•   2.3 算法框架设计
•   2.4 对象设计与算法流程
•   2.5 实例测试
•   2.6 本章小结
• 3 基于控制参数偏差的时间网格重构技术
•   3.1 引言
•   3.2 时间网格重构
•   3.3 基于控制参数偏差的时间网格重构策略
•   3.4 实例测试
•   3.5 本章小结
• 4 基于网格采样的初值生成技术
•   4.1 引言
•   4.2 初值生成
•   4.3 基于网格采样的初值生成
•   4.4 实例测试
•   4.5 本章小结
• 5 算例分析
•   5.1 概述
•   5.2 BRYSON最大范围问题
•   5.3 间歇反应饱和度控制问题
•   5.4 非线性连续搅拌反应器问题
•   5.6 本章小结
• 6 总结与展望
•   6.1 全文总结
•   6.2 课题展望
• 致谢
• 参考文献

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王凯

导师: 吴义忠

关键词: 最优控制,直接打靶法,时间网格重构,初值生成

来源: 华中科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 华中科技大学

基金: 中国人民解放军火箭军装备研究院合作项目:XX优化软件的性能提升研究

分类号: O232

DOI: 10.27157/d.cnki.ghzku.2019.000889

总页数: 99

文件大小: 2430K

下载量: 57