导读:本文包含了各向异性问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:各向异性,正交,网格,薄板,完备,算子,函数。
各向异性问题论文文献综述
王云鹏[1]（2019）在《一个四阶问题在各向异性双叁次Hermite元上的超逼近》一文中研究指出将各向异性双叁次Hermite元用于一个四阶问题的半离散格式,通过高精度分析技巧导出了超逼近结果。(本文来源于《新乡学院学报》期刊2019年12期）
白艳红,吴永科,覃艳梅[2]（2019）在《各向异性线弹性问题的鲁棒V-循环多重网格法（英文）》一文中研究指出本文对各向异性线弹性方程的双线性有限元法离散系统构造一种"鲁棒"的V-循环多重网格法.通过Xu-Zikatanov (XZ)等式,本文得到了所构造多重网格算法的不依赖于各向异性参数ε,而弱依赖于h的拟最优收敛性.由于分析中未用到线弹性方程的"正则性"假设,该收敛性结果可以推广到一般的可剖分成矩形网格的区域上.数值实验验证了理论结果.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
谢素英,杨超[3]（2019）在《各向异性椭圆方程双边障碍问题解的正则性》一文中研究指出在适当的假设下,使用各向异性的逆H?lder不等式和Sobolev不等式,得到了各向异性的拟线性椭圆方程-div A(x,?u)=B(x, u,?u)双边障碍问题弱解的局部正则性,推广了单边障碍问题的相关结果.(本文来源于《应用数学》期刊2019年03期）
廖珊莉[4]（2019）在《正交各向异性热弹性带型的两类裂纹边值问题研究》一文中研究指出断裂力学主要研究材料中裂纹在各种荷载影响下的扩展规律,它能为材料及结构的可靠性分析和寿命估计提供理论支撑.本文主要研究了正交各向异性材料在均匀热流密度和机械荷载条件下,裂纹尖端的温度场以及弹性场分布问题.主要获得以下成果:(1)研究了热荷载和机械荷载结合下正交各向异性热弹性带型的中心裂纹问题.采用新的热介质裂纹模型研究裂纹内部导热系数对裂纹扩展的影响.通过傅里叶变换,将边界值问题转化为求解带有Cauchy核的奇异积分方程问题,得到温度场的封闭形式解.在弹性场的求解中,应用Lobatto-Chebyshev积分公式将得到的奇异积分方程离散化,从而获得线性代数方程组.数值结果表明,裂纹内部导热系数和正交各向异性带型的厚度对裂纹表面的温度变化、局部绝热系数和热应力强度因子的影响.结果表明,正交各向异性带型中的裂纹扩展取决于热弹性载荷、材料的物理和几何特性的组合效应.(2)研究了温度和机械荷载下正交各向异性带型的偏心裂纹问题.用傅里叶变换,将边值问题转化为奇异积分方程.采用Lobatto-Chebyshev公式得到非线性代数方程组,给出了裂纹诱导的温度场及弹性场的数值解.通过数值结果分析了裂缝表面温度差的变化规律.数值结果表明了机械荷载、裂纹位置和裂纹尺寸对热弹性场的影响.在以上研究中,采用新的热介质裂纹模型,可更准确的模拟了客观实际情形,更全面细致地考虑了各种因素对裂纹表面温度变化、热应力强度因子的影响.本文的研究具有一定的实际意义。(本文来源于《广西大学》期刊2019-06-01）
王廷[5]（2019）在《叁维各向异性网格下基于SUPG稳定化方法求解对流占优问题的一些研究》一文中研究指出对流扩散方程是一类基本的运动方程,是偏微分方程中一类很重要的方程,在众多领域都有着广泛的应用.但是,当对流占优时,求解会遇到许多困难,如数值震荡等.因此,关于对流占优方程的研究受到广泛的关注.在本文中,我们旨在研究叁维常系数对流占优方程.主要工作如下:第一部分,选择SUPG稳定化方法,给出基于此方法下的对流扩散方程的变分形式.同时,列举目前研究中各向异性网格下稳定化参数αk的选择.第二部分,已知SUPG方法的离散误差是由真解与其插值函数在不同范数下的误差和所控制.为了减弱插值误差对真解、单元的形状和大小的依赖性,通过取真解的二阶泰勒展式,同时用Hessian矩阵表示其二阶导数,再对其取插值的方法得到在各向异性网格下,真解与其插值函数在不同范数下的先验误差估计,从而得到离散误差界的具体表达式.第叁部分,为了生成叁维各向异性网格,通过构造从一般四面体单元到正四面体单元的仿射变换,对第二部分中求得的离散误差表达式中的各个项展开进一步计算,再通过极小化||·||ε,k离散误差,确定稳定化参数αk与控制函数M(x)的形式,再对控制函数进行单位化,从而给出度量张量M(x)的表达式.第四部分,为了进一步优化所推导出的稳定化参数,在解是各向同性的假设下,考虑对流占优与扩散占优两种情形,通过与DEE方法中αk的选择进行比较,分别对稳定化参数中对流项与扩散项的系数进行优化,从而得到更为适用的稳定化参数.最后,我们将所得的叁维结果与二维各向异性网格的结论进行比较,发现二者具有一致的形式.(本文来源于《华中师范大学》期刊2019-05-01）
秦丽[6]（2019）在《各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法》一文中研究指出将改进插值型移动最小二乘法与边界积分方程相结合,提出了求解各向异性位势问题的一种新的边界类型无网格方法——改进插值型边界无单元法。该方法能够把所要求问题的维数降低,并且不需要划分网格。本文首先介绍了几种传统的数值计算方法以及移动最小二乘近似、各向异性位势问题和改进插值型边界无单元法的研究背景,然后介绍了移动最小二乘近似和改进的移动最小二乘近似的基本理论,并在改进的移动最小二乘近似的基础上讨论了基于非奇异权函数的改进插值型移动最小二乘法。由于它的形函数满足插值性质,因此相应的无网格方法可以直接施加边界条件。本文给出了基于直接边界积分方程求解各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法。首先建立了各向异性位势问题的直接边界积分方程,然后介绍了插值未知函数以及用改进插值型边界无单元法离散直接边界积分方程,最后给出了各向异性位势问题的数值算例。各向异性位势问题的边界积分方程离散后含有弱奇异积分,在第叁章第四节详细给出了弱奇异积分的计算方法。数值算例表明该方法求解二维各向异性位势问题是有效和可行的。与边界元方法相比,该方法有更好的精度和收敛性。本文给出了基于单层位势求解各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法。首先用单层位势理论将二维各向异性位势问题转化为间接边界积分方程,然后用改进插值型边界无单元法离散间接边界积分方程,最后通过数值算例验证了理论分析的正确性。(本文来源于《重庆师范大学》期刊2019-05-01）
江涛[7]（2019）在《相邻两边自由另外两边固支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛迭加解》一文中研究指出利用辛迭加方法求出均匀荷载下相邻两边自由另外两边固支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的解析解.首先,研究其基本力学方程,将问题转换成Hamil-ton正则方程.然后,计算出一边简支对边滑支条件下所对应Hamilton算子的本征值和本征函数系,并证明了该本征函数系的辛正交性及其在Cauchy主值意义下的完备性.根据本征函数系的完备性,给出相应Hamilton正则方程的通解,进而,应用辛迭加方法导出均匀荷载下相邻两边自由另外两边固支正交各向异性矩形薄板弯曲方程的解析解.最后通过两个具体的数值算例验证了所得解析解的正确性.(本文来源于《内蒙古大学》期刊2019-05-01）
高立梅[8]（2019）在《弹性地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛迭加解》一文中研究指出研究弹性地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲方程对应的Hamilton正则方程,计算出该正则方程在对边滑支条件下相应Hamilton算子的本征值和本征函数系,证明出该本征函数系的辛正交性及其在Cauchy主值意义下的完备性,然后给出在对边滑支边界条件下该Hamilton正则方程的通解,最后由迭加方法求出弹性地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲问题的解析解,并计算两个具体的算例验证了本文所得解析解的正确性。(本文来源于《内蒙古大学》期刊2019-05-01）
马振海,邹建锋,张阳[9]（2019）在《基于各向异性网格的激波/气泡的相互作用问题自适应求解》一文中研究指出采用基于度量张量的各向异性网格自适应技术计算了激波与气泡相互作用形成的非定常流场。自适应网格能够很好地捕捉到流场的主要信息,并随时间进行网格调整,在流场变化剧烈的位置进行自适应加密。通过自适应网格与固定网格的网格量及结果对比,展示了网格自适应生成在网格规模同时提升求解精度上的优势。(本文来源于《工业控制计算机》期刊2019年04期）
高立梅,额布日力吐,阿拉坦仓[10]（2019）在《双参数弹性地基上对边滑支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛本征函数展开定理》一文中研究指出本文利用辛本征函数展开方法研究双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板的弯曲问题.首先计算出对边滑支条件下Hamilton算子的本征值及相应的本征函数系.证明该本征函数系的辛正交性以及在Cauchy主值意义下的完备性,并求出双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板对边滑支问题的一般解.最后通过算例验证了所得一般解的正确性.(本文来源于《应用数学》期刊2019年02期）
各向异性问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文对各向异性线弹性方程的双线性有限元法离散系统构造一种"鲁棒"的V-循环多重网格法.通过Xu-Zikatanov (XZ)等式,本文得到了所构造多重网格算法的不依赖于各向异性参数ε,而弱依赖于h的拟最优收敛性.由于分析中未用到线弹性方程的"正则性"假设,该收敛性结果可以推广到一般的可剖分成矩形网格的区域上.数值实验验证了理论结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
各向异性问题论文参考文献
[1].王云鹏.一个四阶问题在各向异性双叁次Hermite元上的超逼近[J].新乡学院学报.2019
[2].白艳红,吴永科,覃艳梅.各向异性线弹性问题的鲁棒V-循环多重网格法（英文）[J].四川大学学报(自然科学版).2019
[3].谢素英,杨超.各向异性椭圆方程双边障碍问题解的正则性[J].应用数学.2019
[4].廖珊莉.正交各向异性热弹性带型的两类裂纹边值问题研究[D].广西大学.2019
[5].王廷.叁维各向异性网格下基于SUPG稳定化方法求解对流占优问题的一些研究[D].华中师范大学.2019
[6].秦丽.各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法[D].重庆师范大学.2019
[7].江涛.相邻两边自由另外两边固支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛迭加解[D].内蒙古大学.2019
[8].高立梅.弹性地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛迭加解[D].内蒙古大学.2019
[9].马振海,邹建锋,张阳.基于各向异性网格的激波/气泡的相互作用问题自适应求解[J].工业控制计算机.2019
[10].高立梅,额布日力吐,阿拉坦仓.双参数弹性地基上对边滑支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛本征函数展开定理[J].应用数学.2019
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