导读:本文包含了统计泛函论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献，主要关键词:神经网络,向量,经验,渐近,位数,线性,密度。
统计泛函论文文献综述写法
辛雅茜[1]（2015）在《α-混合样本下含附加信息时M-泛函的统计推断》一文中研究指出本文研究了α-混合样本下含附加信息时M-泛函的统计推断.首先,本文对α-混合序列,M-泛函,经验似然方法作了简单的介绍,使我们对研究的对象和方法有一个初步的了解.接着,在含有附加信息时,利用经验似然的方法,创建一个新的M-估计量.证明了α-混合样本下含附加信息时M-估计的渐近分布为正态分布.最后,同样利用经验似然法,运用分组技术,证明了关于M-泛函的对数经验似然比统计量的极限分布为卡方分布,由此构造出M-泛函的经验似然置信区间.本文的创新之处主要体现在：1.本文首次证明了在α-混合样本下,含附加信息时M-泛函的经验似然比统计量的极限分布为卡方分布,并构造了经验似然置信区间,扩大了经验似然的使用范围.2.本文证明了α-混合样本下含附加信息时M-估计的渐近分布为正态分布,拓展了独立样本下含附加信息时的M-估计的结果.(本文来源于《广西师范大学》期刊2015-04-01）
龙汨[2]（2013）在《生成热计算值的密度泛函理论方法对比以及O3LYP方法的统计校正研究》一文中研究指出分子热力学性质是判定化学反应过程反应速率和选择性的一个重要依据。随着计算机的普及和发展,实验工作者越来越依赖理论计算获得化合物的热力学性质。尽管密度泛函理论(DFT)应用很广泛,但是它经常不能精确地描述分子的热力学性质,并且随着分子的增大,DFT的计算偏差也逐渐地增大。本文对比不同DFT方法计算有机物生成热,然后采用不同的统计方法对03LYP计算的生成热进行校正1、采用20种理论方法计算了180个中小型有机分子的生成热。结果表明：HF是最差的方法,一般不宜采用；OLYP, B3PW91, M05-2X分别是GGA,Hybrid GGA,Hybrid meta-GGA方法中计算偏差最小的一种方法；对于所有的计算方法,中型分子的计算偏差要大于小型分子的计算偏差；小型分子和中型分子计算偏差最小的方法分别是B3PW91和M05-2X；M05-2X所计算的偏差比其他方法集中；随着分子尺度的增加,M05-2X,M06-2X,M06-HF所计算结果的偏差呈波浪型缓慢增加。2、采用O3LYP/6-311+G(3df,2p)//O3LYP/6-31G(d)计算了220个中小型有机分子的生成热(△fH(?)cal),并应用人工神经网络(ANN)和多元线性回归(MLR)方法对△fH(?)cal进行校正。采用计算得到的生成热、零点能、分子中原子总数、氢原子个数、双中心成键电子数、双中心反键电子数、单中心价层孤对电子数、单中心内层电子数作为ANN和MLR的描述符。以180个分子作为训练集构造ANN或MLR模型,并对40个独立测试集分子的△fH(?)cal进行了预测。结果表明：经过ANN和MLR校正后,训练集分子生成热的理论计算值与实验值间的均方根(RMS)偏差从24.7kJ.mol-1分别降低到11.8和13.0kJ.mol-1；独立测试集分子的RMS偏差从21.3kJ.mol-1分别降低到10.4和12.1kJ.mol-1。因此ANN模型的拟合和预测能力要明显优于MLR。3、采用支持向量机(SVM)校正220个中小型有机分子的生成热(△fH(?)cal)。首先利用MLR模型确定了SVM的两个模型,然后利用SVM对两个模型中训练集的180个分子进行校正,最终确定模型1,2的SVM最优惩罚系数C分别是21.0,22.0；SVM最优γ值都是0.002。经过SVM的交叉验证,两个模型的180个有机分子的RMS从24.7kJ mol~(-1)分别降低到10.8和10.3kJ mol~(-1)。利用40个独立测试集对SVM的两个模型进行预测能力检验。通过采用前面180个分子的SVM模型预测40个分子，两个模型独立测试集的RMS从21.3kJ mol~(-1)分别降低到10.4和9.9kJ mol~(-1)。去掉双中心成键电子数和单中心价层孤对电子数的模型2具有最好的训练和预测结果。同ANN模型相比，SVM具有很好的泛化能力和结构稳定性。(本文来源于《华南理工大学》期刊2013-06-01）
刘薇,常振海[3]（2013）在《基于自助法的统计泛函估计比较研究》一文中研究指出首先,模拟从正态分布,指数分布和泊松分布中随机抽样;然后,利用自助法进行总体统计泛函的估计,模拟B次后分别得到了不同分布不同样本量下的B个统计泛函估计值;最后,采用平均绝对误差和均方误差为评价标准,比较了不同分布不同样本量下自助法估计的优劣。结果表明,离散分布的自助法估计最好,在连续分布中,样本量n5时,对称分布不如非对称分布的自助法估计,样本量n6时,非对称分布不如对称分布的自助法估计。(本文来源于《统计与决策》期刊2013年02期）
颜骏,王涛,邹伯夏[4]（2011）在《泛函积分与sine-Gordon-Thirring模型的统计平均值》一文中研究指出根据泛函积分方法研究了杂质耦合sine-Gordon-Thirring模型的统计物理性质,通过辅助玻色场技巧推导了弱耦合模型的有效势,由泛函行列式微扰展开获得了模型的自由能.另外,在弱耦合情况下计算了两个杂质和凝聚项的4阶统计平均值,还给出了有效势和统计平均值的图形表示.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年02期）
张家虎[5]（2010）在《基于统计方法的密度泛函理论校正研究》一文中研究指出密度泛函理论(Density functional theory简称为DFT),以其良好的计算性能和较低的计算成本,成为化学家和物理学家理解原子、分子、固体及其相关电子结构的一个非常宝贵的工具,并且成为化学、凝聚态物理、材料科学和分子生物学中重要的研究工具。实验学者越来越多地使用这些方法解释它们在实验中的发现。尽管DFT在实际应用中取得了很大的成功,但是它通常并不能足够准确的预测分子能量相关的实验值。并且随着分子中原子数目的增多,计算值与实验值偏差越来越大,偏差产生的原因就在于DFT中的固有近似。DFT计算结果的准确度是由其精确交换相关泛函(XC泛函)决定的,而精确交换相关泛函是不知道的,所有的DFT计算均使用近似交换相关泛函,这就进一步扩大了计算结果的偏差,所以寻找更加精确的交换相关泛函对提高DFT计算精度有着重要的意义。本文首先采用支持向量机方法(SVM)对基于DFT计算结果的180个有机小尺度、中型尺度分子自由能进行了校正。其次,采用人工神经网络方法(ANN)和扩大训练基组构建新B3LYP泛函,并将新泛函用于分子能量的计算。最后,采用ANN方法对氢胺化反应过渡态能量进行校正。本文的研究结果:1、基于B3LYP方法的180个有机分子的自由能,采用支持向量机方法对计算结果进行校正。研究结果表明:支持向量机对DFT计算结果的校正效果明显。经过支持向量机方法校正后,训练集的均方根偏差从13.0 kcal/mol减小到2.7 kcal/mol,测试集的均方根偏差从12.5 kcal/mol减小到3.0 kcal/mol,总体均方根偏差从12.9 kcal/mol减小到2.8 kcal/mol。2、神经网络方法成功地应用于校正密度泛函理论B3LYP方法中的叁个参数(a0、ax和ac)以构建新B3LYP交换相关泛函。本文采用包含输入层,隐藏层和输出层的叁层式神经网络结构。总电子数、多重度、偶极距、动能、四极距和零点能被选作为物理描述符。296个能量数据被随机地分成两组, 246个能量数据作为训练集以确定神经网络的最优结构和最优突触权重, 50个能量数据作为测试集以测试神经网络的预测能力。校正后的叁个参数a~0 , a~x , a~c从输出层处得到,并用于计算原子化能(AE)、电离势(IP)、质子亲合能(PA)、总原子能(TAE)和标准生成热(ΔfHθ)。校正后的计算结果优于传统B3LYP/6-311+G(3df,2p)方法的计算结果。经过神经网络校正后, 296个物种的总体均方根偏差从9.8 kcal/mol减少到3.4 kcal/mol。3、神经网络方法成功地用于对氢胺化反应60个过渡态能量校正,极大地减小了B3LYP/6-31G(d)计算结果的偏差。本文以ΔfGθ(基于B3LYP/6-31G(d)水平)、总原子个数(Nt)、氢原子个数(Nh)及零点能(ZPE)作为分子物理描述符构建神经网络模型。经过神经网络校正后,训练集的均方根偏差从5.1 kcal/mol减小到0.8 kcal/mol,测试集的均方根偏差从5.2 kcal/mol减小到1.9 kcal/mol,总体均方根偏差从5.1 kcal/mol减小到1.0 kcal/mol。(本文来源于《华南理工大学》期刊2010-06-22）
张家虎,王秀军[6]（2009）在《统计方法在提高密度泛函理论准确性的研究进展》一文中研究指出介绍了神经网络方法、线性回归分析方法和支持向量机模型的原理及其对密度泛函理论计算结果修正的研究进展.这3种统计方法在改进密度泛函理论计算结果准确性方面均有着很大的作用.最后讨论了3种方法亟待解决的问题并对其发展进行了展望.(本文来源于《分子科学学报》期刊2009年04期）
零东宇[7]（2004）在《Φ-混合样本下一类统计泛函的渐近性质》一文中研究指出经验似然方法是处理非参数模型的一种重要方法.它由Owen首先引入,随后Chen,Chen and hall ,Qin and Lawless ,Kitamura ,秦永松,苏淳等人对该方法进行了深入研究,发现经验似然方法具有许多优点.Chen and Qin 已经证明了,经验似然方法能有效利用附加信息,即使在有限样本下,它也能使有附加信息情形下统计参数的估计比没有附加信息情形下统计参数的估计更精确.Chen et al 指出,利用经验似然方法做时间序列模型的拟合优度检验有两大优点,一是由于经验似然比统计具有分布特性,因而使检验自动处理与非参数拟合有关的变量(如协方差等),二是经验似然比检验统计量的渐近分布与未知参数无关,因而可以避免二次插值计算.因此,经验似然方法不仅在理论上得到了重视,而且在应用统计方面得到了广泛应用.本文在强平稳,混合样本下利用经验似然方法做如下叁个方面的研究,并得到相应的一些结果.一. 混合样本下分位数经验似然估计的渐近性质假设为强平稳,混合序列,<1.对j≥1，我们用F（）和分别表示和的分布函数.对，假设和的分布密度存在，分别用和表示.假设q-分位数是唯一定义的.我们用分组经验似然比方法去构造的置信区间.首先，我们考虑通常的经验似然比统计量.对某些，设是某一Borel可测函数，满足 ( 1.1)设,.令根据Chen and Hall[9]的定义，通常的经验似然比统计量为其中满足方程<WP=4> (1.2)我们做如下假设.假设A:（1）对某些在的某领域内存在并且在点连续，其中是的阶导数.对在有直到阶的偏导数并且在点连续.（2）满足（1.1）并且有界且有紧支撑.，当时，（3）<1，非增，并且<记下面我们将证明，在条件A下，收敛,且.定理1.1 若假设A成立目>0，则 , 当由于未知，上面结果没有实用意义，我们采用分组经验似然方法去克服通常经验似然比方法的缺点.设<α≤1/3，ɡ=令ɡ.我们考虑下面的分组经验似然比：.易得(对数)分组经验似然比统计量： (1.3)其中满足方程<WP=5> (1.4)定理1.2.若假设A成立且>0，则, 当.二. 有附加信息下混合样本的条件分位数经验似然估计的渐近性质 设是来自统计的强平稳,混合随机序列.记其中和分别X和是的第个分量.假设定义在给定下，的分位数为 .假设在给定的条件下，可以获得分布函数的一些附加信息，即存在个已知函数满足 (2.0)其中是维向量.当我们只知道总体条件分布的部分信息时,这个模型是很有意义的.假设强平稳,混合序列，设和的密度存在，分别用和表示，又设存在.我们需要下面的符号（假设它们都存在）. <WP=6>其中表示或在上的模，我们用和分别表示向量和矩阵的第个分量和第个元素.对某些，设，当时,,而且是某一Borel函数，满足 (2.1)其中 为非负整数.没有附加信息下的一般核估计量的核估计量定义为, (2.2)这样，的一般核估计量定义为（参看刘京军等）. (2.3)为了获得的渐近分布，我们需要下面的条件B:（1）、对某些和分别在和的某领域内有关于的阶连续编导数.对在点连续.>0和>0.（2）、<1，非增，且<（3）、K满足（2.1）并且有界且有紧支撑.（4）且定理2.1 假设条件B的（1）到（4）满足，则, (2.4)其中 (2.5)<WP=7>2) 有附加信息（2.0）的情况下，估计量根据[15]，在(2.0)下，L的经验似然函数定义为 其中，约束条件是易得 (2.6)其中是下面方程 (2.7)的解.则新的估计量定义为 . (2.8)这样，新的估计量定义为 (2.9)我们需要下面的条件C:（5）.存在某些使得（6）.在的某一邻域内有直到阶连续的联合偏导数。在点连续,正定，对和在连续，（7）.且,（8）..定理2.2 假设条件B 的（1）到（3）及条件C的（5）到（8）成立，则 (2.10)<WP=8>其中 (2.11)注1: 可以证明进而，当时，<，这样，关于的信息掌握得越多，其渐近方差就越小.叁. 在附加信息下混合样本的估计及分位数估计的近性质1）经验似然方法设强平稳，混合序列，混合速度满足样本分布函数为表示点的多重分布.令则在 （3.1）条件下，经验似然函数定义为 ,其中为已知函数.如果0在点的凸包内，则L存在且唯一。这时其中 (3.2)<WP=9>满足方程 (3.3)令 , (3.(本文来源于《广西师范大学》期刊2004-04-10）
姜波[8]（2004）在《相依样本下一类统计泛函的经验似然置信区间》一文中研究指出似然函数是统计学中最重要的工具之一,它通常要求已知总体分布的类型,总体分布只依赖于若干个未知参数,当我们对问题的背景所知甚少,仅仅知道一些附加信息(如总体的一阶矩,二阶矩),以至于不能对总体分布类型作出假定,这时便无法使用似然函数,Owen引入经验似然,它是一种非参数推断方法,最早是由Owen引进构造置信区间,随后一些学者讨论它与参数似然的比较,与经验鞍点估计的比较,并应用于光滑函数模型,线性模型,半参数模型,讨厌参数,回归函数,密度核估计,有偏样本等情况中,但所有这些都是在样本独立同分布的情况下加以讨论的,对于相依样本,情况变得比较复杂,本文主要讨论了相依样本下一类统计泛函的经验似然置信区间. 这里仅仅给出似然比统计量的极限分布，进而可构造有意义参数的经验似然置信区间. 一．M-泛函的经验似然比统计量的极限分布.M-泛函定义 M-泛函定义：都为强平稳混合(见文献[5]中定义)的随机变量,分布函数为F,M-泛函定义为下面方程的根： (1.1.1)不带附加信息时的经验似然比统计量由 在约束条件下,则经验似然比统计量为 (1.1.2)其中满足 (1.1.3)含附加信息时的经验似然比统计量附加信息为: (1.1.4)令 h(x,)=(g'(x), (x,))' ,易知 由Zhang(1997)知经验似然比统计量为: (1.1.5)<WP=5>其中满足： (1.1.6)满足： (1.1.7)第一个结果是定理1.1 假设满足(1.1.1)式，存在且唯一,关于 x 可测,,进一步假设 有限且非0,在点关于 x 一致连续,在连续,在邻域内, 对于正数d ,常数 ,有 由于 A 未知,所以此结论并不理想,需要对它改进,去掉其中的参数,为此进行如下分组令 则分组后经验似然比统计量的极限分布为其中定理1.2假设满足(1.1.1)式，存在且唯一,关于 x 可测,,进一步假设 有限且非0,在点关于 x 一致连续,在连续,在邻域内, 对于正数d ,<WP=6>常数,有 其中.由于我们不知道 A,所以使用分组经验似然来克服一般经验似然之不足,令 则似然比统计量为 (1.2.1)其中满足 (1.2.2) 满足 (1.2.3) 定理1.3 假设同定理1.2，则分组后的经验似然比统计量的极限分布 其中 二.密度函数及非参数回归函数的经验似然比统计量的极限分布.令 是具有总体密度为 f 的随机样本,对固定的,令是强平稳- 混合随机样本,令是 维强平稳- 混合随机样本, ,具有密度 f(x),,令 ,通过经<WP=7>验似然方法建立的置信区间.下面给出一些预备条件对于,用表示的概率密度函数,对于某个,常数, (2.2.1)(1) K 有界,有紧支撑,满足(2.2.1)式,(2) f 在 x 的邻域内有 r 阶连续的偏数且 f(x)>0 ,(3)当时. (2.2.2)记 (1') K 为 d 维核，有界且有紧支撑，满足(2.2.2)式，(2') 当 时,(3')存在,使得在 x 的邻域内有 r 阶连续有界偏导数，且 f(x)>0.令则密度函数的经验似然比统计量(见Chen(1996)) ,其中满足 (2.2.3)定义 <WP=8>则非参数回归函数的经验似然比统计量（见Chen(2003)） 其中满足 (2.2.4)第一个结果是定理2.1 设条件（1）-（3）满足，则当时， (2.3.1)第二个结果是定理2.2 设条件（1'）-（3'）满足，则当时， (2.3.2)叁.相依误差情形下线性模型回归系数的经验似然比统计量的极限分布.考虑下面的线性模型, (3.1.1)其中是非随机向量，是一未知的回归系数，是应变量，是不可观测的随机误差。令是向量，是相应的观测值，是随机误差。我们假设是m相依的（参看[15]中m相依随机变量的定义），我们的目的是构造的经验似然置信区间，在这里，我们假设对于我们用表示第l个分量,表示的模，对于任意的矩阵A，用表示A的第k行第l列元素，在这里，我们使用分组经验似然构造回归系数的置信区间.首先我们考虑的一般的经验似然比统计量令，与Owen [3]类似，（对数）经验似然统计量为 （3.2.1）这里满足 (3.2.2)<WP=9>需要一些假设假设A.假设下面的条(本文来源于《广西师范大学》期刊2004-04-01）
秦永松,赵林城[9]（1998）在《有偏模型中一类统计泛函的经验似然估计及其渐近性质》一文中研究指出X1，…，Xm；Y1，…，Yn为独立随机样本，X，X1，…，Xm同分布，X～F，F（0）＝0，Y，Y1，…，Yn同分布，Y的分布函数为G（y）＝，y≥0，其中，β∈R,μ＝∫~∞_oω（t,β）dF（t）,0＜μ，ω（t，β）＜∞，F,μ和β均未知，ω（t，β）的形式已知．设θ为一待估参数，且存在一已知函数ψ（X，θ）满足EFψ（X，θ）＝0．本文利用经验似然法给出了参数θ的估计并讨论了估计的渐近性质，从而部分地解决了两样本有偏模型中的一个未决问题．(本文来源于《应用数学学报》期刊1998年03期）
吴建荣[10]（1992）在《泛函型统计量的Bootstrap与随机加权法》一文中研究指出本文基于Frechet可微型泛函统计量的Jackknife虚拟值,建立了Jackknife统计量的Bootstrap与随机加权法,证明了Bootstrap与随机加权统计量的条件分布与正态分布O(1/n~(1/2))的逼近精度,并把所得的结果应用于截尾型L—统计量(本文来源于《苏州大学学报(自然科学)》期刊1992年03期）
统计泛函论文开题报告范文
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
分子热力学性质是判定化学反应过程反应速率和选择性的一个重要依据。随着计算机的普及和发展,实验工作者越来越依赖理论计算获得化合物的热力学性质。尽管密度泛函理论(DFT)应用很广泛,但是它经常不能精确地描述分子的热力学性质,并且随着分子的增大,DFT的计算偏差也逐渐地增大。本文对比不同DFT方法计算有机物生成热,然后采用不同的统计方法对03LYP计算的生成热进行校正1、采用20种理论方法计算了180个中小型有机分子的生成热。结果表明：HF是最差的方法,一般不宜采用；OLYP, B3PW91, M05-2X分别是GGA,Hybrid GGA,Hybrid meta-GGA方法中计算偏差最小的一种方法；对于所有的计算方法,中型分子的计算偏差要大于小型分子的计算偏差；小型分子和中型分子计算偏差最小的方法分别是B3PW91和M05-2X；M05-2X所计算的偏差比其他方法集中；随着分子尺度的增加,M05-2X,M06-2X,M06-HF所计算结果的偏差呈波浪型缓慢增加。2、采用O3LYP/6-311+G(3df,2p)//O3LYP/6-31G(d)计算了220个中小型有机分子的生成热(△fH(?)cal),并应用人工神经网络(ANN)和多元线性回归(MLR)方法对△fH(?)cal进行校正。采用计算得到的生成热、零点能、分子中原子总数、氢原子个数、双中心成键电子数、双中心反键电子数、单中心价层孤对电子数、单中心内层电子数作为ANN和MLR的描述符。以180个分子作为训练集构造ANN或MLR模型,并对40个独立测试集分子的△fH(?)cal进行了预测。结果表明：经过ANN和MLR校正后,训练集分子生成热的理论计算值与实验值间的均方根(RMS)偏差从24.7kJ.mol-1分别降低到11.8和13.0kJ.mol-1；独立测试集分子的RMS偏差从21.3kJ.mol-1分别降低到10.4和12.1kJ.mol-1。因此ANN模型的拟合和预测能力要明显优于MLR。3、采用支持向量机(SVM)校正220个中小型有机分子的生成热(△fH(?)cal)。首先利用MLR模型确定了SVM的两个模型,然后利用SVM对两个模型中训练集的180个分子进行校正,最终确定模型1,2的SVM最优惩罚系数C分别是21.0,22.0；SVM最优γ值都是0.002。经过SVM的交叉验证,两个模型的180个有机分子的RMS从24.7kJ mol~(-1)分别降低到10.8和10.3kJ mol~(-1)。利用40个独立测试集对SVM的两个模型进行预测能力检验。通过采用前面180个分子的SVM模型预测40个分子，两个模型独立测试集的RMS从21.3kJ mol~(-1)分别降低到10.4和9.9kJ mol~(-1)。去掉双中心成键电子数和单中心价层孤对电子数的模型2具有最好的训练和预测结果。同ANN模型相比，SVM具有很好的泛化能力和结构稳定性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
统计泛函论文参考文献
[1].辛雅茜.α-混合样本下含附加信息时M-泛函的统计推断[D].广西师范大学.2015
[2].龙汨.生成热计算值的密度泛函理论方法对比以及O3LYP方法的统计校正研究[D].华南理工大学.2013
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[10].吴建荣.泛函型统计量的Bootstrap与随机加权法[J].苏州大学学报(自然科学).1992