导读:本文包含了多项式方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:多项式,方程,算子,微分,矩阵,变量,分数。
多项式方程论文文献综述
倪华,刘文珊,周静,苗晴,汤晔[1]（2019）在《变量代换和几类四次多项式微分方程的通解》一文中研究指出研究了几类四次多项式微分方程,利用变量代换法得到了方程的通解的充分性条件.(本文来源于《高等数学研究》期刊2019年04期）
周咸富,段复建[2]（2019）在《基于多项式预处理的特殊双变量矩阵方程异类约束解算法》一文中研究指出针对共轭梯度法求解双变量矩阵方程异类约束解收敛速度较慢的问题,引入多项式预处理技术,构造了一个预处理矩阵,从而改变了系数矩阵奇异值的分布,使奇异值的比值趋于1,达到提高收敛速度的目的。针对特殊一类双变量矩阵方程异类约束解的求解问题,构造了多项式预处理共轭梯度法,证明了该算法是收敛性的,且具有Q-线性收敛速度。数值实验结果表明,本算法比共轭梯度法收敛速度更快,迭代时间更短。(本文来源于《桂林电子科技大学学报》期刊2019年02期）
陈晓晨,尤苏蓉[3]（2019）在《高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性分析》一文中研究指出研究了高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性问题。通过构造Lyapunov函数对系统进行分析,得到了方程系数的Khasminskii型条件。在此条件下证明了解的存在唯一性以及多项式的稳定性,并通过数值算例验证了该方法的有效性。(本文来源于《东华大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
雷宗汶[4]（2019）在《关于一类Malmquist型差分方程亚纯解的唯一性和一类复微分—差分多项式的零点问题》一文中研究指出本文研究了一类Malmquist型差分方程亚纯解的唯一性问题及一类复差分-微分多项式的零点问题,推广了这两个问题的一些结果.首先利用Nevanlinna理论证明了一类更一般的Malmquist型差分方程亚纯解的唯一性,然后利用分析函数的零点与极点的方法,证明了n取一定值时,复差分-微分多项式取零点无穷多次,该结果可被看作Hayman猜想的微分-差分形式,得到的主要结果如下:定理1.2.1假设.f是差分方程的一个有穷级超越亚纯解,其中(?)是f(z)的小函数,Cλ,j为互异的非零常数,(?),且为了叙述方便,我们记(?),以及H(z,f):=Q(f)I(z,f)-P(f).则方程(1.2)可以写作设e_1,e_2是使得H(z,e_1),H(z,e_2)≠0成立的两个互异的有穷复数.如果f和亚纯函数g CM分担e_1,e_2和∞,那么f≡g.定理3.2.1设f(z)为超级满足ρ2(f)<1的超越亚纯函数.当n ≥ k+6时,fn(z)f(k)(z)+f(z+c)-a(z)有无穷多个零点,a(z)是关于f(z)的非零小函数.定理3.2.2设f(z)为超级满足ρ2(f)<1的超越亚纯函数.当n ≥ 2k+8时,fn(z)f(k)(z+c)+f(z)-a(z)有无穷多个零点,a(z)是关于f(z)的非零小函数.本文分为叁章:第一章,介绍了本文的研究背景及基本概念和定理.第二章,证明了一类更一般的Malmquist型差分方程亚纯解的唯一性问题第叁章,证明了一类关于超越亚纯函数的复差分-微分多项式的零点问题。(本文来源于《太原理工大学》期刊2019-06-01）
牛大伟[5]（2019）在《一些q-正交多项式和q-偏微分方程》一文中研究指出本文主要研究解析函数展开为一些重要g-正交多项式的问题.在此过程中定义了一个新的q-微分(导数)算子.一、我们建立Al-Salam-Carlitz多项式和q-偏微分方程的关系.给出一个多元解析函数表示为推广的齐次Al-Salam-Carlitz多项式的充要条件是该多元解析函数满足某些q-偏微分方程.作为主要结果的应用,我们给出推广的齐次Al-Salam-Carlitz多项式的双线性生成函数和多线性生成函数.我们还推广了 Andrews-Askey积分,Ramanuj anq-beta积分,最后,得到推广的齐次Al-Salam-Carlitz多项式的U(n+1)型生成函数.二、本文引入了一个新的q-微分(导数)算子,该算子具有一般性,包含了经典的q-微分算子,是经典q-微分算子的非平凡推广.我们进而给出了新q-微分算子的基本性质和Leibniz公式利用该算子,我们研究了形式复杂的q-Laguerre多项式.首先建立了一类q-Laguerre型多项式,该多项式包含了q-Laguerre多项式,little q-Laguerre多项式和q-Hahn等多项式.利用新的q-微分算子,我们研究了解析函数展开成q-Laguerre型多项式和q-偏微分方程的关系,建立了含有新q-微分算子的q-偏微分方程.新q-微分算子具有一般性,因此可以灵活地应用在一类q-Laguerre型多项式的研究上,而这是经典q-微分算子所不能实现的.应用这些主要结果,我们得到了关于q-Laguerre多项式的生成函数、双线性生成函数、混合型生成函数.同时,我们还得到含有q-Laguerre多项式的积分恒等式.最后,我们定义了一类二维的叁元q-Laguerre多项式,该多项式包含了Ismail和Zhang[50]等给出的二维q-Laguerre多项式和二维little q-Laguerre多项式,同样借助新的q-微分算子,我们得到多元解析函数表示为该二维叁元q-Laguerre多项式的充要条件.叁、本文研究了叁元q-Hermite多项式.我们引入一个叁元q-Hermite多项式,该多项式的一般性使得它包含诸多形式,如包含了Ismail和Zhang[49]给出的两个二维q-Hermite多项式和其他多项式.给出了该叁元q-Hermite多项式的反演表示.然后建立解析函数表示为该叁元q-Hermite多项式的充要条件,该过程同样用到了我们新建的q-微分算子.最后,应用主要定理,我们得到叁元q-Hermite多项式各种类型的生成函数,推广了[49]中相应结果.(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-05-01）
畅婉如[6]（2019）在《基于多项式基函数的无网格方法求解偏微分方程》一文中研究指出本文采用两种基于多项式基函数的无网格方法求解偏微分方程。对于使用近似特解法(MAPS)求解偏微分方程,基于所选基函数的给定微分方程的闭式特解的有效性是至关重要的。通常,这种闭式特解的推导很不容易,特别是对于高阶和3D偏微分方程。本文首先利用Helmholtz-type方程的特解,用基于多项式基函数的MAPS求解四阶偏微分方程。为避免直接推导四阶偏微分方程的闭式特解,给出了一个简单的代数过程。由于已知常系数二阶偏微分方程的闭式特解,因此整个求解过程简单、直接。众所周知,多项式基函数在阶数变大时产生病态矩阵。本文采用multiple scale technique来克服病态问题的困难。其次,本文应用了基于多项式基函数的局部近似特解法(LMAPS)求解轴对称问题。由于只使用低阶多项式基函数,故不需要预处理,且数值结果相当稳定。最后通过五个算例验证了方法的有效性。(本文来源于《太原理工大学》期刊2019-05-01）
危国华[7]（2019）在《基于无网格方法的多项式基求解空间调和分数阶微分方程》一文中研究指出现尝试采用基于无网格方法的多项式基求解两类带有空间调和分数阶算子的微分方程。首先,进行变量替换,利用多项式基离散得到数值逼近格式。然后,给出数值算例,采用规则点和散乱点离散空间变量,得到近似程度较好的计算结果,很好地验证了所提出数值方法的有效性。(本文来源于《福建广播电视大学学报》期刊2019年02期）
陈一鸣,张兴军[8]（2019）在《移位Chebyshev多项式数值求解分数阶非线性Sine–Gordon方程》一文中研究指出为解决在物理学中有着广泛应用的一种非线性双曲Sine-Gordon(SG)方程的数值解问题,提出了移位的Chebyshev多项式与分数阶微分性质相结合的高效数值算法.首先,我们推导出移位的Chebyshev多项式一阶微分算子矩阵和分数阶微分算子矩阵,然后将Sine-Gordon(SG)方程转化为线性代数方程组的形式,进而得到分数阶非线性SG方程的数值解.根据所提出的误差校正相关理论,对数值解进行校正以达到更高的精确度.最后用数值算例及收敛阶数对算法进行验证,表明了本文所提方法的有效性和实用性.(本文来源于《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
成高飞,郭媛[9]（2019）在《基于多项式曲线拟合方程法的矿用风机风压特性曲线的对比研究》一文中研究指出由于矿井通风的复杂性,难免会出现风压风量过剩的情况,因此节约电能,保证矿井通风机经济安全运行是当前的研究方向。从矿井轴流式通风机性能曲线切入,通过曲线多项式拟合方程法确定主要通风机风压风量方程,并通过与风机性能实测数据的对比,得出多项式拟合风机特性曲线是能够适用于矿井实际风压风量的计算需要。(本文来源于《陕西煤炭》期刊2019年01期）
严恭敏,李思锦,秦永元[10]（2018）在《基于多项式迭代的等效旋转矢量微分方程精确数值算法》一文中研究指出提出了一种基于多项式迭代的求解等效旋转矢量微分方程(Bortz方程)的新算法,以角速度多项式作为输入,利用泰勒级数将Bortz方程中的余切函数展开成多项式形式,将不可交换误差补偿中的叉乘和求模运算变换为多项式的卷积运算,通过迭代求取等效旋转矢量的多项式精确解,有效地解决了捷联惯导系统在大角度机动环境下的姿态精确确定问题。此外,还对新算法的数值运算量和迭代收敛精度进行了分析。最后,进行了半锥角90°、频率1 Hz、时长1 s的大幅值圆锥运动姿态更新仿真实验,与传统圆锥优化算法的5''姿态误差相比,新算法的误差仅为10~(-7)'',具有明显的精度优势。(本文来源于《中国惯性技术学报》期刊2018年06期）
多项式方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对共轭梯度法求解双变量矩阵方程异类约束解收敛速度较慢的问题,引入多项式预处理技术,构造了一个预处理矩阵,从而改变了系数矩阵奇异值的分布,使奇异值的比值趋于1,达到提高收敛速度的目的。针对特殊一类双变量矩阵方程异类约束解的求解问题,构造了多项式预处理共轭梯度法,证明了该算法是收敛性的,且具有Q-线性收敛速度。数值实验结果表明,本算法比共轭梯度法收敛速度更快,迭代时间更短。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
多项式方程论文参考文献
[1].倪华,刘文珊,周静,苗晴,汤晔.变量代换和几类四次多项式微分方程的通解[J].高等数学研究.2019
[2].周咸富,段复建.基于多项式预处理的特殊双变量矩阵方程异类约束解算法[J].桂林电子科技大学学报.2019
[3].陈晓晨,尤苏蓉.高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性分析[J].东华大学学报(自然科学版).2019
[4].雷宗汶.关于一类Malmquist型差分方程亚纯解的唯一性和一类复微分—差分多项式的零点问题[D].太原理工大学.2019
[5].牛大伟.一些q-正交多项式和q-偏微分方程[D].华东师范大学.2019
[6].畅婉如.基于多项式基函数的无网格方法求解偏微分方程[D].太原理工大学.2019
[7].危国华.基于无网格方法的多项式基求解空间调和分数阶微分方程[J].福建广播电视大学学报.2019
[8].陈一鸣,张兴军.移位Chebyshev多项式数值求解分数阶非线性Sine–Gordon方程[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版).2019
[9].成高飞,郭媛.基于多项式曲线拟合方程法的矿用风机风压特性曲线的对比研究[J].陕西煤炭.2019
[10].严恭敏,李思锦,秦永元.基于多项式迭代的等效旋转矢量微分方程精确数值算法[J].中国惯性技术学报.2018
论文知识图
