跃迁系数对铁木辛柯梁静力弯曲和屈曲行为的影响

论文摘要

本文基于新近发展的考虑了跃迁系数铁木辛柯梁模型,研究了梁的静力弯曲和屈曲问题。该模型引入了一个跃迁系数,表征铁木辛柯梁变形时轴力的方向。改变跃迁系数的值即改变轴力的方向,铁木辛柯梁的力学行为也会因此发生改变。本文在该模型的基础上作了以下工作:（1）研究了梁的静力弯曲问题。首先得到了考虑跃迁系数铁木辛柯梁静力弯曲问题的控制方程,利用拉普拉斯变换及逆变换给出了控制方程的通解,并求得了两端简支梁、两端固支梁、固支-简支梁和固支-自由梁挠度和转角的解析表达式。借助有限元分析,相互地验证了解析和数值结果的有效性。此外,通过数值计算,发现跃迁系数对梁静力弯曲行为的影响很大,并且跟梁的支承形式密切相关。（2）研究了梁的屈曲问题。首先得到了考虑跃迁系数铁木辛柯梁屈曲问题的控制方程,并给出了控制方程的通解。根据边界条件得到了两端简支梁、两端固支梁、固支-自由梁和固支-简支梁的特征方程,由此可以解析地或数值地得到相应的临界屈曲力,并建立了考虑跃迁系数铁木辛柯梁的临界屈曲力和相应的欧拉-伯努利梁临界屈曲力之间的内在联系。通过与文献中已有的结果进行对比,验证了解析解的正确性。利用数值计算量化了跃迁系数对三种横截面梁即正方形横截面、矩形横截面以及圆形横截面铁木辛柯梁临界屈曲力的影响。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景
•     1.1.1 经典梁理论的简介
•     1.1.2 工程应用
•   1.2 国内外研究现状
•   1.3 本文的主要工作及其意义
•     1.3.1 本文的主要工作内容
•     1.3.2 研究的意义
•   1.4 本文的创新性
• 第2章 考虑跃迁系数铁木辛柯梁的静力弯曲行为
•   2.1 考虑跃迁系数铁木辛柯梁的控制方程
•   2.2 考虑跃迁系数铁木辛柯梁静力弯曲行为的通解
•     2.2.1 控制方程
•     2.2.2 拉普拉斯变换
•   2.3 考虑跃迁系数铁木辛柯梁静力弯曲行为的特解
•     2.3.1 两端简支梁（H-H）
•     2.3.2 固支-简支梁（C-H）
•     2.3.3 两端固支梁（C-C）
•     2.3.4 固支-自由梁（C-F）
•   2.4 数值算例和讨论
•     2.4.1 有限元分析
•     2.4.2 解析结果的有效性
•     2.4.3 跃迁系数对梁静力弯曲挠度的影响
•   2.5 本章小结
• 第3章 考虑跃迁系数铁木辛柯梁的屈曲行为
•   3.1 考虑跃迁系数铁木辛柯梁屈曲行为的通解
•   3.2 考虑跃迁系数铁木辛柯梁屈曲行为的特解
•     3.2.1 边界条件
•     3.2.2 特征方程
•   3.3 数值分析
•     3.3.1 解析结果的有效性
•     3.3.2 跃迁系数对铁木辛柯梁临界屈曲力的影响
•   3.4 本章小结
• 结论和展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文与参加的科研项目

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王续宏

导师: 李翔宇

关键词: 铁木辛柯梁,跃迁系数,拉普拉斯变换,屈曲,临界屈曲力

来源: 西南交通大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 力学

单位: 西南交通大学

分类号: O342

DOI: 10.27414/d.cnki.gxnju.2019.001648

总页数: 51

文件大小: 2710K

下载量: 35