离散量子系统整体边缘匹配的动力学体现

论文摘要

离散量子系统是量子理论的重要组成部分,因为离散系统的数值和解析结果更加地简易和可行。科学和技术的进步大大提高了在实验上对离散量子系统的研究。通过对离散量子系统的研究,人们才进一步理解了一些被实验所发现的反常量子现象,比如:布洛赫震荡、排斥势束缚原子对等等。传统的量子力学对哈密顿量的厄米性给予了要求,为了保证本征能谱的实数性以及幺正的时间演化。直到上个世纪九十年代由Bender和他的合作者们共同发现了具有宇称-时间反演对称的特殊模型,可以保证系统能谱是实数以及时间演化的幺正性,这使得非厄米系统开始受到了学者们的广泛关注。本文旨在通过引入一些凝聚态物理、量子物理领域里的前沿概念。在厄米系统里寻找拓扑不变量,并且将其与动力学的整体边缘匹配现象联系起来,同时也为实验上验证动力学的整体边缘匹配指明了道路。我们并不满意于此,进而将这种动力学的整体边缘匹配性质推广到非厄米领域中。我们认为这些研究的结果能够为前沿物理大厦增砖添瓦。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 引言
•   第一节 离散量子系统
•     1.1.1 光晶格
•     1.1.2 光子晶体
•   第二节 紧束缚模型
•   第三节 拓扑学
• 第二章 参数空间中简并线的整体边缘匹配的动力学体现
•   第一节 简介
•   第二节 哈密顿量和相图
•   第三节 能带结构和对称性
•   第四节 拓扑不变量
•   第五节 边缘模和绝热输运
•   第六节 本章总结
• 第三章 非厄米系统中整体边缘匹配的动力学体现
•   第一节 模型
•   第二节 几何量
•   第三节 陈数
•   第四节 边缘模算符
•   第五节 泵浦荷
•   第六节 本章总结
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历
• 在学期间的研究成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王冉

导师: 宋智

关键词: 模型,简并点,拓扑不变量,泵浦荷,整体边缘匹配

来源: 南开大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 南开大学

基金: 国家自然科学基金CNSF11505126,CNSF11874225,天津市创新团队项目TD13-5077

分类号: O469

DOI: 10.27254/d.cnki.gnkau.2019.000083

总页数: 60

文件大小: 3409K

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