3-李代数Ap-模与齐性Rota-Baxter算子

论文摘要

2-元代数的Rota-Baxter算子在数学、物理等众多领域有重要的应用.近几年来,n-元代数权为λ的Rota-Baxter算子被很多学者研究.受其启发,本文探讨了单的典型Nambu 3-李代数Ap=∑m∈Zzexp（mx）（?）∑m∈Z Fyexp（mx）的Rota-Baxter算子.主要讨论了权为1和权为0的kk-阶（k ∈ Z）齐性Rota-B axter算子R,其中R（Lm）=f（m+kk）Lm+k,R（Mm）=g（m+k+）Mm+k,{L,m = z exp（mx）,Mm = y exp（-mx）|m ∈ Z}是A 的一组基,f,g为Ap → F的映射.得到了R是3-李代数Ap的权为1的k-阶（k≠0）齐性Rota-Baxter算子的充要条件是R=0;R是权为1的0-阶齐性Rota-Baxter算子当且仅当R是定理3.4和定理3.8中的10种情形之一.R是3-李代数Ap的权为0的k-阶（k ≠ 0）齐性Rota-Baxter算子的充要条件是R满足理4.1;R是权为0的0-阶齐性Rota-Baxter算子当且仅当R是定理4.3中4种情形之一.文章的最后构造了3-李代数Ap-模Tμv,其中μ∈F,v=0或1.并且讨论了3-李代数Ap-模（V，ρ）与内导子李代数的导出模（V,ρ）之间的关系.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 第二章 预备知识
• p上权为1的齐性Rota-Baxter算子'>第三章 3-李代数A_p上权为1的齐性Rota-Baxter算子
•   3.1 权为1的k-阶齐性Rota-Baxter算子, k≠0
•   3.2 权为1的0-阶齐性Rota-Baxter算子
• p上权为0的齐性Rota-Baxter算子'>第四章 3-李代数A_p上权为0的齐性Rota-Baxter算子
•   4.1 权为0的k-阶齐性Rota-Baxter算子, k≠0
•   4.2 权为0的0-阶齐性Rota-Baxter算子
• p-模与内导子代数的导出模'>第五章 3-李代数A_p-模与内导子代数的导出模
• 第六章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间取得的研究成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 马越

导师: 白瑞蒲

关键词: 李代数,典型李代数,齐性算子

来源: 河北大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 河北大学

分类号: O152.5

总页数: 51

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