浅谈线性微分方程的若干解法

论文摘要

文章介绍了线性微分方程的一些基本解法,针对不同类型的微分方程的解法,体现了常见微分方程的一般求解规律,从而寻找最优求解法.

论文目录

• 1 引言
• 2 一阶线性微分方程的解法
•   2.1 变量分离法
•   2.2 常数变易法
•   2.3 积分因子法
• 3 高阶线性微分方程的解法
•   3.1 线性微分方程的一般理论
•   3.2 常系数齐次线性微分方程的特征根法
•     3.2.1 特征根为单根
•     3.2.2 特征根为重根
•   3.3 常数变易法
•   3.4 常系数非齐次线性微分方程解法
•     3.4.1 比较系数法
•     3.4.2 拉普拉斯变换法
•   3.5 降阶法
•     3.5.1 方程不显含未知函数x, 即F （t, x′, x", …, x （n） ） =0的解法.
•     3.5.2 方程不显含自变量t, 即F （x, x′, …, x （n） ） =0的解法.
•   3.6 二阶线性微分方程的幂级数法
• 4 结论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 汪庆康

关键词: 线性微分方程,常数变易,积分因子,比较系数,幂级数

来源: 赤峰学院学报(自然科学版) 2019年06期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 广西师范大学数学与统计学院

分类号: O175.1

DOI: 10.13398/j.cnki.issn1673-260x.2019.06.002

页码: 3-5

总页数: 3

文件大小: 862K

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