导读:本文包含了秩可交换论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:域,n×,n叁角矩阵空间,加法满射,秩可交换
秩可交换论文文献综述
杨雅琴,吴险峰[1]（2008）在《叁角矩阵空间强保持秩可交换的加法满射》一文中研究指出F是一个特征不为2的域,Tn(F)表示F上n×n叁角矩阵代数,刻画了Tn(F)到自身满足rank(A1A2…Ak)=rank(Aτ(1)Aτ(2)…Aτ(k))当且仅当rank(h(A1)h(A2)…h(Ak))=rank(h(Aτ(1))h(Aτ(2))…h(Aτ(k)))的加法映射形式,其中τ∈Sk,S k是k元对称群。(本文来源于《齐齐哈尔大学学报》期刊2008年02期）
杨雅琴[2]（2007）在《除环上全矩阵代数的强保持秩可交换的加法满射》一文中研究指出D是特征不为2的除环,n≥3,Mn(D)表示D上n×n全矩阵代数.刻画了从Mn(D)到Mn(D)的加法满射,对于任意的σ∈Sk(Sk是k元对称群),都有rank((A1)(A2)…(Ak))=rank((Aσ(1))(Aσ(2))…(Aσ(k)))当且仅当rank(A1A2…Ak)=rank(Aσ(1)Aσ(2)…Aσ(k))成立,则存在可逆阵P使具有以下形式之一:(i)(A)=αPf(A)P-1或(ii)(A)=αP(g(A))tP-1,其中f和g分别是D上的自同构和反自同构,A∈Mn(D),α∈D(D表示D的乘法群).(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2007年03期）
杨雅琴[3]（2006）在《矩阵空间保持秩可交换的加法映射》一文中研究指出设n≥2是给定的整数．k≥2是任意给定的整数．设F是特征不为2的域，M_n(F)表示F上n×n全矩阵代数，T_n(F)表示F上n×n上叁角矩阵代数．M表示域F上的矩阵集，V(?)M×…×M． 设φ是M到自身的映射，若φ满足 rank(φ(A_1)φ(A_2)…φ(A_k))=rank(φ(A_(σ(1)))φ(A_(σ(2)))…φ(A_(σ(k))))当且仅当 rank(A_1A_2…A_k)=rank(A_(σ(1))A_(σ(2))…A_(σ(k)))，对于任意 σ∈S_k都成立，其中(A_1，…，A_k)∈V，S_k是k元对称群，则称φ在M上强保持k元矩阵组A_，…，A_k秩可交换．当σ=∈S)_k，则称φ在M上强保持k元矩阵组A_1…，A_k秩倒序可交换．当k=2时，称φ在M上强保持秩交换． 本文第二章首先给出了M_n(F)上强保持秩交换的加法满射形式，然后得到了M_n(F)上强保持k元矩阵组秩倒序可交换的加法满射形式，最后得到了M_n(F)上强保持k元矩阵组秩可交换的加法满射形式．第叁章给出了T_n(F)上强保持秩交换的加法满射形式，T_n(F)上强保持k元矩阵组秩倒序可交换的加法满射形式，和T_n(F)上强保持k元矩阵组秩可交换的加法满射形式．(本文来源于《黑龙江大学》期刊2006-04-28）
秩可交换论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
D是特征不为2的除环,n≥3,Mn(D)表示D上n×n全矩阵代数.刻画了从Mn(D)到Mn(D)的加法满射,对于任意的σ∈Sk(Sk是k元对称群),都有rank((A1)(A2)…(Ak))=rank((Aσ(1))(Aσ(2))…(Aσ(k)))当且仅当rank(A1A2…Ak)=rank(Aσ(1)Aσ(2)…Aσ(k))成立,则存在可逆阵P使具有以下形式之一:(i)(A)=αPf(A)P-1或(ii)(A)=αP(g(A))tP-1,其中f和g分别是D上的自同构和反自同构,A∈Mn(D),α∈D(D表示D的乘法群).
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
秩可交换论文参考文献
[1].杨雅琴,吴险峰.叁角矩阵空间强保持秩可交换的加法满射[J].齐齐哈尔大学学报.2008
[2].杨雅琴.除环上全矩阵代数的强保持秩可交换的加法满射[J].黑龙江大学自然科学学报.2007
[3].杨雅琴.矩阵空间保持秩可交换的加法映射[D].黑龙江大学.2006