基于非概率度量的结构数值模型可信度评估准则研究

论文摘要

对于实际工程结构,复杂物理模型的试验通常具有试验条件要求高、成本昂贵、周期长等难点,甚至在一些特殊的情况下无法进行试验。近几十年来,计算机技术的高速发展促进了计算效率的快速提高,因而基于计算机技术的数值仿真技术在各个领域得到了广泛的应用,尤其在机械领域取得了飞速的发展。基于数值仿真技术建立的数值模型只是物理模型的近似模型,其与物理模型必然存在差异,从而导致了基于数值模型和物理模型的试验结果无法保持完全一致。因此,研究定性及定量评估数值模型可信度的准则已经成为热门的研究课题。针对机械结构数值模型可信度评估中的难点,本文基于非概率度量方法,实现了非概率模型响应由非概率量向伪概率量的转变,进而利用面积准则和u-pooling准则对单输出非概率模型的可信度进行评估。本文开展了如下的研究:（1）基于伪概率度量,研究了适用于单参数单输出非概率模型的可信度评估准则。对于单参数单输出非概率模型,假设模型响应与模型参数具有单调函数关系且一一对应。当模型响应方程将不确定性参数域分割成两部分,定义参数分割点到参数下界的长度与参数不确定性范围长度的比值为伪概率。在单验证点处,利用模型可信度评估中的面积准则,可实现对单输出非概率模型的局部可信度评估。在多验证点处,利用模型可信度评估中的u-pooling准则,可实现对单输出非概率模型的全局可信度评估。（2）基于区间凸模型对不确定性参数进行度量,研究了适用于区间不确定性多参数单输出非概率模型的可信度评估方法。首先,对不具有相关性的多个不确定性参数进行区间凸模型建模,对于单调模型,模型响应方程将参数的不确定性域分割成两个区域。其次,利用空间转换技术将原始不确定性域转换到标准空间,同时利用模型响应函数的一阶泰勒展得到线性模型响应方程来代替原函数。通过线性模型响应方程分割参数的不确定性域,基于三角形相似原理求解分割区域与参数不确定性区域的面积比或体积比。最后,通过计算面积比或体积比求解非概率模型响应的伪概率,实现区间多参数非概率模型的可信度评估。（3）基于椭球凸模型对不确定性参数进行度量,研究了适用于椭球不确定性多参数单输出非概率模型的可信度评估方法。首先,对具有相关性的多个不确定性参数进行椭球凸模型建模,对于单调模型,参数的不确定性域将被模型响应方程分割成两个区域。其次,利用空间转换技术将原始不确定性域转换到标准球空间,同时利用模型响应函数的一阶泰勒展代替原函数。通过线性模型响应方程切割参数的不确定性域,计算弓形区域与标准球域的面积或体积。最后,通过计算弓形区域与标准球域的面积比或体积比求解非概率模型响应的伪概率,实现椭球多参数非概率模型的可信度评估。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景与意义
•   1.2 国内外研究现状
•     1.2.1 概率模型可信度评估研究现状
•     1.2.2 非概率模型可信度评估研究现状
•   1.3 论文研究目标和主要研究内容
• 第2章 基于伪概率度量的模型可信度评估准则
•   2.1 引言
•   2.2 单参数模型响应的伪概率度量
•   2.3 非概率模型可信度评估准则
•     2.3.1 在单验证点处评估的面积准则
•     2.3.2 在多验证点处评估的u-pooling准则
•   2.4 数值算例
•   2.5 工程算例
•   2.6 本章小节
• 第3章 考虑区间不确定性的模型可信度评估方法
•   3.1 引言
•   3.2 区间多参数模型可信度评估
•     3.2.1 区间多参数模型响应的伪概率度量
•     3.2.2 区间多参数模型面积比或体积比计算
•   3.3 数值算例
•   3.4 工程算例
•   3.5 本章小节
• 第4章 考虑椭球不确定性的模型可信度评估方法
•   4.1 引言
•   4.2 椭球多参数模型可信度评估
•     4.2.1 椭球多参数模型响应的伪概率度量
•     4.2.2 面积比或体积比计算
•   4.3 数值算例
•   4.4 工程算例
•   4.5 本章小节
• 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录B（攻读学位期间参加的科研项目）

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 邹毫

导师: 刘杰,陈国栋

关键词: 可信度评估,不确定性度量,概率积分变换,伪概率度量,区间凸模型,椭球凸模型

来源: 湖南大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 数学,数学,工业通用技术及设备

单位: 湖南大学

基金: 国家自然科学基金项目“复杂结构数值模拟模型确认与校正的不确定性反问题理论与方法研究”和装备预研基金项目“基于不确定性反求的***可信度增强技术研究”

分类号: TB114.3

DOI: 10.27135/d.cnki.ghudu.2019.000739

总页数: 73

文件大小: 5374K

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