导读:本文包含了插值基论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:插值,函数,矩阵,多项式,泰勒,曲线,单元。
插值基论文文献综述
李美凤,徐伟骄[1]（2019）在《构造Hermite插值“基函数”的方法》一文中研究指出给出了一种构造Hermite插值"基函数"的方法,画出了"基函数"的构造图.借助于这组"基函数"的线性组合来求Hermite插值多项式,计算过程非常简单.之后,把这种求"基函数"的方法推广到了二元Hermite插值中,为二元Hermite插值"基函数"的构造提供了一种简单实用的方法.(本文来源于《大学数学》期刊2019年05期）
莫磊[2]（2019）在《紧支撑离散正交插值基》一文中研究指出经典插值是函数空间的基础,基本上可以分为正交空间和非正交空间。虽然有时非正交基也是有用的数学工具,但是对于一个基,正交性无疑是非常重要的属性。当另一个与正交性相矛盾的属性需要得到满足时,正交性往往放宽。这样一个有趣的例子是缺乏正交性的双正交小波基。本文给出了无穷维离散正交基的定义,并继续研究了这种新的插值方法,即离散正交插值基方法。当处理数字信号和应用离散正交基时,所涉及的计算在速度和存储方面都是密集的。因此,我们用“紧支撑集”来设计离散正交基。本文根据8)小波滤波器正交性的特点设计了一组线性的紧支撑离散正交插值基和叁组非线性的紧支撑离散正交插值基。最后,本文详细介绍了本插值方法的运用,并用设计出的紧支撑离散正交插值基做了数值实验。实验结果表明:非线性的紧支撑离散正交插值的插值逼近效果要优于线性的,并且插值基的支撑区间越大,逼近效果会越好。本文主要是进行探索性的研究,理论深度还有待进一步的探索。本文所有算法都是在Mathematical 10.0版本中编程实现的。(本文来源于《湖南师范大学》期刊2019-05-01）
邓格斐[3]（2018）在《合流范德蒙矩阵的逆与多项式插值基函数的关系》一文中研究指出通过分析合流范德蒙矩阵和多项式插值函数的关系,得到了基于插值基函数的逆矩阵表达形式,对于具有特殊构造矩阵给出了其逆矩阵的解析解。(本文来源于《南阳理工学院学报》期刊2018年02期）
崔凯[4]（2017）在《一类广义Birkhoff插值问题的适定插值基》一文中研究指出Birkhoff插值在应用密码学,逼近论以及PDE求解等领域有着重要应用。由于微商插值条件的不连续性,使得该问题比Lagrange和Hermite插值要复杂的多。提出了基于多项式微分条件的广义Birkhoff插值格式。探究广义Birkhoff插值问题的适定插值基,使得对任意给定的型值,在该组基张成的空间中插值时总存在唯一满足插值条件的多项式。采用代数几何的方法,通过对多样性的插值条件分析,证明了当定义插值格式的关联矩阵满足较好的性质时,适定的插值基无需繁琐的计算,可以由微分插值条件直接获得。最后通过算例验证了该方法的有效性。(本文来源于《沈阳师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
章仁江,蒋磊[5]（2016）在《一类改进的插值基函数》一文中研究指出为了构造具有良好性质的插值基函数用来构造插值曲线与曲面,引入一类具有精确的局部支撑和无穷次可微的函数;将其与sinc函数结合并优化,构造一类相似于插值细分基函数的新基函数,这类新基函数保持了以往基函数的良好性质,并具有以往基函数所不具有的精确局部支撑性的优点.实例结果表明,文中构造的新基函数有很好的效果;与传统的Akima方法相比,所构造的曲线总体上具有较好的光顺性.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2016年10期）
蒋磊[6]（2016）在《一类拟细分插值基函数的构造探究》一文中研究指出在计算机辅助几何设计及其相关领域,插值一直是一个非常基本和重要的研究课题,插值方法就是根据一组有序数据点生成曲线或曲面的方法。目前已有许多比较好的插值方法,但是都存在一些局限性。比如,一些经典的多项式插值方法,需要解一系列方程组来获得插值曲线或曲面,计算量大且不稳定,改变数据点将导致整条插值曲线或曲面的变化,在实现高阶曲线曲面的连续性时需要求解复杂的高阶方程。细分曲线曲面无法用数学表达式来表示,用明确的数学函数模拟细分基函数来构造曲线曲面最近被提出来,受到国际学者的关注与赞扬。本文将对这种基函数加以扩充和改进,构造了具有更好性质的插值基函数用来构造插值曲线与曲面。本文先介绍经典细分方法,通过计算机将其基函数的图形表示出来,并从中总结了所需构造插值细分基函数的性质,然后引入一类具有精确的局部支撑和无穷次可微的函数;将其与Sinc函数结合并优化,构造一类相似于插值细分基函数的新基函数。我们称它为拟细分插值基函数,这类新基函数保持了以往基函数的良好性质,并具有以往基函数所不具有的精确局部支撑性的优点.取特定的插值基函数参数值,可以调节局部支撑性的范围。按照新方法生成的曲线具有如下优点:1、插值性;2、曲线形状局部可调;3、无需解方程组;4、通过改变插值点,可以轻松的改变插值曲面的形状;5、算法简单,易于推广等。在文中我们也通过实例结果表明,文中构造的新基函数有很好的效果;与传统的Akima方法相比,所构造的曲线总体上具有较好的光顺性.在构造实例曲面上,也有很好的效果,并且能实现曲面在连接处的光滑拼接,具有很强的实用性。(本文来源于《浙江工商大学》期刊2016-10-01）
陈娟,李崇君[7]（2015）在《叁次样条Hermite插值基构造四边形薄板单元》一文中研究指出薄板弯曲单元被广泛地应用到工程问题的有限元计算中.然而,由于协调的薄板弯曲位移型单元要求挠度和转角(即位移的函数值和导数值)都是连续的,导致很难直接构造协调的位移型薄板单元.在数学上,样条是满足一定协调性的分片光滑的多项式,有限元的形函数可以视为样条函数.本文基于叁角形面积坐标和B网方法,利用叁次样条Hermite插值基重构了两个协调的薄板弯曲单元.由于单元形函数是基于四边形构造的,避免了等参变换,可以有效地降低网格畸变对计算精度的影响.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2015年09期）
张烈,冯燕[8]（2014）在《线性插值基的数字预失真方法》一文中研究指出随着射频功率放大器的发射功率不断提升,特别是Doherty功放的广泛应用,使得功放的非线性特性不断增强。为了满足高线性化的需求,数字预失真(digital pre-distortion,DPD)技术要求达到更优的非线性校正效果。提出一种基于线性插值基的数字预失真方法,所提方法将线性插值基引入到数字预失真的行为建模中,达到优化的非线性校正效果。同时所提方法通过与查找表的实现方式结合,非常利于系统应用。仿真实验中采用20MHz长期演进(long term evolution,LTE)信号进行实验,新方法较广义记忆多项式方法在临道泄露比指标上改善了近7dBc以上。(本文来源于《系统工程与电子技术》期刊2014年12期）
车明刚[9]（2010）在《拉格朗日插值基函数的相关性质》一文中研究指出讨论并给出了n+1个互异插值结点的拉格朗日插值基函数的几条性质。(本文来源于《保山学院学报》期刊2010年02期）
张双喜[10]（2007）在《多元Lagrange插值适定结点组及插值基的构造》一文中研究指出多元插值是目前热门的研究领域之一，本文首先对现有的多元多项式插值方法作了一个介绍与评述，并应用C.de Boor引进的多元差商的概念给出了高维空间中张量积型结点组上的一种插值余项公式。多元多项式插值不是一元情形的简单推广，它必须首先解决插值的适定性问题。这方面的工作首先应提到梁学章教授，他通过代数曲线将二元Lagrange插值适定性问题转化为一个几何问题。本文第叁章中我们进一步研究了Chung和Yao给出的GC条件，并发展了梁的理论。进一步，利用代数几何中关于理想和代数集的理论，研究了代数超曲面上插值适定结点组的几何结构，给出了构造代数超曲面上插值适定结点组的添加代数超曲面法，从而弄清了多元Lagrange插值适定结点组的几何结构。由于Grobner基的提出，使得用代数方法计算多元Lagrange插值基成为可能。第四章中我们给出了由Grobner基方法及CoCoA编程方法计算多元Lagrange插值基的算法和例子，并给出了插值结点组为适定情形时插值基的构造形式。关于不适定情形时插值基的构造问题更为复杂，这方面的研究很少，本文对此进行了初步讨论，并举了一些具体的例子。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2007-06-30）
插值基论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
经典插值是函数空间的基础,基本上可以分为正交空间和非正交空间。虽然有时非正交基也是有用的数学工具,但是对于一个基,正交性无疑是非常重要的属性。当另一个与正交性相矛盾的属性需要得到满足时,正交性往往放宽。这样一个有趣的例子是缺乏正交性的双正交小波基。本文给出了无穷维离散正交基的定义,并继续研究了这种新的插值方法,即离散正交插值基方法。当处理数字信号和应用离散正交基时,所涉及的计算在速度和存储方面都是密集的。因此,我们用“紧支撑集”来设计离散正交基。本文根据8)小波滤波器正交性的特点设计了一组线性的紧支撑离散正交插值基和叁组非线性的紧支撑离散正交插值基。最后,本文详细介绍了本插值方法的运用,并用设计出的紧支撑离散正交插值基做了数值实验。实验结果表明:非线性的紧支撑离散正交插值的插值逼近效果要优于线性的,并且插值基的支撑区间越大,逼近效果会越好。本文主要是进行探索性的研究,理论深度还有待进一步的探索。本文所有算法都是在Mathematical 10.0版本中编程实现的。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
插值基论文参考文献
[1].李美凤,徐伟骄.构造Hermite插值“基函数”的方法[J].大学数学.2019
[2].莫磊.紧支撑离散正交插值基[D].湖南师范大学.2019
[3].邓格斐.合流范德蒙矩阵的逆与多项式插值基函数的关系[J].南阳理工学院学报.2018
[4].崔凯.一类广义Birkhoff插值问题的适定插值基[J].沈阳师范大学学报(自然科学版).2017
[5].章仁江,蒋磊.一类改进的插值基函数[J].计算机辅助设计与图形学学报.2016
[6].蒋磊.一类拟细分插值基函数的构造探究[D].浙江工商大学.2016
[7].陈娟,李崇君.叁次样条Hermite插值基构造四边形薄板单元[J].中国科学:数学.2015
[8].张烈,冯燕.线性插值基的数字预失真方法[J].系统工程与电子技术.2014
[9].车明刚.拉格朗日插值基函数的相关性质[J].保山学院学报.2010
[10].张双喜.多元Lagrange插值适定结点组及插值基的构造[D].辽宁师范大学.2007
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