缺失数据下基于众数回归两类半参数模型估计与变量选择

论文摘要

本文主要在缺失数据情形下,基于众数回归思想讨论了部分线性可加模型和部分线性单指标模型的估计与变量选择问题。本文第二章针对部分线性可加模型在响应变量随机缺失的情形下基于众数回归思想讨论了模型的估计与变量选择。用B样条基函数近似非参函数部分,结合众数回归与借补惩罚估计方法给出缺失数据下的惩罚目标函数,利用双重SCAD惩罚函数实现对参数和非参数部分的变量选择。在一定条件下,证明了惩罚估计的稀疏性与Oracle性质,并通过数值模拟检验了方法的有效性与优良性。本文第三章研究了缺失数据情形下基于众数回归框架的部分线性单指标模型的估计与变量选择问题。利用B样条方法逼近模型中单指标部分的连接函数,在众数回归框架下结合SCAD惩罚函数和借补惩罚估计方法实现了模型中参数部分和单指标部分的重要变量的选择。在一定的条件下,利用MEM算法和局部二次近似方法给出了惩罚估计算法的实施步骤,并证明了惩罚估计的理论性质。最后通过数值模拟验证了所提方法的稳健性与有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 缺失数据
•   1.2 模型介绍
•     1.2.1 部分线性可加模型
•     1.2.2 部分线性单指标模型
•   1.3 变量选择方法及研究现状
•     1.3.1 变量选择方法
•     1.3.2 稳健变量选择方法的研究现状
•   1.4 本文的研究内容及结构
• 第2章 缺失数据下基于众数回归部分线性可加模型的估计和变量选择
•   2.1 引言
•   2.2 变量选择
•   2.3 理论性质
•   2.4 估计算法与调节参数选择
•     2.4.1 估计算法
•     2.4.2 调节参数的选择
•   2.5 模拟分析
•   2.6 定理证明
•   2.7 本章小结
• 第3章 缺失数据下基于众数回归部分线性单指标模型的估计和变量选择
•   3.1 引言
•   3.2 变量选择
•   3.3 理论性质
•   3.4 估计算法和调节参数选择
•     3.4.1 估计算法
•     3.4.2 调节参数选择
•   3.5 模拟分析
•   3.6 定理证明
•   3.7 本章小结
• 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录 攻读学位期间所发表的学术论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王玉梅

导师: 夏亚峰

关键词: 半参数模型,缺失数据,众数回归,借补惩罚估计,变量选择

来源: 兰州理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 兰州理工大学

分类号: O212

总页数: 51

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