形式近似解论文_周鼎翔

导读:本文包含了形式近似解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:近似,水头,水位,误差,方程,尺度,函数。

形式近似解论文文献综述

周鼎翔^[1]（2009）在《差分形式摄动Duffing方程近似解的研究》一文中研究指出求解非线性方程是广泛关注的热点问题,在数学、物理、工程学中都有很多应用。由于非线性方程一般没有精确解的解析表达式,所以通常采用近似解法。常见的方法有两种:一种是数值方法,二是以摄动法为代表的解析近似法。由于这两种解法得到的都是近似解,因此近似解的误差不能不让人关注。本文以摄动法中的多重尺度法为基础,讨论差分形式的Duffing方程的初值问题。利用多重尺度法,我们给出了差分方程的解的首项近似表达式,并进一步讨论了近似解的第二项。近似解的首项在已知文献中已有述及,但确定第二项需要求解一个周期系数的一阶非齐次线性方程组。为简单起见,我们在初值y_0 = 0, y_1 = 1的条件下,本文对差分方程的解的首项近似的误差给出了误差估计。参照微分形式Duffing方程摄动近似解的误差估计方法,写出首项误差满足的离散差分方程,证明首项误差满足一个离散形式的非线性Gronwall不等式,进而证明存在ε_0 > 0,L > 0,使得0≤ε≤ε_0,εn≤L时,首项误差不超过M(εn)ε,其中M(τ)≥0是[0,L]上的连续函数。(本文来源于《北京化工大学》期刊2009-05-22）

黄荣彬^[2]（1985）在《库水位变化为任意形式时土坝不恒定渗流的近似解》一文中研究指出本文把土坝简化成一个线性时不变系统,库水位的变化看做是作用于系统输入端的激励函数,坝内的水头变化看做是系统的受迫响应函数。由土坝不恒定渗流基本方程,并引入δ函数,经拉氏变换,求得土坝的单位冲激响应函数D(t)。把任意激励函数(库水位变化)分解为多个脉冲和,得到坝内水头变化的近似表达式。从而可根据任意形式的库水位变化计算出坝内的水头变化。(本文来源于《水利学报》期刊1985年01期）

形式近似解论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文把土坝简化成一个线性时不变系统,库水位的变化看做是作用于系统输入端的激励函数,坝内的水头变化看做是系统的受迫响应函数。由土坝不恒定渗流基本方程,并引入δ函数,经拉氏变换,求得土坝的单位冲激响应函数D(t)。把任意激励函数(库水位变化)分解为多个脉冲和,得到坝内水头变化的近似表达式。从而可根据任意形式的库水位变化计算出坝内的水头变化。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。