侯学军张丽丽山东省寿光市第二中学262713
数学教育家乔治·波利亚指出：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练。”他把解题看作是数学的心脏，把培养学生的解题能力作为教会学生思考、培养学生思维能力的一个重要方面，在数学教学中例题、习题的解答过程是学生建构知识的重要基础过程，是学生学习不可缺少的重要组成部分。只有具备这一科目思维，才能发觉到平日生活内的数学问题，并经由独立思考，去予以化解。学生应接纳现有的题目条件，然后延展科目思维，创造出新颖的化解路径。高中时段内的数学课堂，不仅涵盖着科目知识，更应培育起同学的科目思维。经由数学的学习，学生应锻炼出敢于质疑、敢于去创新的科目思维。
一、建构思维的宽松环境
很多高中生，都觉得数学这一科目，带有枯燥性。在这样的课堂以内，学生机械地辨识那些公式、解析课本内的习题、完成试卷内的习题。除了如上的内容，同学似乎没能发现新颖内涵。教师在很短时段内，为同学灌输很僵化的科目内容。这样的内容，涵盖了符号、特有的公式、特有的解题路径；还要为同学布设偏多的数学题，强迫同学去训练。高中时段内的数学课堂，就凸显出了压抑氛围。同学没能拥有可用的思路空间，也没能体悟出这一科目的乐趣。
实际上，教师可以经由多样的路径，改造现有的授课氛围，创造出很愉悦的气氛。在宽松的气氛中，学生才会延展科目思路，锻炼现有的创造思维。教师应设定出多样疑问，鼓励班内的同学质疑。在课堂以内，分出学习组，以便探究科目内的某一问题，让同学经由摸索，给出自己的那种化解思路。班内的有些同学，会提出带有创新特性的见解。这样的见解，可能偏离了既有的思路轨道；然而，教师要热情去鼓励他，并让班内的其他同学去探究这一疑难。
二、接纳新颖的思维观念
在高中这一阶段的课堂内，教师单纯去注重讲解，而学生只好接纳现成知识，没能获取到独立思考的时机。高中生带有独特的思维路径，然而，若让他们经由独立摸索，去发现某一解析路径，就会耗费掉过多的授课时间。在这样的状态下，教师会把既有的唯一答案，直接告知班内的学生，学生缺失了独立思维的可用机会。若同学要辨析某一疑问，就被看成浪费时间，不会获取到鼓励。因此，陈旧的授课观念，压制住了应有的数学思路，无法让同学去创新。
要改变如上的观念，建构出新颖的科目观念，为同学提供可用的思考时机。要突破平日内的讲解框架，指引同学去设想，关联起平日内的生活，调动起同学的思维。数学这一科目，关涉到平日内的多样细节。学生可设想这一类别的细节，并延展原有的思路。
三、传递可用的思维方法
1.发散思维能力的培养。通过观察、分析、归纳、联想、类比等方法发现问题、提出问题以及寻找解决问题的线索和途径，这个思维过程就是发散性思维，但发散性思维是一种不太严格的思维方式，所以，在传统的教学中钟情于收敛性思维，而往往忽视发散性思维。这对于提高人的创造能力、培养具有创新精神的人才是不利的。为此在我们的教学中应该大力进行发散性思维的训练。
一是培养迁移转化的思想。学生遇到的问题是多种多样的,在各种条件下求解问题,需要培养逻辑思维能力、利用所学知识解决问题的能力、应变能力、迁移能力(即转化迁移的思想),能将未知问题转化为已知问题,从而解决问题。二是培养反思习惯。素质较好的同学,首先应当注重解题方法的应用以及方法的研究,而不在于做了多少题,应当是研究题目的条件变化所导出的种种问题,以及一题多解,发掘现有资料。一题多解不失为一种培养发散思维的重要方法,因此在教学中应给予重视。
2.抽象与概括能力的培养。抽象是把研究的事物从某种角度看待的本质属性抽取出来进行考察的思维方法。在数学中抽象是指从研究对象或问题中抽取出数量关系或空间形式而舍弃其他属性对其进行考察的方法。数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。在数学教学中，首先，要加强学生对概念、命题的概括能力训练。通过具体实例，在分析、综合、抽象的基础上概括出概念的本质属性，是培养学生概括能力的有效手段。因此，命题教学中应注重由特殊到一般的概括过程，如韦达定理、二项式定理、数列通项公式等问题的教学，都可以进行从特殊到一般的概括。其次，要培养学生对模式和方法的概括能力。从现实问题中概括出具体的数学模型，要注意的是，应当在教师引导下，更多地让学生自己去概括。
3.推理能力的培养。推理是从一个或几个判断获得新判断的思维方式，任何一个新的判断，总是以一个或几个别的判断推出来的，因此它是最高的思维方式。数学中的定理、法则、公式的证明、探求与推导，必须以推理能力为基础，同时，在学习中又促进推理能力的发展。在教学中必须加强训练，以提高学生的逻辑推理能力。
（1）分析与综合。分析，即执果溯因,欲证结果正确，只要先证某一结论是正确的，一直追溯到命题的条件或某公理、定理、法则等；将这个过程反过来，“知因求果”，则是综合法。这两种方法是学习数学的重要思维方法，必须掌握。（2）归纳与演绎。归纳是特殊到一般，由实验事实到理论的思维方法；演绎法是由一般到特殊，全体到个别的方法，根据学过的定义、定理、公式、法则等去解决问题的过程，都是演绎推理。