一、用向量求解空间距离(高一、高二、高三)（论文文献综述）
官丽宁[1]（2021）在《平面向量数量积教学的调查研究》文中研究说明平面向量有明确的物理背景,是近代数学中重要的基本概念之一,它是沟通代数与几何的桥梁。平面向量数量积是平面向量重要内容之一,其应用十分广泛,亦是近年高考的热点。2019年出版的普通高中数学教材在平面向量数量积内容编排上变动较大,如何开展平面向量数量积及其相关内容的教与学,如何使用新教材,是亟待解决的问题。采用了文献研究法。通过中国知网、维普网、人大复印全文数据库等方式收集与平面向量数量积相关的国内外文献。从平面向量数量积学习影响因素、解决策略、教学设计等多角度对国内外相关文献进行整理、分析与评述。通过文献研究发现:平面向量数量积教学策略研究大多停留在理论层面,缺乏实证研究。采用了问卷调查法和访谈法。（1）基于布鲁姆认知过程维度编制了《平面向量数量积测试卷》,从非认知因素（学习动机、情绪情感、态度、意志力、性格）维度编制了《学习平面向量数量积非认知因素的调查问卷》。选取四川省内江市4所中学共338名高二、高三学生为调查对象。用Excel2010对收集、整理得到的数据作了处理,通过SPSS21.0软件对数据进行描述性统计、正态分布检验、独立样本t检验、单因素方差分析、回归分析。（1）《平面向量数量积测试卷》调查结论:其一,高中生平面向量数量积学习的高阶认知水平较低,在“创造”水平最薄弱,总体得分率仅为16.22%;其二,学生对向量投影知识的记忆存在“死记硬背”情况;其三,学生性别在布鲁姆认知水平各维度及学业成绩上不存在显着差异。（2）《学习平面向量数量积非认知因素的调查问卷》调查结论:一是学生的非认知因素水平较低,均值为3.2989（满分5分）,得分率为65.98%;二是学生性别在非认知因素上差异明显,男生非认知因素水平高于女生,男生“学习动机”和“性格”优于女生;三是高二、高三年级学生在非认知因素及其各维度上均不存在显着性差异;四是不同学校学生非认知因素存在差异;五是开放题解答情况表明,部分学生对平面向量数量积知识理解、应用存在困难,对数学学习有抵触情绪;六是非认知因素总体对学业成绩影响较大（解释66.7%的变异量）,非认知因素5个维度对学业成绩影响最大的是情绪情感（Beta=0.384）,其次是态度、意志力、性格,学习动机（Beta=0.087）几乎不影响学业成绩。（2）对4位教师进行了访谈,访谈结论:（1）新课导入方式单一,均以物理功引入新课;（2）专家型教师（职称为正高级、高级）对教学难点的把握具体,一般教师特别是新手教师对难点的确定更笼统,在难点突破上,均注重学生实际动手操作,但专家型教师更关注典型例题的应用和学生具体的学情;（3）均认为几何画板等现代数学软件有助于数学教学,由于对软件操作不熟悉,而使用频率低。提出以下教学建议:（1）研读教材,创新使用新教材;（2）重视概念课教学,采取合理教学策略;（3）重视平面向量数量积广泛应用价值;（4）适当重视学生高阶认知水平的发展,可采取创设高阶认知水平数学教学任务、发挥学生的自主性、加强教师教学反思等方法提高学生高阶认知水平;（5）注重高中生非认知因素的培养,可以从提高学习兴趣、重视成就动机的培养,合理设计问题、提高学习效能感,帮助学生端正学习态度,表扬学生坚持不懈的良好心理品质,注重学生性格的培养方面入手;（6）对学生学习的评价多元化;（7）注重现代信息技术能力的培养。基于APOS理论对新教材中平面向量数量积做了1个教学设计。
荣媛媛[2]（2021）在《高中生数形结合思想方法的应用现状研究》文中研究说明数形结合思想方法作为高中重要的数学思想方法之一,它对学生学习数学有着十分关键的作用,善用数形结合不仅可以帮助学生开阔思路,从更深层次理解知识,还可以获得解决问题的多种途径。本文在前人研究的基础上,结合课标要求及SOLO分类理论,设计了学生调查问卷、测试卷以及教师访谈,通过对数据的整理分析,笔者发现多数学生将数形结合看成是解题工具,没有上升到思想层面,学生整体对数形结合的应用意识不强,且在课下缺乏总结反思的习惯。在解题应用方面,学生总体在“以数解形”方面的能力比“以形助数”要好。从知识载体上看,学生在集合这一部分的数形结合能力最好,其次是平面向量、不等式和三角函数,再次是立体几何、解析几何、数列,应用最差的是函数。从年级上看,高三学生的数形结合应用水平比高二要好。学生在利用数形结合思想方法解题时,出现的主要问题为:无法转化属性表征、作图不准确、数形转化不等价等。根据学生的数形结合应用现状,笔者认为要想加强学生对数形结合的应用意识和能力,首先教师要更新教学观念,增强渗透数学思想的意识。其次教师就要重视在新授课上的渗透,挖掘教材中可用的数形结合教学素材,只有让学生认识到数形结合在知识内容的诸多方面都有广泛体现,学生才能逐渐将数形结合从解题方法上升为数学思想。第三,教师在教学时要注重数学三种语言的对应与转化,培养学生的数形转化意识。最后,教师要重视学生的作图和识图能力,学生作图能力弱,教师要多一些耐心,对学生出现的问题及时纠正,也要善用信息技术软件辅助教学。
赵萌[3]（2021）在《高中女生学习立体几何困难成因分析及对策研究》文中进行了进一步梳理空间几何体是现实生活中的物体抽象得到的几何模型,与现实生活的联系非常紧密。立体几何又是高考的必考内容,也是基础教育研究的热点问题,对学生直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养的提升有着重要的意义,同时也是高中公理化方法渗透的主要素材。由于其抽象、严谨的特点,女生在学习立体几何的过程中普遍感到吃力,这是长期存在的现实问题。作为高考必考的内容,很多女生在立体几何上投入了大量的时间与精力,却始终无法突破难点,甚至对立体几何产生了厌恶的情绪。在信息技术飞速发展并广泛应用于教育领域的背景下,这一问题仍然没有得到妥善的解决。因此为了帮助女生克服困难,进行女生学习立体几何的困难研究与成因分析、对策研究是有着非常重要的意义的。本研究通过测试卷分析、学生访谈、教师访谈对笔者任教学校的高二年级全体学生及高三年级部分学生进行了立体几何学习困难和成因的相关调查。通过调查研究,将高中女生学习立体几何过程中的困难分为以下几个方面:（1）能力困难:包括识图与作图的能力、逻辑推理能力、定理的综合应用能力和计算能力等;（2）心理困难:包括畏难情绪和缺乏钻研精神等。对成因进行分析,产生这些困难的原因可总结为:（1）环境的影响:包括社会环境造成的负面影响以及成长过程中家庭培养方式的不同;（2）教师多元化教学手段的欠缺以及对斜二测画法教学的不重视。根据困难及成因分析,结合教师访谈中一线教师给出的建议及笔者自身的教学经验,提出相应的对策:（1）关注女生特点,树立克服困难的信心:包括平等对待男女学生;加强女生的内部动机信念;进行归因导向教育等;（2）多元化教学手段,帮助女生提高空间想象能力:包括充分利用互动式教学工具,打造高效智慧课堂;挖掘现实模型,并将现实模型和空间几何体的直观图结合;重视识图、作图教学等;（3）深入挖掘教材,优化使用例题习题素材:包括选题要有层次,让各个阶段的学生都能有所收获;适当搭建“梯子”,帮助女生降低思维难度;合理利用阅读与思考、探究与发现材料,提高学生思维层次;重视语言教学;延后空间向量法的教学等。设计了《平面与平面垂直的判定》教学设计,并在晋城一中高二年级四个班级进行了教学,对其中一个班的教学过程进行了实录分析,在具体的教学设计中体现教学对策。从课堂效果及学生的课后反馈来看,提出的对策是有效的。当然,也有一些暂时没有妥善解决的问题。第一,本校的学生基础较好,对于基础稍差的女生,是否应该有别的对策侧重点?第二,文科和理科女生在立体几何学习中遇到的困难是否有差异?第三,在多元化教学手段这一对策中,能否依托于课本制作出成体系的微课或者几何画板、Geo Gebra文件用于教学?希望本研究能够为教育工作者提供一些思路,关注女生在立体几何学习中遇到的困难,采取不同的教学手段帮助女生克服困难。
唐文姝[4]（2021）在《高中向量内容的生成性教学探究》文中提出向量作为联结代数与几何的关键枢纽,是高中数学课程中的重点教学内容,对于培养学生形成数学抽象、数学建模、数学运算、直观想象和逻辑推理的数学核心素养起到重要作用。在几何学研究中,用自由向量刻画物体位置关系,打破了综合几何法的思维禁锢;在代数学研究中,独特的运算规律及性质赋予向量奇妙的数学结构。对于初步接触向量课程的高中生而言,是对几何与代数认知上的双重冲击,更是对固有认知体系的全面革新。因此,合理审视新旧认知矛盾,顺应向量数学结构,并最终自主构建良好个人认知体系是高中阶段学生在向量课程学习中的重要难关。审视时下的向量教学现状,过于循规蹈矩,多预设少生成,看似“波澜不惊”的课堂实则潜藏“思维洪流”。释放课堂上学生压抑的思维,革新教学理念,着实刻不容缓。新课程在教学方面具有三大核心理念,即建构性、生成性、多元性,这些理念对于改造传统的课堂教学起到了巨大作用。生成性教学契合新课程改革理念,与传统预成式教学相对而生。它强调实时追踪课堂发展动态,鼓励学生自然生发思维产物,自然孕育教学成果。在应试教育向素质教育转型的新课程改革潮流中,对改进高中向量教学有重要意义。因此,本研究调查分析时下高中向量内容的生成性教学现状,试图探索如何在高中向量内容中合理进行生成性教学。本研究同时采用定量和定性研究方法进行。首先,在查阅历史文献的基础上,理清生成性教学的内涵,明晰其核心要素、运行机制,在不同课型中的应用及特点。其次,根据生成性教学的两大要素:生成性资源、生成性知识,分别以教师和学生为研究对象,编制了调查问卷。最后,通过对多名教师和学生的测试,收集问卷,统计结果并进行统计学分析,得到结果如下:第一:教师对于向量课程的生成性教学认知水平较高,实践水平较低。在认知方面,教师对其教育价值有较高认同;在实践方面,教师对生成性资源的探寻相对积极,但对于生成性资源的利用情况并不够理想。第二:认知与实践维度处于适中水平居多。基于教学观念的水平划分,研究者将教师观念类型划分为9种类型。其中认知适中、实践适中类型的人数最多,认知较高、实践较低类型和认知较低、实践较高两种类型的人数最少。第三:大多数学生认为自身存在个人数学知识,并且认为其对于帮助自身学习具有较高价值。第四:不同特征变量对学生向量学习中的个人数学知识情况存在影响。不同班级角色变量和性别变量中,个人数学知识的认知均无显着差异。不同性别变量中,个人数学知识的交流与应用无显着差异;不同班级角色变量中,个人数学知识的交流与应用表现出显着差异。班级干部对个人数学知识的交流与应用倾向性更高。第五:学生向量学习中的个人数学知识情况表现出显着的年级差异,其中认知维度没有显着差异;交流与应用维度上,三个年级差异显着,高二年级优于高三年级,高三年级优于高一年级。第六:生成性教学联动学生研究性学习的教学模式更能激发学生内部潜能。
陈果[5]（2021）在《“三教”教育理念促进高中生数学深度学习的教学研究》文中研究说明深度学习理论不仅推动了计算机科学、人工智能的发展,同时在教育领域,提倡并推行深度学习是提升教育教学质量的重要保障。这是由于,学生对书本知识的表面识记不能够使得学生达到对知识的本质认识,学生的学习应该超越对知识符号的表层认识向更深层次跃进,这就必须实施深度学习。就数学学科而言,倡导学生在数学学习中进行有深度的学习需要借助长期的教学干预对学生学习习惯进行塑造,让学生在知识学习的过程中养成有深度学习数学知识的行为。而这种数学教学更不能是传统的教学方式,而是要围绕课程目标的达成并紧扣数学深度学习的内涵,在科学的教学理念下设计。“教思考教体验教表达”（简称“三教”）教育理念自2014年由贵州师范大学吕传汉教授提出以来,取得了显着的教学效果,并于2018年作为核心成果之一荣获国家级基础教育教学成果一等奖。本研究首先针对高中生数学深度学习现状进行调查。通过调查发现在当下的教学中,学生对数学知识的学习方式大多还是遵循传统模式,试图通过大量反复的训练使得对数学知识的识记更加牢固,进而尽可能地在每一次测试中拿到高分。另外,教师的教学大多也是基于多年教学的经验进行,在平时的教学中多是关注学生的数学知识的识记以及学生考试分数的抓取,而在考虑学生是否真的学会学习方面,关注度仍有欠缺。在此基础上,结合“三教”教育理念,开展了促进高中生数学深度学习的教学措施研究并在教学措施的指导下进行近一学期的教学实践。本研究主要得出以下结论:1.当下教学中高中生对数学深度学习了解甚微;2.当前高中数学课堂教学中对于深度学习的推进还有待进一步关注;3.当下部分教师的教学观还处在较为保守的状态;4.“三教”教育理念促进高中生数学深度学习的教学措施有助于促进学生的数学深度学习。
王玉洁[6]（2021）在《高中生平面向量学习现状与教学策略研究》文中进行了进一步梳理当今,数学学科的应用价值越来越受到人们的重视。向量作为数学和物理学中的基本概念,其灵活性和简约性使它成为解决代数、几何、物理力学、电磁学等问题的有力工具。随着课程改革的深入,向量所具有的教育和实用价值逐渐被人们意识到,这使它被纳入中学数学课程中并占据重要的地位。向量巧妙地将数和形结合起来,为学生解决问题提供了新思路。另外,学习向量能有效培养学生的数学抽象、数学运算、空间想象等数学素养。本研究调查高中生平面向量知识的掌握情况,主要工作如下:首先,在阅读相关文献的基础上,对平面向量教与学的研究进行梳理,同时对平面向量的具体内容做简要的分析。其次,开发研究工具,在保证问卷信度和效度的前提下对菏泽市某中学高二和高三年级的学生展开调查,分析学生对平面向量知识的掌握情况以及学习中存在的问题,结合师生访谈力图找到影响学生学习平面向量的原因。最后,针对调查结果提出有效的教学建议。调查得到以下结论:第一,学生对平面向量的掌握处于中等水平,男女生在平面向量的学习上不存在显着差异,高三年级学生的学习成绩明显高于高二年级学生。第二,学生在平面向量的学习上存在诸多问题,主要包括:对平面向量的实际背景了解不到位,尚未建立“自由向量”的概念;在公式和定理的学习上以机械记忆为主,不能灵活应用运算的几何意义解题;平面向量应用意识薄弱,不能熟练地将文字语言转化成向量语言等。基于以上研究结果,本文提出的教学策略有:关注向量实际背景和概念的教学;重视运算,培养学生的数学核心素养;注重应用,发挥向量的工具作用;重视教材,回归基础;培养学生良好的数学学习习惯;教师要不断提高自身的信息化素养。
卒燕芬[7]（2020）在《高二学生平面向量CPFS结构现状调查研究》文中研究表明向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,是沟通代数与几何的工具,也是中学数学中“三角函数”、“解析几何”等数学知识的交汇点,深受高考青睐。然而在现实的教学中,学生对向量的概念理解不透彻,头脑中缺乏完整的概念体系,在概念应用时,普遍存在换个表述方式或换个角度,就无从下手的现象,命题学习亦是如此。数学学习过程实质上是数学认知结构的形成、发展、完善的过程,而CPFS结构一个优良的数学认知结构,完善的CPFS结构是解决上述现象的重要途径。但已有的平面向量调查多数在SOLO理论、APOS理论、表征理论视角下进行,以CPFS结构视角展开的平面向量调查处于空缺状态,因此本文结合CPFS结构理论对高二学生平面向量的学习进行调查研究。本研究以高中数学课标要求和高中数学人教版必修四教材为编制依据,结合平面向量的概念域、概念系及命题域、命题系,综合采用目标回忆、结点连线、辨认推理的CPFS结构检测方法编制出平面向量CPFS结构测试题。对三所学校的366名高二学生的平面向量CPFS结构进行测查,利用SPSS17.0软件和Excel2013对CPFS结构成绩进行量化分析,结合学生实际答题的情况进行质性分析,以期对其CPFS结构的现状有一个比较客观的把握。对学生平面向量学习情况进行问卷调查及教师访谈,分析当前CPFS结构现状成因,最后结合CPFS结构等相关理论,提出优化与完善学生平面向量CPFS结构的建议。经调查研究发现,高二学生平面向量CPFS结构现状如下:（1）学生平面向量CPFS结构的构建情况整体上不是很理想,仅有16.12%的学生平面向量CPFS结构达到优良水平,63.93%的学生处于中等水平,还有19.95%的学生水平较差;（2）87.70%的学生知道向量的定义,但真正掌握其含义的只有33.61%的学生,而对于向量的表达方式,只有8.74%学生知悉向量所有的表达方式,大部分学生只能掌握向量的一种表达方式,没有形成良好的平面向量概念域。在相关概念的储备数量方面,63.66%学生处于中等水平,而相关概念储备数量较多,处于优良水平的学生只有18.31%,多数学生没有形成良好的平面向量的概念系。86.88%的学生能将向量垂直、平行等价转换,形成良好的向量垂直、平行的命题域,而大部分学生没有形成良好的共线定理和平面向量基本定理的命题域。学生在概念、命题应用时,存在严重的思维定势,思维不够发散,未能从多角度展开、多渠道、高效地提取相应的知识来分析、解决问题,没有形成良好的命题系和完善的思想方法系统;（3）从不同性别上分析,男女学生的平面向量CPFS结构成绩无显着的差异,性别不是平面向量CPFS结构的构建的影响因素。从科别上分析,理科生的平面向量CPFS结构构建的情况比文科生好,科别对平面向量CPFS结构的构建有显着影响。从不同层次成绩上分析,发现成绩对学生平面向量CPFS结构构建有显着的影响,平时成绩越好的学生,其平面向量CPFS结构的构建情况越好。从学生和教师两方面对学生平面向量CPFS结构形成原因进行分析发现:学生平面向量学习兴趣不高,缺乏平面向量认知结构的构建,不重视概念的学习及知识的应用,习惯做题记忆,学习方法陈旧,缺乏知识的整合。而教师过分以高考为指挥棒,平时不注重概念教学及知识的梳理,未能合理有效利用教学资源促进学生的CPFS结构的构建。基于此,本文对平面向量教学提出的建议有:（1）重视向量概念教学,丰富学生向量概念域;（2）加强概念的联系,让概念成体系;（3）巧设问题串,搭建命题间的桥梁;（4）注重变式训练,凸现概念、命题之间的联系;（5）运用多种教学方式,适当运用现代信息技术;（6）加强向量的应用;（7）注重学生自主探究,促进学生知识网络的自主建构;（8）发挥概念图作用,构建有序认知结构。
陈晨[8]（2020）在《基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究》文中研究指明随着2014年上海高考的改革,数学文理分科已经成为了历史。由于课标、学情和学习环境等发生改变,学生进入高中之后数学学习往往会出现各种各样的不适应。如何做好初高中数学教学之间的过渡和衔接是笔者任教十年以来一直在思考和实践的课题,从高中学生认知发展水平的视角来审视数学初高中衔接教学的具体实施。深入探讨新高考3+3模式下数学文理不分的新考纲的大背景之下,该如何开展初高中数学衔接教学。基于此,笔者着力于研究以下三个问题:1.哪些内容适合进行初高中数学衔接教学?2.如何基于高中学生的认知发展水平,有效地进行初高中数学衔接教学?3.基于高中学生的认知发展的初高中数学衔接教学对学生高中数学学习是否有积极的促进?本研究首先采用了文献分析法,查阅与衔接教学相关的文献,了解国内外衔接教学的成果。其次,采用访谈法对教师进行访谈,采用调查测试法对学生进行问卷调查,调研高中学生实际的数学基础和认知水平,在此基础上对学生进行访谈,了解学生对初高中数学衔接教学的现实需求,将初高中数学衔接教学的模式细分为知识型衔接、前衔接、后衔接三种模式。第三,以笔者所在学校的两个班级为实验班,同等条件的另外两个班为对照班开展衔接教学,进行为期一年半的初高中数学衔接教学的实践研究。为验证初高中数学衔接教学对学生数学学习态度及学习能力是否有积极的促进教学效果,笔者除采用统一考试成绩外,还安排广泛化的限时测试采集系列数据。本研究获得以下结论:1.二次函数、三角比、圆、直角坐标系是四大适合进行衔接教学的内容;2.高中生的认知发展正处于形式运算阶段,知识衔接型的内容课前给予学案补充,前衔接型的内容把相关的初中知识体系和解题理念反复多次长期的进行教学,后衔接型的内容在知识教学之后,出现问题和偏差,再放入符合高中数学实际需求的理念;3.基于高中学生的认知发展的初高中数学衔接教学能帮助学生完善的数学认知结构,改善学生的学习方法和解题理念,长效的初高中数学衔接教学能促使学生更好地理解和掌握高中数学知识。
毕亭亭[9]（2020）在《高中数形结合思想的应用现状和教学策略》文中认为恩格斯说:“数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学”,数学源于对现实世界的抽象,与人类生活和社会发展紧密联系,承载着人类文明重要的思想和文化。数学素养作为现代社会每个人都应具备的基本素养,推动终身学习的进程。数学教育承载着落实立德树人的根本任务、发展素质教育的功能,帮助学生掌握数学知识、技能、思想和方法,在提升学生的数学素养,形成正确的人生观、价值观和世界观方面发挥着重要的作用。数形结合思想作为重要的数学思想之一,贯穿于高中各个模块的知识中,可以有效启发学生思考,帮助学生把握数学内容的本质,提高解决问题的效率,有助于数学素养的形成和发展。《普通高中数学课程标准（2017年版）》在阐述直观想象素养中指出:“通过高中数学课程的学习,学生提升数形结合的能力”,数形结合思想是发展学生直观想象核心素养的重要途径。因此研究高中数形结合思想的应用现状是很有必要的,本人在阅读相关文献资料的基础上,总结出关于数形结合思想的内涵与发展、与解题、教学、信息技术和调查研究方面的文献,提出了理论基础以及数形结合思想的解题原则和解决途径,并利用问卷和访谈法对学生进行调查,从五个维度了解学生对数形结合思想的认识,根据调查研究发现教学中存在的问题,并且针对问题从信息技术、教材、数学文化、解题类型四个方面提出相应的教学策略。
杨忠旬[10]（2020）在《民族地区中学数学非逻辑思维的调查研究 ——以三都水族地区为例》文中进行了进一步梳理数学是一门逻辑严谨和体系形式化的学科,过分对学生逻辑思维的培养,会导致学生思维定势。数学中的科学与创造发明并不完全按照逻辑思维的法则进行,而非逻辑思维是创新思维的源泉,在数学教育中应注重对非逻辑思维与逻辑思维共同培养。民族地区的数学教育存在着跨文化的现象,并且教育观念较滞后,如何提高民族地区中学生创新意识成为当地教育者所面临的问题。本研究以民族地区中学生数学非逻辑思维的现状为着力点,提出培养学生非逻辑思维的建议,进而带动民族地区学生创新思维的发展。本研究主要运用文献法分析非逻辑思维的内涵与特点,厘清非逻辑思维与创新思维和逻辑思维之间的基本关系,并对民族地区《中学生数学非逻辑思维调查问卷》进行编制。运用问卷调查法了解水族地区中学生数学非逻辑思维的现状,探索初中与高中学生非逻辑思维是否存在着差异。采用访谈法了解水族地区一线教师对非逻辑思维的理解状况和民族地区教师授课方式是否有益于学生非逻辑思维的培养。根据众多学者对非逻辑思维的研究,确定了非逻辑思维的四个维度（发散思维、想象思维、直觉思维、灵感思维）。紧接着对水族地区两所初中学校与两所高中学校886位中学生进行调查,经过收集问卷并对实测数据进行均值检验、相关性分析、因子分析与主成分分析得到以下结论:（1）通过对性别、年级、不同学校之间进行独立样本t检验和单因素方差齐性检验得出,其Sig值均小于0.05,表明水族地区不同性别、不同年级、不同学校之间学生的非逻辑思维水平存在着显着性的差异。（2）通过对八年级到高三年级中学生非逻辑思维均值比较分析,其结果表现为:随着年级的升高,学生非逻辑思维水平越低;对于学生创新思维均值比较分析,也是随着年级的升高,学生的数学创新能力越低。表明水族地区的中学生随着知识经验越丰富,学生思维定势就越严重。（3）通过对非逻辑思维与创新思维进行相关性分析,其皮尔逊相关系数为0.712,Sig=0.000>0.01,表明非逻辑思维与创新思维相关性显着;与数学成绩进行相关性分析,其皮尔逊相关系数为0.357,在0.30～0.50之间,表明非逻辑思维与数学成绩是正相关,Sig=0.000,表明两者相关性显着。（4）通过对水族地区不同年级之间学生的非逻辑思维进行多重比较分析,其结果表现为:八年级与九年级到高三年级的非逻辑思维存在着显着的差异;九年级与高三年级的非逻辑思维的差异显着;高一年级与高二年级非逻辑思维的差异显着,高一年级与高三年级非逻辑思维的差异非常显着。（5）经过与水族地区师生进行访谈得知当地教师教育观念较滞后,同时受到教学进度与升学压力的影响,其教学方式不利于学生非逻辑思维的培养,师生教学过程配合不和谐,导致课堂氛围较差。根据研究结论与结合非逻辑思维的特点,以及水族地区中学生非逻辑思维的现状,提出了改变教师的传统教学观念、改变学生传统的学习方式、建立新异,立足于课堂,突破学生思维定势三点建议。
二、用向量求解空间距离(高一、高二、高三)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、用向量求解空间距离(高一、高二、高三)（论文提纲范文）
（1）平面向量数量积教学的调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)时代背景 |
| (二)现实诉求 |
| 1.平面向量数量积在高考中的体现 |
| 2.平面向量数量积内容编排变化 |
| 二、研究问题与意义 |
| (一)研究问题 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究目的与方法 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究方法 |
| 四、研究内容 |
| 第2章 文献综述 |
| 一、平面向量数量积学习的影响因素 |
| (一)认知因素对平面向量数量积学习的影响 |
| (二)非认知因素对平面向量数量积学习的影响 |
| 二、平面向量数量积教学策略综述 |
| (一)克服负迁移 |
| (二)降低认知加工的难度 |
| (三)精心设计教学过程 |
| (四)激活非认知因素 |
| 三、平面向量数量积教学设计研究综述 |
| (一)平面向量数量积新知课教学设计研究 |
| (二)平面向量数量积复习课教学设计研究 |
| 四、国外研究现状 |
| 五、相关理论 |
| (一)布鲁姆教育目标分类理论 |
| (二)非认知因素 |
| (三)APOS理论 |
| (四)数学核心素养理论 |
| 六、综述小结 |
| (一)综述结论 |
| (二)综述引发的思考 |
| 第3章 问卷与访谈提纲设计 |
| 一、调查目的 |
| 二、调查对象 |
| (一)问卷调查对象 |
| (二)访谈调查对象 |
| 三、调查工具 |
| (一)问卷调查的编制与实施 |
| 1.平面向量数量积测试卷的编制与实施 |
| 2.平面向量数量积非认知因素问卷的编制与实施 |
| (二)教师访谈提纲编制与实施 |
| 四、数据的编码 |
| 第4章 平面向量数量积调查结果与分析 |
| 一、平面向量数量积问卷调查结果分析 |
| (一)平面向量数量积测试卷调查结果分析 |
| 1.测试卷基本描述性统计 |
| 2.高中生平面向量数量积数量积测试结果分析 |
| 3.高中生平面向量数量积测试结果差异分析 |
| (二)平面向量数量积非认知因素调查结果分析 |
| 1.问卷基本描述性统计 |
| 2.学习平面向量数量积的非认知因素现状分析 |
| 3.平面向量数量积非认知因素的差异分析 |
| 4.问卷中开放题学生回答结果分析 |
| 5.非认知因素与学业成绩回归分析 |
| 二、访谈结果分析 |
| (一)平面向量数量积新课导入分析 |
| (二)平面向量数量积教学难点分析 |
| (三)几何画板使用情况分析 |
| 第5章 平面向量数量积研究结论、教学建议与教学设计 |
| 一、研究结论 |
| (一)平面向量数量积测试调查结论 |
| (二)平面向量数量积非认知因素调查结论 |
| (三)教师访谈结论 |
| 二、教学建议 |
| (一)研读教材,创新使用新教材 |
| (二)重视概念教学,采取合理教学策略 |
| (三)重视平面向量数量积广泛应用价值 |
| (四)适当重视学生高认知水平的发展 |
| (五)注重学生非认知因素的培养 |
| (六)对学生学习的评价多元化 |
| (七)注重现代信息技术能力的培养 |
| 三、基于APOS理论的平面向量数量积教学设计 |
| 第6章 不足与展望 |
| 一、不足 |
| 二、展望 |
| 参考文献 |
| 附件 |
| 附件1 平面向量数量积测试卷(预测) |
| 附件2 平面向量数量积测试卷(正式) |
| 附件3 学习平面向量数量积非认知因素的调查问卷 |
| 附件4 非认知因素各维度介绍 |
| 附件5 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（2）高中生数形结合思想方法的应用现状研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究目的 |
| 三、研究意义 |
| (一)有助于教师优化教学方法 |
| (二)有助于学生理解数学知识 |
| (三)有助于学生数学思维能力的发展 |
| (四)有助于学生更好地认识世界 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、数形结合的产生与发展 |
| (一)“数”与“形”概念的产生 |
| (二)古代时期的数形结合 |
| (三)近现代时期的数形结合 |
| 二、国内研究现状 |
| (一)数形结合在解题中的应用 |
| (二)数形结合在教学中的渗透及作用 |
| (三)数形结合的认知心理研究 |
| (四)文献综述总结 |
| 三、理论基础 |
| (一)SOLO分类理论 |
| (二)表征理论 |
| (三)解题程序理论 |
| 第三章 对数形结合的基本认识 |
| 一、数形结合思想的解题原则 |
| (一)等价性原则 |
| (二)双向性原则 |
| (三)简单性原则 |
| 二、数形结合的应用类型 |
| (一)以形助数 |
| (二)以数解形 |
| (三)数形并重 |
| 三、数形结合思想方法在教材中的体现 |
| (一)必修一 |
| (二)必修二 |
| (三)必修三 |
| (四)必修四 |
| (五)必修五 |
| 四、数形结合思想方法在高考中的体现 |
| 第四章 研究设计 |
| 一、研究问题 |
| 二、研究思路 |
| 三、研究对象 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)调查法 |
| (三)访谈法 |
| 五、研究工具 |
| (一)调查问卷的设计 |
| (二)调查问卷的信度与效度 |
| (三)测试卷的编制 |
| (四)测试卷对学生数形结合应用水平的划分 |
| (五)教师访谈问卷的编制 |
| 第五章 研究结果的统计与分析 |
| 一、高中生对数形结合思想方法的理解情况 |
| (一)高中生对数形结合思想方法的基本认识 |
| (二)高中生数形转化能力的基本情况 |
| (三)高中生应用数形结合思想方法的思维习惯 |
| (四)高中生获得数形结合思想方法的来源途径 |
| (五)调查问卷统计结果分析 |
| 二、高中生运用数形结合思想方法解题的水平分布 |
| (一)集合 |
| (二)函数 |
| (三)数列 |
| (四)解析几何 |
| (五)三角函数 |
| (六)不等式 |
| (七)平面向量 |
| (八)立体几何 |
| 三、测试卷各维度总体与对比分析 |
| (一)总体分析 |
| (二)各年级对比分析 |
| (三)测试卷统计结果分析 |
| 四、教师访谈结果与分析 |
| 五、研究结论 |
| 第六章 数形结合思想方法的渗透策略 |
| 一、更新教学观念,增强渗透数形结合思想方法的教学意识 |
| 二、挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的素材 |
| (一)概念教学中的数形结合素材的挖掘 |
| (二)命题教学中的数形结合素材的挖掘 |
| (三)例题中的数形结合素材的挖掘 |
| (四)习题中的数形结合素材的挖掘 |
| 三、注重数学三种语言的对应与转化教学 |
| 四、合理利用信息技术,加强学生的识图和作图能力 |
| 参考文献 |
| 附录1 学生调查问卷及测试卷 |
| 附录2 教师访谈问卷 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）高中女生学习立体几何困难成因分析及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 性别差异研究综述 |
| 2.2 立体几何研究综述 |
| 第3章 高中女生学习立体几何困难的调查及分析 |
| 3.1 研究对象及研究内容 |
| 3.2 立体几何测试卷结果分析 |
| 3.3 学生学习立体几何情况调查结果分析 |
| 3.4 教师立体几何教学情况调查结果分析 |
| 第4章 高中女生学习立体几何困难的归因分析 |
| 4.1 高中女生学习立体几何困难分析 |
| 4.2 困难成因分析 |
| 第5章 对策与课堂案例研究 |
| 5.1 对策研究 |
| 5.2 教学案例 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:理科立体几何测试卷 |
| 附录2:文科立体几何测试卷 |
| 附录3:学生访谈提纲 |
| 附录4:教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（4）高中向量内容的生成性教学探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 向量在数学课程中的地位 |
| 1.1.2 向量是通往前沿科学的大门 |
| 1.1.3 向量教学改革势在必行 |
| 1.1.4 生成性教学利于改善教学现状 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 现实意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 高中向量内容教学现状研究 |
| 2.2 生成性教学研究 |
| 2.2.1 国内研究 |
| 2.2.2 国外研究 |
| 2.3 生成性教学理论 |
| 2.3.1 生成性教学内涵 |
| 2.3.2 生成性教学核心要素 |
| 2.3.3 生成性教学运行机制 |
| 2.3.4 生成性教学的课堂应用 |
| 2.3.5 生成性教学特点 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 核心概念 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.5 研究实施 |
| 3.5.1 实测 |
| 3.5.2 数据编码 |
| 3.5.3 评分标准 |
| 3.5.4 问卷的信度与效度 |
| 4 研究结果与分析 |
| 4.1 教师对高中向量内容的生成性教学观念现状分析 |
| 4.1.1 教师对高中向量内容的生成性教学观念整体分析 |
| 4.1.2 教师对高中向量内容的生成性教学观念具体分析 |
| 4.2 教师对高中向量内容的生成性教学观念水平分析 |
| 4.2.1 教师对高中向量内容的生成性教学观念水平划分 |
| 4.2.2 教师对高中向量内容的生成性教学观念水平情况 |
| 4.2.3 教师对高中向量内容的生成性教学观念类型 |
| 4.3 学生的个人数学知识情况分析 |
| 4.3.1 学生的个人数学知识情况整体分析 |
| 4.3.2 学生的个人数学知识情况具体分析 |
| 4.3.3 学生特征变量的差异性分析 |
| 5 高中向量内容的教学案例与分析 |
| 5.1 向量的概念 |
| 5.2 向量的运算律 |
| 5.3 向量与平面几何 |
| 5.4 向量与解析几何 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 建议与思考 |
| 6.2.1 加强教师对于高中向量内容的生成性教学实践意识 |
| 6.2.2 重视学生个人数学知识,合理开发生成性资源 |
| 6.2.3 关注学生个体差异,“弱提问”提升学生自主研究意识 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师对高中向量内容的生成性教学观念调查表 |
| 附录2 学生向量学习的个人数学知识情况调查表 |
| 后记 |
（5）“三教”教育理念促进高中生数学深度学习的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 学生数学深度学习能够促进数学核心素养的培育 |
| 1.1.2 学生深度学习势必引起教师课堂教学方式的改变 |
| 1.1.3 “三教”教育理念能够契合当前数学课程全面深化改革的背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.2.1 核心问题与子问题 |
| 1.2.2 子问题1——高中阶段学生数学深度学习基本情况的调查研究 |
| 1.2.3 子问题2——“三教”教育理念促进高中生数学深度学习的教学措施研究 |
| 1.2.4 子问题3——“三教”教育理念促进高中生数学深度学习的实验研究 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 国外相关文献综述 |
| 2.1.1 深度学习概念的研究 |
| 2.1.2 深度学习评价的研究 |
| 2.1.3 深度学习的实践研究 |
| 2.2 国内相关文献综述 |
| 2.2.1 深度学习概念的完善 |
| 2.2.2 深度学习评价的探索 |
| 2.2.3 关于数学的深度学习 |
| 2.2.4 “三教”教育理念 |
| 2.3 文献综述结论 |
| 2.3.1 研究内容方面 |
| 2.3.2 研究方法方面 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 理论基础 |
| 3.1.1 建构主义教学观 |
| 3.1.2 “三教”教育理念 |
| 3.1.3 数学深度学习 |
| 3.2 核心概念界定 |
| 3.2.1 深度学习 |
| 3.2.2 数学深度学习 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献研究法 |
| 3.4.2 调查研究法 |
| 3.4.3 实验研究法 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 数学深度学习调查问卷 |
| 3.5.2 数学深度学习课堂观察量表 |
| 3.5.3 访谈记录表 |
| 3.5.4 学科核心素养评价框架 |
| 3.6 主要研究思路 |
| 4 高中生数学深度学习的调查研究 |
| 4.1 调查目的及对象 |
| 4.1.1 调查目的 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.2 调查实施及结果 |
| 4.2.1 调查问卷实施及结果 |
| 4.2.2 课堂观察结果 |
| 4.2.3 访谈结果 |
| 4.3 实验前主要调查结论 |
| 4.3.1 关于调查问卷 |
| 4.3.2 关于课堂量表 |
| 4.3.3 关于教师访谈 |
| 5 “三教”教育理念促进高中生数学深度学习的教学措施 |
| 5.1 基于调查数据的分析 |
| 5.1.1 学生对深度学习并不了解 |
| 5.1.2 课堂教学的影响 |
| 5.1.3 基于课堂观察量表的分析 |
| 5.1.4 基于访谈记录的分析 |
| 5.2 基于文献综述的分析 |
| 5.3 分析结论与与启示 |
| 5.4 促进高中生数学深度学习的主要教学措施 |
| 5.4.1 以数学情境为载体,调动兴趣为前提,引领学生数学思考 |
| 5.4.2 以数学问题为动力,紧扣本质为核心,引领学生数学体验 |
| 5.4.3 以知识建构为方向,鼓励交流为关键,引领学生数学表达 |
| 5.4.4 倡导学生反思总结,强化知识的深层次理解 |
| 6 “三教”教育理念促进高中生数学深度学习的教学实验 |
| 6.1 实验前期准备 |
| 6.1.1 实验目标的制定 |
| 6.1.2 实验变量的论述 |
| 6.1.3 教学内容的选取 |
| 6.1.4 实验班级的划分 |
| 6.2 制定教学设计 |
| 6.2.1 教学课时划分 |
| 6.2.2 教学设计制定原则 |
| 6.2.3 教学设计分析 |
| 6.3 实施教学实验 |
| 6.3.1 “2.1 平面向量的实际背景及基本概念”教学片段对比分析 |
| 6.3.2 “2.2.1 向量加法运算及其几何意义”教学片段对比分析 |
| 6.3.3 “2.2.2 向量减法运算及其几何意义”教学片段对比分析 |
| 6.3.4 “2.2.3 向量数乘运算及其几何意义”教学片断对比分析 |
| 6.3.5 “2.3.1 平面向量基本定理”教学片段对比分析 |
| 6.3.6 “2.3.2 平面向量正交分解及坐标表示”教学片段对比分析 |
| 6.3.7 “2.3.3 平面向量坐标运算”教学片段对比分析 |
| 6.3.8 “2.3.4 平面向量共线的坐标表示”教学片段对比分析 |
| 6.4 关于后测量表数据分析 |
| 6.4.1 基于课堂的观察 |
| 6.4.2 实验后课堂观察 |
| 6.4.3 学生课堂表现分析 |
| 6.5 实验结果分析 |
| 6.5.1 学生请教问题对比分析 |
| 6.5.2 学生解题情况分析 |
| 6.5.3 学生数学成绩对比分析 |
| 7 研究结论与展望 |
| 7.1 主要研究结论 |
| 7.1.1 当下高中生对数学深度学习了解甚微 |
| 7.1.2 当前高中数学课堂教学中对于深度学习的推进还有待进一步关注 |
| 7.1.3 当下部分教师的教学观还处于比较保守的状态 |
| 7.1.4 “三教”教育理念促进高中生数学深度学习的教学措施有助于促进学生数学深度学习 |
| 7.2 研究主要启示 |
| 7.3 研究亮点与不足 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 测试题 |
| 数学深度学习调查问卷 |
| 数学深度学习课堂观察量表 |
| 教师访谈提纲 |
| 实验班教学设计 |
| 致谢 |
（6）高中生平面向量学习现状与教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 向量的起源与发展 |
| 1.1.2 平面向量在数学课程中的发展 |
| 1.1.3 向量的地位和作用 |
| 1.1.4 平面向量教学的需要 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第二章 研究综述与理论基础 |
| 2.1 国外研究综述 |
| 2.2 国内研究综述 |
| 2.2.1 平面向量教材分析研究 |
| 2.2.2 平面向量教与学的研究 |
| 2.2.3 平面向量与数学学科核心素养研究 |
| 2.3 平面向量的内容分析 |
| 2.3.1 《标准(2017 年版)》对于平面向量的教学要求 |
| 2.3.2 平面向量中的核心素养 |
| 2.3.3 高考数学试题中平面向量的考察分析 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 建构主义学习理论 |
| 2.4.2 最近发展区理论 |
| 2.4.3 斯根普的数学理解理论 |
| 第三章 研究设计与实施过程 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 测试卷的设计 |
| 3.3.2 访谈提纲的设计 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.4.1 测试对象 |
| 3.4.2 访谈对象 |
| 3.5 调查实施 |
| 3.5.1 调查问卷的实施 |
| 3.5.2 访谈的实施 |
| 第四章 高中生平面向量学习现状的调查结果与分析 |
| 4.1 高中生平面向量学习掌握情况 |
| 4.1.1 高中生平面向量掌握的整体情况 |
| 4.1.2 不同年级学生平面向量知识的掌握情况 |
| 4.1.3 不同性别学生平面向量知识的掌握情况 |
| 4.2 平面向量具体知识的学习情况 |
| 4.2.1 平面向量相关概念的学习现状分析 |
| 4.2.2 平面向量运算的学习现状分析 |
| 4.2.3 平面向量基本定理的学习现状分析 |
| 4.2.4 平面向量应用的学习现状分析 |
| 4.3 平面向量学习中存在的问题总结 |
| 4.4 师生访谈内容及结果分析 |
| 4.4.1 学生访谈内容 |
| 4.4.2 教师访谈内容 |
| 4.4.3 访谈结果分析 |
| 第五章 促进高中生平面向量学习的教学策略 |
| 5.1 关注向量实际背景和概念的教学 |
| 5.2 重视运算,培养学生的数学核心素养 |
| 5.3 注重应用,发挥向量的工具作用 |
| 5.4 重视教材,回归基础 |
| 5.5 培养学生良好的数学学习习惯 |
| 5.6 教师要不断提高自身的信息化素养 |
| 第六章 研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 6.2.1 研究的不足之处 |
| 6.2.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 高中生平面向量测试卷(初稿) |
| 附录二 高中生平面向量测试卷 |
| 附录三 学生访谈提纲(第二部分) |
| 附录四 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（7）高二学生平面向量CPFS结构现状调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究方法与思路 |
| (一)研究方法 |
| (二)研究思路 |
| 四、特色与创新 |
| 第2章 相关研究概述 |
| 一、CPFS结构理论的研究概述 |
| (一)CPFS结构的涵义 |
| (二)CPFS结构的性质 |
| (三)国内外对CPFS结构理论相关研究 |
| 二、平面向量研究概述 |
| (一)平面向量国外研究概述 |
| (二)平面向量国内研究概述 |
| 三、概述简评 |
| 第3章 平面向量CPFS结构现状调查设计 |
| 一、核心概念界定 |
| 二、调查对象 |
| (一)调查对象的选取 |
| (二)访谈对象的选取 |
| 三、测试卷的设计 |
| (一)测试卷的试题来源 |
| (二)测试卷的知识结构 |
| (三)测试卷的试题设计及评分标准 |
| (四)测试卷的信度和效度 |
| 四、调查问卷的设计 |
| (一)调查问卷的编制 |
| (二)调查问卷的结构 |
| 五、调查实施 |
| 六、数据收集与整理 |
| 第4章 平面向量CPFS结构调查结果分析 |
| 一、平面向量CPFS结构总体分析 |
| (一)平面向量CPFS结构测试的成绩分布 |
| (二)平面向量CPFS结构质量优良性 |
| 二、平面向量CPFS结构的具体情况 |
| (一)平面向量概念域的情况分析 |
| (二)平面向量概念系的情况分析 |
| (三)平面向量命题域的情况分析 |
| (四)平面向量命题系的情况分析 |
| (五)平面向量思想方法系统分析 |
| 三、不同性别学生平面向量CPFS结构的差异性研究 |
| 四、文理科学生平面向量CPFS结构的差异性研究 |
| 五、不同层次学生平面向量CPFS结构的差异性研究 |
| 第5章 平面向量CPFS结构形成原因分析 |
| 一、学生方面的原因 |
| (一)学生对“平面向量”的情感态度及价值观 |
| (二)学生对“平面向量”内容认知构建情况 |
| (三)学生“平面向量”内容的学习方法 |
| 二、教师方面的原因 |
| (一)教师对知识的梳理与引导 |
| (二)教师教学 |
| 三、本章小结 |
| 第6章 完善平面向量CPFS结构的建议 |
| 一、重视向量概念教学,丰富向量概念域 |
| (一)在多种背景下揭示向量概念的内涵 |
| (二)从不同侧面揭示向量概念的内涵 |
| (三)从多重结构中揭示向量概念的内涵 |
| 二、加强概念联系,让概念成体系存在 |
| 三、巧设问题串,搭建命题间的桥梁 |
| 四、科学合理变式训练,凸现概念、命题之间的联系 |
| 五、运用多种教学方式,适当运用现代信息技术 |
| 六、加强向量的应用 |
| (一)加强向量概念、命题的应用 |
| (二)加强向量中的思想的应用 |
| (三)加强向量与其它知识体系的融合应用 |
| 七、注重学生自主探究,促进其知识网络的自主建构 |
| 八、发挥概念图作用,构建有序认知结构 |
| 第7章 结论与反思 |
| 一、结论 |
| (一)学生平面向量的CPFS结构现状 |
| (二)原因及完善CPFS结构的建议 |
| 二、研究的不足 |
| 三、研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 平面向量的CPFS结构测试卷(预测) |
| 附录2 平面向量的CPFS结构测试卷(正式) |
| 附录3 平面向量学习情况调查问卷(学生) |
| 附录4 教师访谈提纲 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（8）基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课标要求 |
| 1.1.2 现实诉求 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究的问题 |
| 1.5 研究思路和方法 |
| 1.5.1 研究思路 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 1.6 本研究的框架 |
| 第二章 文献综述、理论依据与概念界定 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 国内外对衔接教学的研究 |
| 2.1.2 初高中数学衔接教学的分类 |
| 2.1.3 初高中数学衔接教学的设计 |
| 2.1.4 初高中数学衔接教学的评价 |
| 2.2 研究的理论依据 |
| 2.2.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 2.2.2 维果茨基的最近发展区理论 |
| 2.2.3 奥苏贝尔的学习迁移理论 |
| 2.3 关键概念界定 |
| 2.3.1 衔接的概念 |
| 2.3.2 知识型衔接 |
| 2.3.3 前衔接 |
| 2.3.4 后衔接 |
| 2.3.5 三种衔接模式对比 |
| 第三章 初高中数学衔接教学的调查研究 |
| 3.1 调查的目的和意义 |
| 3.2 调研对象 |
| 3.3 研究框架 |
| 3.4 学生问卷调查的基本情况 |
| 3.4.1 样本的选取 |
| 3.4.2 调查问卷的编制 |
| 3.4.3 问卷调查的具体实施及数据采集整理 |
| 3.4.4 调研结果分析 |
| 3.5 教师访谈 |
| 3.5.1 访谈的基本情况 |
| 3.5.2 访谈调查的结果分析 |
| 3.6 衔接内容的划分 |
| 3.6.1 知识衔接型的衔接内容 |
| 3.6.2 前衔接型的衔接内容 |
| 3.6.3 后衔接型的衔接内容 |
| 第四章 初高中数学衔接教学的具体展开 |
| 4.1 教学内容剖析 |
| 4.1.1 课程标准的要求 |
| 4.1.2 教材的趋势 |
| 4.2 学生情况分析 |
| 4.2.1 间接了解 |
| 4.2.2 直接了解 |
| 4.3 衔接教学的具体安排 |
| 4.3.1 知识衔接型衔接教学设计 |
| 4.3.2 前衔接型衔接教学设计 |
| 4.3.3 后衔接型衔接教学设计 |
| 4.4 教学效果评价 |
| 4.4.1 评价工具 |
| 4.4.2 学生原始成绩的比较 |
| 4.4.3 实验后学生成绩变化的比对 |
| 4.4.4 广泛的限时测试的设计 |
| 4.4.5 广泛的限时测试结果的对比 |
| 第五章 结论 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 本文的创新之处 |
| 5.3 研究的局限性 |
| 5.4 今后课题的研究方向 |
| 参考文献 |
| 附录1 三个典型课例的教学设计 |
| 附录2 高中学生数学学情前测调查问卷 |
| 附录3 四个班的数学原始成绩 |
| 附录4 广泛的限时测试的具体安排 |
| 致谢 |
（9）高中数形结合思想的应用现状和教学策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)推行素质教育的需要 |
| (二)新课改中发展数学学科核心素养的要求 |
| (三)高考试题中数形结合思想的应用 |
| 二、研究意义 |
| (一)有利于学生掌握知识 |
| (二)有利于教师重视数形结合思想 |
| (三)有利于教学方式的转变 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| 四、研究思路 |
| 第二章 文献综述及理论基础 |
| 一、文献综述 |
| (一)数形结合思想的内涵及发展 |
| (二)数形结合思想与解题应用 |
| (三)数形结合思想与教学研究 |
| (四)数形结合思想与调查研究 |
| (五)数形结合思想与信息技术 |
| 二、理论基础 |
| (一)建构主义理论 |
| (二)认知表征理论 |
| (三)多元智能理论 |
| 第三章 数形结合思想解题原则及实现途径 |
| 一、解题原则 |
| (一)等价性原则 |
| (二)双向性原则 |
| (三)简单性原则 |
| 二、实现途径 |
| (一)坐标联系 |
| (二)审视联系 |
| (三)构造联系 |
| 第四章 数形结合思想的应用现状调查 |
| 一、研究问题 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| 四、研究过程 |
| (一)调查问卷设计 |
| (二)问卷发放 |
| (三)数据统计 |
| (四)学生访谈 |
| 五、结果与分析 |
| (一)数形结合思想的了解程度 |
| (二)数形结合思想的教学途径 |
| (三)数形结合思想的应用情况 |
| (四)应用信息技术的影响 |
| (五)融入数学文化的影响 |
| (六)数形结合解题情况的调查分析 |
| 第五章 数形结合思想的教学策略 |
| 一、加强信息技术的应用 |
| (一)有助于体会函数性质 |
| (二)有助于探索数学定理 |
| (三)有助于形成数学概念 |
| 二、挖掘蕴含于教材中数形结合思想的素材 |
| (一)蕴含于“探究提问”中数形结合思想 |
| (二)蕴含于“思考问题”中数形结合思想 |
| (三)蕴含于“例题分析”中数形结合思想 |
| (四)蕴含于“习题解答”中数形结合思想 |
| 三、将数学文化融入数形结合思想教学 |
| (一)数学家启迪数形结合思维 |
| (二)数学史开拓数形结合思路 |
| (三)数学美散发数形结合魅力 |
| 四、注重解题中数形结合思想的应用 |
| (一)以形助数 |
| (二)以数解形 |
| (三)数形并重 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（10）民族地区中学数学非逻辑思维的调查研究 ——以三都水族地区为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 创新型人才培养的要求 |
| 1.1.2 中学数学课程标准的要求 |
| 1.1.3 中学数学学科特点与教学现状 |
| 1.2 文献综述与核心概念的界定 |
| 1.2.1 国外非逻辑思维研究综述 |
| 1.2.2 国内非逻辑思维研究综述 |
| 1.2.3 核心概念的界定 |
| 1.2.4 非逻辑思维的局限性 |
| 1.2.5 非逻辑思维与逻辑思维的关系 |
| 1.2.6 非逻辑思维与数学创新思维的关系 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 研究创新 |
| 1.5.1 视角创新 |
| 1.5.2 内容创新 |
| 2 调研方法 |
| 2.1 调查对象 |
| 2.2 研究方法 |
| 2.2.1 文献分析法 |
| 2.2.2 问卷调查法 |
| 2.2.3 访谈法 |
| 2.2.4 课例分析法 |
| 2.3 调查问卷的编制 |
| 2.4 调查实施 |
| 2.5 研究框架 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 资料与数据分析 |
| 3.1 三都水族地区中学生非逻辑思维现状调查 |
| 3.1.1 不同性别中学生非逻辑思维的差异 |
| 3.1.2 不同年级中学生非逻辑思维的差异 |
| 3.1.3 不同学校中学生非逻辑思维的差异 |
| 3.2 三都水族地区中学生数学创新思维现状调查 |
| 3.2.1 不同性别中学生数学创新思维的差异 |
| 3.2.2 不同年级中学生数学创新思维的差异 |
| 3.3 非逻辑思维与创新思维的相关性分析 |
| 3.4 中学生非逻辑思维与数学学习成绩的影响 |
| 3.5教师与学生访谈结果分析 |
| 3.5.1 教师访谈笔录 |
| 3.5.2 教师访谈总结 |
| 3.5.3 学生访谈笔录 |
| 3.5.4 学生访谈总结 |
| 3.6 随堂听课记录与分析 |
| 3.6.1 随堂听课前期工作 |
| 3.6.2 随堂听课分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 讨论 |
| 4.1 水族地区中学生思维水平的差异性讨论 |
| 4.2 水族地区中学生思维定势的现状讨论 |
| 4.3 水族地区中学数学教师的教学方法 |
| 4.4 水族地区中学生的学习方式 |
| 5 对策或建议 |
| 5.1 改变教师传统的教学理念 |
| 5.2 建立新异、突破思维定势 |
| 5.3 改变学生传统的学习方式 |
| 6 结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 后续研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 :学生调查问卷 |
| 附录二 :访谈提纲 |
| 附录三:圆锥曲线中的三角形面积求解的探究 |
| 读研期间科研情况 |
| 致谢 |
四、用向量求解空间距离(高一、高二、高三)（论文参考文献）
- [1]平面向量数量积教学的调查研究[D]. 官丽宁. 广西师范大学, 2021(09)
- [2]高中生数形结合思想方法的应用现状研究[D]. 荣媛媛. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [3]高中女生学习立体几何困难成因分析及对策研究[D]. 赵萌. 西南大学, 2021(01)
- [4]高中向量内容的生成性教学探究[D]. 唐文姝. 东北师范大学, 2021(12)
- [5]“三教”教育理念促进高中生数学深度学习的教学研究[D]. 陈果. 贵州师范大学, 2021(09)
- [6]高中生平面向量学习现状与教学策略研究[D]. 王玉洁. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [7]高二学生平面向量CPFS结构现状调查研究[D]. 卒燕芬. 广西师范大学, 2020(02)
- [8]基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究[D]. 陈晨. 上海师范大学, 2020(07)
- [9]高中数形结合思想的应用现状和教学策略[D]. 毕亭亭. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [10]民族地区中学数学非逻辑思维的调查研究 ——以三都水族地区为例[D]. 杨忠旬. 黔南民族师范学院, 2020(04)