论文摘要
不动点领域的研究历史悠久,早在20世纪初就有著名的数学家对此进行研究。并且其研究领域较为广阔,从最初的度量空间一直进行拓展。除此之外在同一个空间中有多种不同的压缩函数可以进行研究,具有十分广阔的研究前景。首先本文介绍了不动点理论的相关历史以及基本概念。接着在第二部分介绍了广义Suzuki-Berinde类型θ-压缩映射的定义。构造了一个新的辅助函数,证明了完备矩形b-度量空间上广义Suzuki-Berinde类型θ-压缩映射不动点的存在性以及唯一性。将完备度量空间上的相似不动点定理的结论推广到矩形b-度量空间上。接着在第三部分,本文介绍了广义θ-φ Suzuki类型压缩映射的定义,证明了完备矩形b-度量空间上广义θ-φ Suzuki类型压缩映射不动点的存在性以及唯一性。同时提出了一个新的引理,证明此类压缩映射与Kannan型不动点的联系,这也是对此类不动点定理的进一步推广。最后在第四部分,本文引入三角α-容许映射,构造了广义三角α-容许映射,并且证明了在满足一些条件下的广义三角α-容许映射的不动点定理。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 王静
导师: 纪培胜
关键词: 矩形度量空间,广义类型压缩,广义三角容许映射,不动点
来源: 青岛大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学,数学
单位: 青岛大学
分类号: O177.91;O189.11
DOI: 10.27262/d.cnki.gqdau.2019.001808
总页数: 39
文件大小: 990K
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标签：矩形度量空间论文; 广义类型压缩论文; 广义三角容许映射论文; 不动点论文;