基于博弈理论的联盟结构稳定性研究

论文摘要

本文的目标是用不同的方法研究联盟结构的稳定性并确定该方法下的稳定联盟结构,寻找并检验至少一个稳定联盟结构存在的条件。在冲突控制系统中,针对具有联盟结构的博弈,致力于使用不同的方法去寻找联盟结构能达到稳定的条件,这是一种很常见的情况,即局中人或代理人被分成不同的小组,并且每一个人都会为了自己所属的小组或联盟的利益而进行行为的选择。在这个问题里面,最重要的一点就是制定局中人的划分能够达到稳定的原则。通常意义上说,联盟结构的稳定性意味着没有一个局中人想要偏离并且改变他在联盟中的“位置”。但是总是存在一些其他的偏离规则的情况,会影响到联盟结构的稳定性和稳定联盟结构的存在性。本文的创新之处在于给出了具有限制局中人偏离条件的稳定联盟结构的定义。首先检验在四人博弈中,基于单值映射的合作解下稳定联盟结构并不总是存在的,因而考虑放宽限制稳定联盟的条件,以期得到更大的稳定联盟结构的集合,因此给出一个新的联盟结构稳定性定义。除此之外,还证明了这两种稳定性定义之间的关系。最后考虑了两个联盟博弈模型,用实例刻画了这两种稳定联盟结构的存在性情况。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 引言
• 第一章 四人合作博弈中稳定联盟结构的存在性
•   1.1 具有联盟结构的博弈
•   1.2 两人联盟对称且三人联盟对称的情形
•   1.3 两人联盟对称且三人联盟非对称的情形
•   1.4 三人联盟对称且两人联盟非对称的情形
•   1.5 两人联盟非对称且三人联盟非对称的情形
•   本章小结
• 第二章 具有限制局中人偏离条件的稳定联盟结构
•   2.1 限制局中人偏离的稳定联盟结构的概念
•   2.2 三人合作博弈中限制局中人偏离的稳定联盟结构的存在性
•     2.2.1 遵循Shapley值为合作解
•     2.2.2 遵循ES值为合作解
•   2.3 两种联盟结构稳定性的区别
•   本章小结
• 第三章 联盟结构稳定性模型
•   3.1 银行合作博弈
•   3.2 给定特征函数的n人联盟博弈
• 结论
• 参考文献
• 附录
• 攻读学位期间的研究成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 孙凤艳

导师: 高红伟

关键词: 合作博弈,联盟结构,稳定性

来源: 青岛大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 青岛大学

分类号: O225

DOI: 10.27262/d.cnki.gqdau.2019.000472

总页数: 62

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