空间数据下半参数模型的估计

论文摘要

实际中收集的数据往往带有空间地理属性.具有空间坐标或相对位置的数据统称为空间数据,这些空间数据之间存在一定的相关性.关于空间数据的统计分析一直以来是统计学和计量经济学的一个研究热点,所以本文考虑空间地理标记下半参数模型的统计推断,具有重要的理论意义和价值.本文重点研究{（Yi,Xi,Zi）,i ∈GN}为强混合随机场时空间模型的估计问题,包括模型中参数和非参数两部分的估计.参数分量估计量在张量积B-样条函数逼近多元非参数函数的基础上利用最小二乘法得到.对于非参数部分,将参数分量估计量回代到模型利用基于B-样条的局部众数核估计法估计逼近函数对应的系数.然后在给定的假设条件下对参数分量估计量给出并证明了渐近正态性以及对非参数分量的参数化系数估计量给出了收敛速度和渐近正态性,并在结果的主要证明中采用了空间分块思想.第四章介绍了一类半参数空间滞后模型,即在上述介绍的未对数据可能存在的极其复杂的空间依赖结构进行任何参数化说明的半参数模型中引入空间权重矩阵及空间滞后因子,将研究对象的空间相关性进行了参数化表达并引入模型之中,从而进一步拓宽了模型分析的广度.最后通过蒙特卡罗模拟考察了本文所提估计方法在五种不同误差分布下的表现性能,结果表明与最小二乘估计相比,在数据存在异常值或者误差项服从非单一正态分布的情况下,局部众数核估计对非参数分量的估计更为有效并且具备鲁棒性.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 历史与研究现状
•   1.3 本文考虑的模型
•   1.4 本文结构
• 第2章 预备知识
•   2.1 样条方法
•     2.1.1 B-样条函数
•     2.1.2 标准化B-样条基函数
•     2.1.3 B-样条估计
•   2.2 方法介绍
•     2.2.1 最小二乘方法
•     2.2.2 局部众数核估计
•   2.3 MEM算法介绍
•   2.4 窗宽的选取问题
•   2.5 本章小结
• 第3章 空间数据下半参数模型估计及证明
•   3.1 模型估计
•   3.2 渐近结果
•   3.3 参数估计量渐近正态性的证明
•   3.4 非参数部分相关定理的证明
•   3.5 本章小结
• 第4章 半参数空间滞后回归模型的估计
•   4.1 模型设定
•   4.2 空间权重矩阵
•   4.3 模型估计
•   4.4 渐近性质
•   4.5 本章小结
• 第5章 统计模拟
•   5.1 模拟方案
•   5.2 蒙特卡罗模拟
•   5.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李丽宁

导师: 尹素菊

关键词: 空间数据,半参数模型,张量积样条,局部众数核估计,空间自相关

来源: 北京工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,数学,宏观经济管理与可持续发展

单位: 北京工业大学

分类号: F224;O212.1

DOI: 10.26935/d.cnki.gbjgu.2019.000867

总页数: 52

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