导读:本文包含了伽辽金法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:网格,摄动,单元,乘法,模型,小二,函数。
伽辽金法论文文献综述
周德亮,李跃,王宗慧[1]（2019）在《非均质承压稳定流动问题的无单元伽辽金法》一文中研究指出建立了求解地下水中导水系数按分片常数定义的非均质承压稳定流动问题的无单元伽辽金(EFG)法和配点法的耦合算法.在不同分区分界线的节点上,基于水头和流量的相容条件,应用配点法建立方程;在各分区除去分界线的子区域上,建立EFG方程,联立得到求解水头函数数值解的耦合方程组.算例结果表明该方法具有较好的计算精度.(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
王峰,林皋,李洋波,吕从聪[2]（2019）在《非均质材料热传导问题的扩展无单元伽辽金法》一文中研究指出采用滑动克里金(Kriging)插值法构造单位分解函数,并对扩展无单元伽辽金(Galerkin)方法进行了改进.与移动最小二乘法对比,其形函数具备克罗内克(Kronecker)δ函数插值特性,克服了移动最小二乘逼近难以直接准确施加本质边界条件的不足.进一步将该方法应用于非均质材料稳态热传导问题的求解,单夹杂和多夹杂数值结果可以看出:改进的扩展无单元伽辽金法易于施加本质边界条件,只需考虑夹杂几何界面进行节点增强,求解更为方便.(本文来源于《华中科技大学学报(自然科学版)》期刊2019年12期）
王森,张勃洋,张立元,张清东[3]（2019）在《叁维稳态板轧制过程快速无网格伽辽金法模拟》一文中研究指出针对采用无网格伽辽金法(EFGM)求解板带轧制过程塑性变形时计算效率低的问题,在保留EFGM的基本求解思想与框架基础上,利用边界条件和已知条件等限制某些离散节点的自由度从而减少未知数个数,提出了快速无网格伽辽金求解方法 (REFGM)。采用该方法模拟了叁维稳态板轧制过程,并通过改变节点分布和节点数目对轧制过程分别进行计算。发现求解结果相近,证明了REFGM具有良好的收敛性;此外,发现仿真计算结果与实验值之间的最大误差在8%以内,证明了仿真模型的准确性;对比REFGM与EFGM求解的轧制压力、带钢宽向位移以及前滑系数的计算结果,两者计算结果接近,但REFGM相比于EFGM大大提高了计算效率。采用REFGM仿真分析了叁维稳态板轧制过程轧制区内速度场分布以及轧制压力分布,定量获得轧制过程中轧制区内金属的塑性流动规律。(本文来源于《塑性工程学报》期刊2019年04期）
黄斌,贺志赟,张衡[4]（2019）在《随机桁架结构几何非线性问题的混合摄动-伽辽金法求解》一文中研究指出提出应用混合摄动-伽辽金法求解随机桁架结构的几何非线性问题.将含位移项的随机割线弹性模量以及随机响应表示为幂多项式展开,利用高阶摄动方法确定随机结构几何非线性响应的幂多项式展开的各项系数.将随机响应的各阶摄动项假定为伽辽金试函数,运用伽辽金投影对试函数系数进行求解,从而得到随机桁架结构几何非线性响应的显式表达式.同已有的随机伽辽金法相比,本文所给的试函数由摄动解的线性组合而成,在求解非线性问题时,试函数的获取具有自适应性.数值算例结果表明,对于具有不同概率分布的多随机变量问题,本文方法无需对随机变量的概率分布形式进行转换,避免了转换误差,因而比同阶的广义正交多项式方法 (generalized polynomial chaos, GPC)计算精度高.同时,在结果精度相当时,和GPC方法相比,本文方法得到的试函数系数的非线性方程维度不大,方程的求解工作量小且更易求解.当随机量涨落较大时,混合摄动-伽辽金法计算所得的结构响应的各阶统计矩比高阶摄动法所得结果更逼近于蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性随机问题求解的有效性.(本文来源于《力学学报》期刊2019年05期）
段庆林,庞志佳,马今伟,王冰冰[5]（2019）在《弹塑性大变形分析的一致性高阶无单元伽辽金法》一文中研究指出采用无单元伽辽金法求解弹塑性大变形问题。充分利用无单元法易于建立高阶近似函数的优点,位移采用二阶移动最小二乘近似。在更新拉格朗日方法的框架下,通过对控制方程弱形式的线性化建立了内力率的表达式,并区分为材料和几何两部分。采用Hughes-Winget算法更新应力,建立了Newton-Raphson迭代求解所需的一致切线刚度阵。刚度阵的数值积分采用近来针对小变形分析建立的二阶一致叁点积分格式QC3(Quadratically Consistent 3-point integration scheme)。数值结果证明了本文方法分析弹塑性大变形问题的有效性和优越性。(本文来源于《计算力学学报》期刊2019年04期）
虞恬[6]（2019）在《基于无单元伽辽金法的软组织形变仿真研究》一文中研究指出基于虚拟现实(Virtual Reality)和触觉(Haptics)技术的外科手术仿真系统(Virtual Surgery Simulation System)正在逐渐成为高新技术和医疗领域的前沿课题和研究热点。外科手术仿真系统通过计算机模拟手术场景和过程,让用户(即:外科实习医生)在虚拟环境中借助力反馈设备对虚拟的手术对象进行挤压、抽吸、烧灼和切割等手术操作,达到训练的目的。相比传统的外科手术培训方式,由于外科手术仿真系统具有高效率、低成本、高利用率、可提供多种不同的病理和病人对象、不受道德伦理约束等诸多优点,其为解决手术培训这一长期困扰的难题开辟了一个崭新的途径。同时,外科手术仿真系统也可以用于术前预测、术中导航等领域。生物组织挤压拉扯形变和切割是外科手术过程中最常见的手术常规流程,对该过程完成高精度的模拟是搭建一个外科手术仿真系统的基础。但是因为生物材料特有的粘弹性、不可压缩性、蠕变和松弛特性以及各项异性等属性,使得生物组织的形变和切割模拟成为虚拟手术仿真系统中的难点和关键。目前,外科手术仿真系统中比较突出的两个问题是:一是模拟仿真的逼真程度,二是计算效率。本文针对上述两个问题开展了研究:首先,在分析网格和无网格模型理论的基础上,将模型分为物理建模和非物理建模这两种建模框架,并详细介绍了当前流行的各类仿真模型建模方法,分析了各自的长处和短处。为了更充分地把软组织材料特性描述清楚,提升系统的仿真精度,本文在无单元伽辽金法的基础上,提出了将Kelvin粘弹性引入到仿真模型中,并对肝脏模型开展了形变仿真研究和实现,最终的仿真结果显示本文建立的仿真模型不但比传统方法更好地展示了生物软组织特有的松弛蠕变特性,而且具有良好的实时性能。其次,针对基于网络结构的仿真切割模型需要重组复杂拓扑结构以及基于无拓扑结构方法建立的软组织切割模型在进行切割时切口形态不易绘制、难以施加位移边界条件等缺陷,本文提出了一种基于无单元伽辽金方法的切割模型。该模型采用贝塞尔曲线绘制切口,达到的效果是切口表面光滑,与真实的手术切口吻合一致;另外,采用表面网格方法渲染模型外部,进一步提高了视觉反馈的效果。具体做法是:整个离散的软组织模型在切割发生时被划分为切割路径影响域和切割路径非影响域,同时采用水平集方法对切割影响区内的节点做是否重新进行形函数计算的判断,这样有效地提高了模型的计算速度。本文先在二维结构上展开了切割模拟,试验成果说明了本文所提出方法的准确性和有效性。最后在腹部软组织模型上进行切割仿真实现,仿真结果显示该模型具有较好的视觉效果,同时也提高了仿真系统的计算效率。本文所提出的基于无单元伽辽金法的生物软组织仿真模型和切割模型的最大特点是将材料离散为无网络拓扑关系的离散点,降低了数据结构的复杂性,保证了系统的运行速率。且本文提出的基于无单元伽辽金法的Kelvin粘弹性模型不仅在精确度上比传统方法更逼真,其切割模型在计算效率上也比传统方法具有优势。(本文来源于《北京交通大学》期刊2019-05-01）
程振宇[7]（2019）在《基于混合摄动-伽辽金法的线性随机结构动力响应分析》一文中研究指出在已知的Newmark-β法的基础上,将结构的随机运动方程转化为求解时域位移的准静态平衡方程。在蒙特卡罗模拟(MCS)的框架,结合混合摄动-伽辽金法提出了一种随机参数结构的动力分析方法——随机摄动-伽辽金法。然后,将随机摄动-伽辽金有限元法的计算结果与直接蒙特卡罗模拟的结果进行比较。数值算例表明,该方法在复合随机振动分析中具有很高的精度和效率。(本文来源于《建材世界》期刊2019年02期）
孟俊男,潘光,曹永辉,李林丰,黎针岑[8]（2019）在《基于无网格伽辽金法的非线性流动数值模拟》一文中研究指出基于无网格伽辽金方法针对典型的非线性流动问题进行数值研究,对Navier-Stokes方程使用Galerkin方法离散,方程中的惯性项分别采取速度项提出法和直接推导法进行离散,使用罚函数法施加压力和速度边界条件,建立了基于EFG法的二维N-S方程的离散形式。针对定常非线性流动问题,对矩形域上下平板相向运动流动进行数值模拟,结果表明该方法求解精度比较高,计算误差不超过3.66%;针对非定常非线性流动问题,采取θ加权法对N-S方程中的时间项进行离散,建立了EFG法非定常求解方程。以方柱绕流问题为例,证明了文中所建立的非定常算法的精度及收敛性。(本文来源于《西北工业大学学报》期刊2019年01期）
杨冬升,凌静[9]（2019）在《二维多域弹性问题虚边界无网格伽辽金法分析》一文中研究指出针对复杂的不同材料属性的多域组合问题(比如复合材料交界面上接触应力的计算),虚边界无网格伽辽金法被进一步研究,提出了二维多域弹性问题虚边界无网格伽辽金法。简要介绍了多域组合思想、子域虚边界元法,详细推导了二维多域弹性问题分析的虚边界无网格伽辽金法,得到具体的离散格式,便于编程,推广研究。方程的加权系数为位移、面力、连续边界上的位移与面力关系式偏导,数值意义明确,公式具体。最后通过计算数值实例为复合材料交界面上接触应力的计算,给出了复合圆盘接触面上的法向、径向应力,分多种方案调整每个子域的虚边界半径值,所得结果与解析解、其他数值方法进行比较。结论是二维多域弹性问题虚边界无网格伽辽金法的方法计算可行、精确性与稳定性好。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2019年05期）
孟虹宇,彭磊[10]（2018）在《无网格伽辽金法解带控偏微分方程》一文中研究指出本文基于高斯函数的基础上,使用截断高斯函数作为权函数,并结合最小二乘逼近法一起用在无网格伽辽金方法中去解一维带控偏微分方程.该方法可行,计算精度提高了.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2018年23期）
伽辽金法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
采用滑动克里金(Kriging)插值法构造单位分解函数,并对扩展无单元伽辽金(Galerkin)方法进行了改进.与移动最小二乘法对比,其形函数具备克罗内克(Kronecker)δ函数插值特性,克服了移动最小二乘逼近难以直接准确施加本质边界条件的不足.进一步将该方法应用于非均质材料稳态热传导问题的求解,单夹杂和多夹杂数值结果可以看出:改进的扩展无单元伽辽金法易于施加本质边界条件,只需考虑夹杂几何界面进行节点增强,求解更为方便.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
伽辽金法论文参考文献
[1].周德亮,李跃,王宗慧.非均质承压稳定流动问题的无单元伽辽金法[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2019
[2].王峰,林皋,李洋波,吕从聪.非均质材料热传导问题的扩展无单元伽辽金法[J].华中科技大学学报(自然科学版).2019
[3].王森,张勃洋,张立元,张清东.叁维稳态板轧制过程快速无网格伽辽金法模拟[J].塑性工程学报.2019
[4].黄斌,贺志赟,张衡.随机桁架结构几何非线性问题的混合摄动-伽辽金法求解[J].力学学报.2019
[5].段庆林,庞志佳,马今伟,王冰冰.弹塑性大变形分析的一致性高阶无单元伽辽金法[J].计算力学学报.2019
[6].虞恬.基于无单元伽辽金法的软组织形变仿真研究[D].北京交通大学.2019
[7].程振宇.基于混合摄动-伽辽金法的线性随机结构动力响应分析[J].建材世界.2019
[8].孟俊男,潘光,曹永辉,李林丰,黎针岑.基于无网格伽辽金法的非线性流动数值模拟[J].西北工业大学学报.2019
[9].杨冬升,凌静.二维多域弹性问题虚边界无网格伽辽金法分析[J].计算机工程与应用.2019
[10].孟虹宇,彭磊.无网格伽辽金法解带控偏微分方程[J].数学学习与研究.2018
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