摘 要 城市人口预测和空间分布模拟是人口社会学、城市规划、地理信息科学等领域的热门问题,其在灾害评估、资源配置、智慧城市建设等方面应用广泛。但小尺度人口数据部分缺失的问题经常出现,城市人口空间分布模型分辨率的提升仍需进一步研究。为此,提出一种基于元胞自动机和多智能体的方法,并考虑土地分类和公共设施的位置信息。通过确定元胞属性值,多智能体进行自主移动以确定人口空间分布,继而生成北京市人口空间分布图。为验证模型模拟结果,对北京市部分街道级行政区人口数据进行检验,结果表明：该方法生成的人口空间分布模型精度较高,结果可信；该模型对人口空间分布预测精度在街道尺度普遍优于6%,空间分辨率达到30 m×30 m。同时,提出可结合人口预报数值推定未来数年城市人口空间分布。经验证,模型所采用的人口预报方法精度和可信度较好。
关键词人口分布；元胞自动机；多智能体
0 引 言
对国家和地区准确的人口分布数据,是政府制定各种政策,建设基础设施、投资者进行各式投资等的重要依据。城市人口信息不精确会导致城市规划、经济投入和公共资源配置失败。相较于低精度人口信息,高精度信息更有助于提高城市的可持续发展水平和公共资源利用效率。对于人口大国,城市人口预测和空间分布的精确性更有着极大作用。因此,许多学者已经对城市人口预测与空间分布进行研究[1]。
人口预测模型,主要可分为数学方法、统计学方法和人口学方法[2]。其中数学方法主要在数据量偏少的情况下使用,如利用线性方程、几何增长方程等；统计学方法,如各种回归模型、时间序列法等,主要是从历史纵向数据进行单变量的人口预测。这两类方法所利用的人口信息较少,适宜小范围和小数据量人口预测[3]。人口学的方法主要是指单因素法与多因素的队列因素法。队列因素法充分挖掘了人口信息,如年龄别人口数、年龄别死亡人口数、年龄别育龄妇女人口数等[4]。这些人口变动因素与人口队列数据相结合之后,能够提高预测可信度。因而适宜大面积和大数据量预测。
无论哪类人口预测模型都无法提供城市人口的空间分布信息。然而城市人口空间分布是城市空间结构的重要部分,也是城市化健康程度的标志。城市人口的空间分布既会受到城市其他要素的影响,反过来也会影响其他要素的分布和重新组合,两者交互作用,最终会影响城市的可持续发展。因而城市人口空间分布模型的建立也越来越受到研究者的关注[5-6]。目前城市人口空间模型主要有3种：① 人口密度模型[6-7]；② 空间插值模型[8-9]；③ 地理因子模型[10-13]。
（二）健全生态环境保护经济政策体系。完善助力绿色产业发展的价格、财税、投资等政策。大力发展绿色信贷、绿色债券等金融产品。设立国家绿色发展基金。推进社会化生态环境治理和保护。
上述两方面模型仍有问题亟待解决,即如何提高城市人口分布模型的空间分辨率。人口预测模型在大范围、大数据量下表现较好,但小区域内缺乏必要的人口统计信息,如出生率、死亡率、迁移率或男女比例等。且小区域预测精度较差,不能满足高精度应用的要求。
本文提出了一种城市人口空间分布模拟的新方法。为了提高城市人口空间分布的分辨率,采用元胞自动机和多智能体技术。使用2010-2017年间北京市的实际人口数据,进行了一系列实验。所建模型的空间分辨率可达30 m×30m,并能根据遥感影像分辨率进一步提高。为了提高人口预测的可信度,采用人口学方法中的队列预测法,并用数学与统计学方法进行一定约束。两者结合即可推定未来数年城市人口空间分布。
1 研究区域、数据来源及研究方法
1.1 研究区域
本文的研究区域是中国北京。北京总计有16个区,截止至2017年,常住人口已达2 170.7万人。16个区人口密度各不相同,其中西城区的人口密度接近每平方公里30 000人。值得注意的是,北京市曾在2010年调整行政区划,本文研究区域是按修改后的行政区划进行划分的。图1显示了2017年北京市16个区的人口空间分布。
其中Si是元胞i的综合得分,P(k)是由历史数据拟合得到的权重,房价的P(4)是负值,作为人口驱离力。
图1 北京市常住人口密度(左)及常住人口分布(右)
图1(左)中可以大致看出,北京市城市人口密度分布像一组同心圆,人口密度向城市中心方向递增,而远郊的人口密度较小。这种人口空间分布是由Clark提出的[14]。然而,此模型仅适用于大面积、大规模的人口分布需求,对较小区域的人口分布则不够准确。小区域内人口空间分布会受到多种因素影响,如土地类型、公共设施、房价等。因此,应当研究一种高空间分辨率的模型来描述真实的城市人口空间分布。
1.2 数据来源
本文共收集使用了四种数据(表1)：A)北京市人口数据,从2005年到2017年；B)北京市遥感影像数据；C)北京市公共设施分布数据；D)房价数据。
表1 数据类型,内容和来源
数据类型 内容 数据时间 来源A 人口数据 数据 2005-2017 北京市统计局http：//www.bjstats.gov.cn/以及第六次人口普查数据北京市各街道级行政区人口B 土地类型数据 分辨率30×30的Landsat遥感影像数据 2010-2017 地 理 空 间 数 据 云 http：//www.gscloud.cn/C 公共设施与行政边界北京市地铁站、学校、医院、商业中心的分布图、北京市行政区划www.openstreetmap.org https：//www.gadm.org D 房价 北京市各区的房价相对值 北京住建委
1.2.1 人口预测方法
作为比较,文献[19]中提取的置信度不小于0.60的最优规则为r1,r4,r6和r7,其中r7虽然置信度为1但其覆盖能力较弱,故在给出的规则覆盖能力度量阈值下舍弃。
设Mx,t为t年x～x+4岁年龄组的男性人口,Fx,t为t年x～x+4岁年龄组的女性人口；其中,x=0,5,10,…80,85岁以上的高龄男女用M85,t以及F85,t表示；Bt是t～t+5年间出生的婴儿数,r为出生性别比,由此即可计算得男女婴在t～t+5年内的具体数值Bt,m和Bt,f；生存概率用P表示,Pmx,t表示在t年x-5～x-1岁年龄组的男性人口在五年之后的生存概率,同理用Pfx,t表示女性的生存概率。刚出生的婴儿生存率明显不同于1岁以后孩童,因而需要单独计算生存率,使用和表示。85岁以上老人的生存率波动较大并且数量较少,用和表示；适龄女性按时间和年龄段划分的生育率用bx,t表示；由于迁移率数据较其他数据难以获取,变化与政策等各种因素相关,本文用数学和统计学方法预测迁移率数值,以mm、mf分别表示男性和女性迁移率。
根据以上定义,在t+5年的按年龄组分组人口,可根据t年的年龄分组人口,用以下方程组进行计算：
(1)将北京市所有建设用地划分为30 m×30m网格,每个网格作为一个元胞。
1.2.2 基于土地利用类型的人口分布研究
上述预测方法可以获得北京市人口总数的预测值和各个街道的总人口数。然而,每个街道的人口并不会平均分布在整个区域内。耕地、林地、城镇村及工矿用地、交通用地是影响人口分布的主要因素[17]。同时,人们不可能在道路、植被或是水体上居住。人们仅仅居住在建设用地上[18]。因此,应该获得较为准确的土地利用类型图,将人口分布于建设用地。为此,下载Landsat提供的北京市30m×30m遥感影像图,利用ENVI软件进行图像预处理和土地利用分类。下面简单介绍遥感图像数据处理的方法。
首先对Landsat遥感图像数据进行预处理,包括辐射校正、大气校正、几何校正、对比度拉伸等。之后,采用监督分类方法,将北京市土地划分为建设用地、绿地、水体、交通用地四类。第三,进一步对建设用地图像进行目视解译,确保建设用地分类的精度。
1.2.3 基于公共设施空间分布的人口分布
根据土地利用的分类结果,将每个街道行政区的人口分布在建设用地上。然而,每块建设用地上的人口也显然不相等。城市公共设施要素数据是城市区域人口空间分布的指示性因素[19]。公共设施条件好的建设用地,人口密度应当大于公共设施条件差的建设用地。因此,应当获得北京市公共设施要素数据,将公共设施放置在遥感影像上,并根据公共设施位置调整人口分布。那么,如何根据公共设施空间分布来模拟人口分布也成为了最主要问题。本文提出一种基于元胞自动机(CA)和多智能体(MAS)结合[20-22]的人口空间分布建模方法。具体实施步骤如下：
其中Mi(k)表示元胞i的k属性值,k是属性值的类型(1是交通,2是学校,3是医院)；dij(k)是元胞i与公共设施j的距离,而j是在k之中所有m个公共设施里距离元胞i最近的一个；n是元胞总数；而每个元胞的房价属性由区县决定,同一区县使用同一房价属性,表示为Mi(k),k=4。
(2)将数个属性值分别分配给每个CA元胞,属性值包括交通、学校、医院和房价的信息。交通、学校和医院属性值的具体计算公式如下：
在第三学段，（1）概念引入，6个版本均由生活素材引入概念，其中冀教版和青岛版在生活素材和抽象概念之间有“数学化”的过渡内容．（2）概念描述，6个版本均给出概念的文字定义，并结合平行四边形图形说明概念的符号表示方法．特别地，北京版和青岛版结合图形，以符号语言阐释了定义．（3）概念应用，6个版本均将平行四边形定义应用于部分性质、判定及相关例题的证明．
兴趣是最好的老师。一旦有了兴趣，学生就会调动自己的主动性和自觉性，学习就不是负担，而是有趣的探索。假如我们的作文教学能像动画片一样吸引小朋友，小学生就会积极主动、自发地探索思考，自发地用文字表达自己的情感和思想。农村小学作文教学一定要学会激发学生兴趣，这就需要因地制宜。由于农村学校地域的特殊性、家庭条件的制约、生活环境的狭小，学生所写文章内容大多比较空洞。为了给学生创造写作的空间，培养写作兴趣， 我会认真、合理设置教学内容和方式，采用多种手段加强作文训练。
值得注意的是，当前企业经济管理工作中，管理层的管理理念严重滞后。促进管理者理念层面的转变，对于转变企业对管理的认识十分关键。要让管理者正确地认识当前经济的发展形势，理解市场经济规律，才能使其通过加强管理来从容应对市场竞争。
综合以上方程和数据,可以求得t+5年的男女年龄别人口数和人口总数,各年份的出生数、死亡数等具体数据也可求得。
3.1.1 自动创建方式。此种方法是创建网站最简单方式，根据需要建设的网站需要，选择站群系统设置的网站模板，创建新的网站，但只能选择系统中已有的模板。创建方式简单，但也有一定的局限性。此种方法适用于对网站开发技术一点也不了解的网站管理员。
高等职业院校的护理教育已成为我国护理高等教育的重要组成部分,其显著特点是强调“实用”与“临床能力”,目标是培养高等技术应用型护理人才,因此在教学过程中要注重理论与实践相结合,加强学生临床思维与实践能力的培养。而高等职业院校护理专业教师长期在学校从事专职教学工作,存在临床经验不足、实践能力欠缺的情况。因此,出现了护理教育与临床实践相脱节的现象,有研究表明,教师进行临床实践可有效地解决学校理论教学与临床脱节的问题[1]。
(4)将每个街道级行政区的人口按CA得分进行分配,用多智能体代表人口,继而计算每个CA的人均得分。其中人均得分高的CA元胞也即公共设施资源丰富而人口较少；反之人均得分低的元胞人均公共设施资源较少,人口较为密集。
难得妻子提出来买金银首饰，要买就及时地买，要买就在她没有改变主意之前买。隔天上午，我带妻子一起去老凤祥银楼。我是第一次走进珠宝店。妻子是不是第一次走进珠宝店，我不知道。珠宝店就是珠宝店，眼睛望到哪里都是一片珠光宝气的。黄金首饰占两个柜台。白金首饰占两个柜台。宝石玉器占两个柜台。妻子不去细看黄金首饰，不去细看宝石玉器，走进去，问清楚，直接去白金首饰柜台。我不懂项链的款式，也不懂项链的做工，像一个傻子似的站在妻子旁边。
(5)生活在低人均值的多智能体移动到高人均值的CA元胞上,同时进行智能体的出生和消亡动作,然后重新计算每个元胞的人均得分,重复第5步直到所有的CA元胞人均得分变化小于一个阈值。
完成以上5步即可获得所求年份的人口精确空间分布情况。
2 实验结果与分析
2.1 人口预测实验
为了验证本文所使用的人口预测方法,使用1.2节中所介绍的数据以及1.3节中介绍的方法进行计算实验。图2是利用上述方法对人口进行预测的结果与真实值的比较情况。
本文研究的主要内容是构建北京市高精度、高分辨率的人口空间分布模型,因此首先应当获得精确可信的人口数据。以2005-2009年的北京市各区人口数据为基础,采用队列因素法[15-16],以2005年作为人口预测基年,以5岁作为组距,按5年间隔进行人口预测。队列要素法具体公式如下：
图2 北京市常住人口公布数据与预测数据对比图
如图2所示,队列预测法有较好的的人口预测能力,并且数据可信度较高,信息量较大,能够用于预测未来数年的人口情况。
2.2 基于土地利用类型的人口空间分布实验
由于人口仅存在于建设用地上,为了提高城市人口分布模型的空间分辨率,利用ENVI软件对北京市土地利用类型进行了分类。以3.1进行验证的人口数据为基本数据,图3显示了土地分类结果,图4显示了基于土地类型的人口空间分布结果。
(3)按权重计算每个CA的具体得分。具体权重可由各个街道的历史人口数据拟合而得。公式如下：
图3 北京市土地分类图
图4 基于建筑用地的北京市常住人口分布图
对比图1(左)可以明显发现新图的分布情况与原先不同,尤其在怀柔区、平谷区等,图1中平均人口密度处于较低水平,但在图4中人口密度相对增加较多。
2.3 基于公共设施位置的人口空间分布
尽管土地分类后已经提高了城市人口的空间分辨率,但城市人口的空间分布还会受到公共设施分布的影响[23]。因此,本文使用一种新方法模拟公共设施对城市人口空间分布的影响。图5(左)是公共设施的空间分布；图5(右)是利用CA和MAS结合的方法后,基于上述公共设施的北京市人口空间分布。
由于其他设施如医疗、教育数量较大,图5(左)仅显示交通情况。图5(右)背景色表示无人居住,颜色越深处人口密度越大。
本文对总计300个街道级行政区进行了检验,81.3%的街道人口分布相对误差在6%以内。在公共设施过于密集或过于稀疏的地区,精度稍差。表2是检验的部分结果,由于街道级行政区数据获取较为不便,本文采用2010年第六次人口普查数据进行测试。
他们毕业才一年，省吃俭用也就攒了两万块，本来想租个大点的房子，换个环境，但现在情况特殊，两万块齐齐地邮了回去。
图5 北京市公共设施分布简图(左)、基于公共设施位置的北京市人口分布图(右)
表2 实验结果(部分)
乡镇街道名 所属区县 第六次普查人口数据/人基于公共设施人口分布数值/人 相对误差/%A 崇文门外街道 东城区 48 817 47 640 -2.41 B 112 -0.03 C海淀街道 海淀区 102 397 107 906 5.38西长安街街道 西城区 83 134 83 D 492 1.20 E长哨营满族乡 怀柔区 2 572 2 494 -3.03亦庄地区 大兴区 54 406 55
3 结 语
(1)本文提出了基于CA/MAS的人口空间分布模型方法,对高分辨率的城市人口空间分布进行建模,以解决人口空间分布模型分辨率不高的问题。
(2)利用北京市人口数据、遥感图像和公共设施分布数据,设计并进行一系列实验,验证所作模型的有效性以及队列要素法的可靠性,并提出两者结合可对未来数年人口空间分布进行模拟。
(3)通过研究得到结论如下：① 利用土地分类和公共设施分布信息,可以显著提高人口的空间分辨率；② 此模型方法与队列要素法预测人口相结合,可预测未来数年人口空间分布情况以指导城市规划等。
(4)城市人口空间分布的影响因素较多,其中交通对城市居民的空间分布影响大于医院和学校。距离城市中心的远近会影响各类公共设施对人口分布的指导作用,因此需要利用较多数据和较长时间序列来确定公共设施权重。由此可能导致同类公共设施权重计算不准确,因而本方法对拥有过多或过少的公共设施区域模拟精度相对变低。
(5)此外,本方法对不同房屋类型的模拟仍需改进。
随着r提高，流经各受热面的烟气流速增加，加强了对各受热面的扰动程度，各受热面烟气对流放热系数均呈显著增长趋势。对于各受热面传热系数，随着r提高，炉膛上部分隔屏过热器及后屏过热器受热面传热系数基本不变；高温过热器传热系数略有增长；尾部烟道的省煤器传热系数增长显著。
参考文献
[1]Clark C.Urban Population Densities[J].Journal of Royal Statistics Society,Series A,1951,114：490-494.
[2]宋佩锋.人口预测方法比较研究[D].安徽大学,2013.
[3]Chi Guangqing and Voss Paul R.Small-area population forecasting：borrowing strength across space and time.Population,Space and Place,2011 17：505-520.
[4]田飞.人口预测方法体系研究[J].安徽大学学报(哲学社会科学版),2011,35(05)：151-156.
[5]Vidyattama Y,Tanton R.Projecting small area statistics with Australian Spatial Microsimulation Model(SPATIALMSM).Australasian Journal of Regional Studies,2010,16：99-126.
[6]Smeed R.J.The traffic problem in towns[J].Manchester Statistical Society Papers.Manchester：Norbury Lockwood,1961.
[7]Anderson J.The Changing Structure of a City：Temporal Changes in Cubic Spline Urban Density Patterns[J].Journal of Regional Science,1985,25：413-425.
[8]Tober W.R.Smooth Psycnophylactic Interpolation for Geographical Region[J].Journal of the American Statistical Association,1979,74：519-530.
[9]Lam N.S.Spatial Interpolation Method：a review[J].The American Cartographer,1983,10(2)：129-149.
[10]Harvey J.T.Estimating Census District Populations from Satellite Imagery：Some Approaches and Limitations[J].International Journal of Remote Sensing,2002,23(10)：2071-2095.
[11]Tian Y.Z.,Chen S.P.,Yue T.X.,et al.Simulation of Chinese population density based on land use[J].Acta Geographica Sinica,2004,59(2)：283-292.
[12]Xu J.G.,Mei A.X.,Han X.P.Model of estimating population density in the residential quarter of urban[J].Remote Sensing of Environment China,1994,9(3)：240-243.
[13]Zhuo L.,Chen J.Modeling population density of China in 1998 based on DMSP/OLS nighttime light image[J].Acta Geographica Sinica,2005,60(2)：266-279.
[14]Clark C.Urban Population Densities[J].Journal of Royal Statistics Society,Series A,1951,114：490-494.
[15]方建卫.人口预测方法的研究及改进[D].成都理工大学,2008.
[16]杨朝勇.队列要素法与浙江省人口预测[D].浙江大学,2003.
[17]张建辰,王艳慧.基于土地利用类型的村级人口空间分布模拟——以湖北鹤峰县为例[J].地球信息科学学报,2014,16(3)：435-442.
[18]Tayman J.The accuracy of small-area population forecasts based on a spatial interaction land-use modelling system.Journal of the American Planning Association,1996,62：85-98.
[19]董南,杨小唤,黄栋,等.引入城市公共设施要素的人口数据空间化方法研究[J].地球信息科学学报,2018,20(7)：918-928.
[20]魏芳.北京人口分布CA/MAS仿真模型[D].哈尔滨理工大学,2007.
[21]康停军,张新长,赵元,等.基于多智能体的城市人口分布模型[J].地理科学,2012,32(7)：790-797.
[22]刘小平,黎夏,艾彬,等.基于多智能体的土地利用模拟与规划模型[J].地理学报,2006(10)：1101-1112.
[23]Voss PR,Chi G.Highways and population change.Rural Sociology,2006,71：33-58.
Study of urban population spatial distribution based on CA/MAS
MlN Yan-ghai1,ZOU Yan2,WANG Qian-xin1,RAO Peng-wen1
(1.NASG Key Laboratory of Land Environment and Disaster Monitoring,China University of Mining and Technology,Xuzhou Jiangsu 221116,China；2.School of Humanity and Law,Beijing University of Civil Engineering and Architecture,Beijing 102616,China)
AbstractUrban population prediction and spatial distribution simulation are hot issues in the fields of population sociology,urban planning,geographic information science and so on.It has practical application value and scientific significance for relevant studies,such as disaster assessment,resource allocation and construction of smart cities.However,the problem of partial missing of small-scale population data often occurs,and further research is needed to improve the resolution of urban population spatial distribution model.Therefore,this paper proposes a method based on cellular automata and multi-agent,which considers both land classification and location information of public facilities,so as to obtain the spatial distribution of population.Specific methods are as follows：statistics of population in each region,access to public facilities and other information,and then calculate and fit to determine the attributes of the cells,multi-agent based on the attributes of the cells to move independently,while adjusting the attributes of the cells,and ultimately to achieve a relatively balanced attributes of the simulated year,and then generate the spatial distribution map of population in Beijing.In order to verify the prediction results of the model,the population data of some districts in Beijing were tested.The results show that：①The spatial distribution model generated by this method has high accuracy and credible results；the prediction accuracy of the spatial distribution of population is generally better than 6%in the street scale,and the spatial resolution is 30 m*30 m.At the same time,it is suggested that the spatial distribution of urban population in the next few years can be estimated based on population prediction.It is verified that the accuracy and reliability of the population prediction method adopted by the model are good.②For areas with too many or too few public facilities,the accuracy of this method will be reduced,probably because the weight of public facilities has changed.At the same time,this method needs improvement in different building types.
Key words population distribution；cellular automata；multi-agent system
中图分类号：P208.2
文献标识码：A
文章编号：1672-4097(2019)02-0007-06
项目来源：① 国家科技基础性专项项目(2015Fy310200)；② 国家自然科学基金重点项目(41730109)；③ 国家自然科学基金项目(41404033)
第一作者简介：闵扬海,硕士研究生在读,研究方向为多智能体应用、GNSS数据处理。
通讯作者简介：王潜心,副教授,硕士研究生,研究方向为GNSS精密定轨、室内外智能导航等。
标签：人口论文; 北京市论文; 数据论文; 空间论文; 公共设施论文; 社会科学总论论文; 人口学论文; 人口地理学论文; 《现代测绘》2019年第2期论文; 国家科技基础性专项项目(2015Fy310200)国家自然科学基金重点项目(41730109)国家自然科学基金项目(41404033)论文; 中国矿业大学国土环境与灾害监测国家测绘地理信息局重点实验室论文; 北京建筑大学文法学院论文;