基于随机场的电磁场有限元及相控阵天线方向图的研究

论文摘要

不确定性在电磁工程中广泛存在,比如制造及装配误差、材料属性以及外部环境载荷等,该类不确定性因素将对电磁结构性能及可靠性产生较大的影响。本文主要针对电磁工程中存在的空间不确定性问题展开研究,采用随机场模型描述参数的空间不确定性,如材料属性,天线阵面变形等,然后发展相应的数值方法对不确定性场问题进行求解分析。本文首先简要介绍随机场的基本原理,然后据此展开后续的基于泊松方程的电磁场有限元研究及相控阵天线方向图函数的求解。本文的主要工作有如下几点:（1）提出了一种基于泊松方程的电磁场随机有限元方法,以用于求解考虑介质材料空间不确定性的电磁场问题。首先对于确定性电磁有限元方法的一维与二维问题的基本原理与求解公式进行推导,根据实际电磁问题中存在的空间不确定性因素,采用随机场模型度量该材料参数的空间不确定性,并利用K-L展开或EOLE展开方法对其进行描述;将上述随机场模型代入到泊松方程构造电磁场随机平衡方程,利用摄动法求解电场的一阶和二阶统计矩。本文采用蒙特卡洛方法验证了所提方法的可行性、准确性与高效性。（2）提出了一种基于随机场的相控阵方向图函数不确定性分析方法。大型相控阵天线阵面在制造加工装配以及服役过程中普遍存在的结构尺寸、材料参数及载荷的不确定性,在上述不确定性参数的综合作用下,天线阵面会产生不确定性变形,进而导致天线电性能波动甚至失效。本文采用随机场模型度量相控阵天线阵面变形的空间不确定性,并内嵌至相控阵天线方向图函数,并推导了天线电性能方向图函数的均值与协方差函数;该方法可高效求解每个天线单元对于大型天线系统电性能方向图的影响;然后,通过阵列天线的叠加原理,计算全阵列中所有单元共同作用下的阵面不确定性变形下相控阵天线方向图函数的均值与方差,并采用蒙特卡洛法验证了本方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 电磁场有限元与随机有限元的研究概况
•     1.2.1 电磁有限元研究概况
•     1.2.2 随机有限元研究概况
•     1.2.3 电磁场领域中的不确定性研究与发展
•   1.3 相控阵天线及其不确定性问题研究概况
•     1.3.1 相控阵天线的发展概况
•     1.3.2 相控阵天线的不确定性问题研究概况
•   1.4 本文的研究目标和主要研究内容
• 第2章 随机场基础
•   2.1 引言
•   2.2 随机变量
•   2.3 随机过程
•   2.4 随机场
•   2.5 随机场的离散
•     2.5.1 K-L展开法
•     2.5.2 IEVP的数值解
•     2.5.3 级数最优线性估计法（EOLE展开法）
•   2.6 本章小结
• 第3章 电磁场随机有限元分析
•   3.1 引言
•   3.2 电磁场的泊松方程
•     3.2.1 麦克斯韦方程组与介质的本构关系
•     3.2.2 电磁场的泊松方程
•     3.2.3 电磁场的边值问题
•   3.3 一维电磁场随机有限元分析
•     3.3.1 一维边值问题
•     3.3.2 一维的区域离散与平衡方程
•     3.3.3 一维电磁场随机平衡方程
•   3.4 二维电磁场随机有限元分析
•     3.4.1 二维边值问题
•     3.4.2 二维的区域离散与平衡方程
•     3.4.3 二维电磁场随机平衡方程
•   3.5 电磁场摄动随机有限元
•   3.6 数值算例
•     3.6.1 矩形板的静电场分析
•     3.6.2 同轴传输线间静电场分析
•   3.7 本章小结
• 第4章 基于随机场的相控阵天线方向图的研究
•   4.1 引言
•   4.2 天线的基本参数
•     4.2.1 方向图
•     4.2.2 增益
•   4.3 阵列天线的方向图乘积定理
•   4.4 基于单元位置误差的相控阵天线方向图函数
•   4.5 基于随机场的天线阵面变形时的电性能分析方法
•     4.5.1 基于随机场的阵列单元的简化方向图函数
•     4.5.2 基于随机场的阵列整体方向图函数
•   4.6 数值算例
•   4.7 本章小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 附录A 攻读硕士学位期间所发表的学术成果目录
• 附录B 攻读硕士学位期间所参加的科研项目
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 沈小文

导师: 姜潮

关键词: 泊松方程,电磁场随机有限元,空间不确定性,随机场,摄动法,阵面变形,方向图函数

来源: 湖南大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 物理学,电信技术

单位: 湖南大学

分类号: TN821.8;O441

DOI: 10.27135/d.cnki.ghudu.2019.002084

总页数: 68

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