导读:本文包含了约束解论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:双变量矩阵方程,异类约束解,多项式预处理技术,Q-线性收敛
约束解论文文献综述
周咸富,段复建[1]（2019）在《基于多项式预处理的特殊双变量矩阵方程异类约束解算法》一文中研究指出针对共轭梯度法求解双变量矩阵方程异类约束解收敛速度较慢的问题,引入多项式预处理技术,构造了一个预处理矩阵,从而改变了系数矩阵奇异值的分布,使奇异值的比值趋于1,达到提高收敛速度的目的。针对特殊一类双变量矩阵方程异类约束解的求解问题,构造了多项式预处理共轭梯度法,证明了该算法是收敛性的,且具有Q-线性收敛速度。数值实验结果表明,本算法比共轭梯度法收敛速度更快,迭代时间更短。(本文来源于《桂林电子科技大学学报》期刊2019年02期）
陈世军,赖德清[2]（2019）在《矩阵方程组异类约束解的MCG算法分析》一文中研究指出在变形共轭梯度法基础上,给出求解线性矩阵方程组的异类约束解的修正共轭梯度法(MCG算法),证明了该算法的收敛性。该算法不仅可以判断异类约束解是否存在,有解时可在有限步计算后求得矩阵方程组的一组异类约束解;选取特殊初始矩阵时,可求得矩阵方程组的极小范数异类约束解。算例表明该算法是可行的。(本文来源于《阜阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
陈世军[3]（2019）在《Riccati矩阵方程异类约束解的迭代算法》一文中研究指出首先研究了Riccati矩阵方程中变量矩阵为对称矩阵和自反矩阵异类约束解问题,其次采用牛顿算法将Riccati矩阵方程异类约束解转化为线性矩阵方程的异类约束解,最后采用修正共轭梯度算法(MCG)解决了线性矩阵方程异类约束解或者是最小二乘解问题.(本文来源于《海南大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
陈世军[4]（2018）在《矩阵方程组一种异类约束解的MCG1-2-3-4算法》一文中研究指出建立求含多个未知矩阵方程组的对称、反对称、中心对称和中心反对称解的修正共轭梯度算法.该算法可以判断矩阵方程组的对称、反对称、中心对称和中心反对称解是否存在,在约束解存在时,不考虑舍入误差情况下,能求得矩阵方程组的一组异类约束解;选取特殊初始矩阵时,可求得该方程组的极小范数解;给定矩阵可以在约束解集合中,求出其最佳逼近矩阵.数值实验验证了该算法的可行性.(本文来源于《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
黄敬频,蓝家新,毛利影,王敏[5]（2019）在《四元数Sylvester方程的Toeplitz约束解及其最佳逼近》一文中研究指出本文研究了四元数体上Sylvester方程具有Toeplitz矩阵约束解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和矩阵Kronecker积,获得四元数Sylvester方程AX-XB=C具有Toeplitz矩阵解的充要条件及其通解表达式.同时在Toeplitz解集合中,得到与预先给定的四元数Toeplitz矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解.(本文来源于《数学杂志》期刊2019年05期）
陈世军[6]（2018）在《矩阵方程组异类约束解的MCG1-3-5算法》一文中研究指出借鉴求线性矩阵方程组同类约束解的MCG算法(修正共轭梯度法),建立了求多个未知矩阵的线性矩阵方程组的一种异类约束解的MCG1-3-5算法,证明了该算法的收敛性。该算法不仅可以判断矩阵方程组的异类约束解是否存在,而且在有异类约束解,且不考虑舍入误差时,可在有限步计算后求得矩阵方程组的一组异类约束解;选取特殊初始矩阵时,求得矩阵方程组的极小范数异类约束解。同时还能求取指定矩阵在该矩阵方程组异类约束解集合中的最佳逼近。算例表明,该算法有效。(本文来源于《福建工程学院学报》期刊2018年04期）
崔学莲,彭振赟,彭金凤[7]（2018）在《二次矩阵方程X~2+AX-B=0的元素约束解》一文中研究指出为求解二次矩阵方程X~2+AX-B=0的元素约束解,将问题转化为与之等价的约束优化问题,给出等价约束优化问题存在解的充分必要条件,基于谱梯度投影算法和相关矩阵理论,提出了一种迭代算法,并给出算法的收敛性定理,证明了该算法的收敛性。(本文来源于《桂林电子科技大学学报》期刊2018年02期）
张郁柳,蔡静[8]（2018）在《一类多变量线性矩阵方程异类约束解的迭代算法》一文中研究指出研究一类多变量线性矩阵方程的异类约束解.基于异类约束解的结构特点,通过修改共轭梯度法的下降系数建立相应的迭代算法.该算法在不计舍入误差的前提下,可通过有限步迭代求得一组异类约束解,并可获得测试矩阵的最佳逼近矩阵.实验算例表明,该算法实际可行.(本文来源于《湖州师范学院学报》期刊2018年04期）
牛婷婷,张凯院,宁倩芝[9]（2014）在《一类离散时间代数Riccati矩阵方程异类约束解的双迭代算法》一文中研究指出本文研究在最优控制系统中遇到的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)异类约束解的数值计算问题.首先对多变量DTARME中的逆矩阵采用矩阵级数方法进行等价转化,然后采用牛顿算法求多变量DTARME的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的异类约束解或者异类约束最小二乘解,建立求多变量DTARME的异类约束解的双迭代算法.双迭代算法仅要求多变量DTARME有异类约束解,不要求它的异类约束解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,双迭代算法是有效的.(本文来源于《工程数学学报》期刊2014年06期）
宋卫红,张凯院,聂玉峰[10]（2014）在《离散对偶代数Riccati方程异类约束解的双迭代算法》一文中研究指出利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在离散时间跳跃线性二次控制问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散对偶代数Riccati方程(DCARE)转化为高次多项式矩阵方程组,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程组的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程组的异类约束解或者异类约束最小二乘解,建立求DCARE的异类约束解的双迭代算法.双迭代算法仅要求DCARE有异类约束解,不要求它的异类约束解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,双迭代算法是有效的.(本文来源于《数学物理学报》期刊2014年06期）
约束解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在变形共轭梯度法基础上,给出求解线性矩阵方程组的异类约束解的修正共轭梯度法(MCG算法),证明了该算法的收敛性。该算法不仅可以判断异类约束解是否存在,有解时可在有限步计算后求得矩阵方程组的一组异类约束解;选取特殊初始矩阵时,可求得矩阵方程组的极小范数异类约束解。算例表明该算法是可行的。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
约束解论文参考文献
[1].周咸富,段复建.基于多项式预处理的特殊双变量矩阵方程异类约束解算法[J].桂林电子科技大学学报.2019
[2].陈世军,赖德清.矩阵方程组异类约束解的MCG算法分析[J].阜阳师范学院学报(自然科学版).2019
[3].陈世军.Riccati矩阵方程异类约束解的迭代算法[J].海南大学学报(自然科学版).2019
[4].陈世军.矩阵方程组一种异类约束解的MCG1-2-3-4算法[J].牡丹江师范学院学报(自然科学版).2018
[5].黄敬频,蓝家新,毛利影,王敏.四元数Sylvester方程的Toeplitz约束解及其最佳逼近[J].数学杂志.2019
[6].陈世军.矩阵方程组异类约束解的MCG1-3-5算法[J].福建工程学院学报.2018
[7].崔学莲,彭振赟,彭金凤.二次矩阵方程X~2+AX-B=0的元素约束解[J].桂林电子科技大学学报.2018
[8].张郁柳,蔡静.一类多变量线性矩阵方程异类约束解的迭代算法[J].湖州师范学院学报.2018
[9].牛婷婷,张凯院,宁倩芝.一类离散时间代数Riccati矩阵方程异类约束解的双迭代算法[J].工程数学学报.2014
[10].宋卫红,张凯院,聂玉峰.离散对偶代数Riccati方程异类约束解的双迭代算法[J].数学物理学报.2014