论文摘要
本文首先介绍了与区间数据有关的基本概念,然后总结了前辈学者处理区间数据的经典方法,在此基础上,笔者发展了用多项式处理区间数据的方法.处理过程是先对因变量的区间中值和区间半径采用多项式回归分析,由于此过程涉及矩阵的求逆运算,文中介绍了数值代数中矩阵分解的经典算法来简化计算.鉴于区间半径为正的限制,对回归分析返回的结果用数学算法加以调整,最后返回对因变量的预测.通过Monte Carlo模拟分析和对一组生物学数据的实证研究,笔者验证了本文方法的可行性;通过与传统方法的对比,发现新方法对数据预测的误差会更小,效果较理想.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 陈成
导师: 王立洪
关键词: 区间数据,回归分析,多项式,矩阵分解,模拟,均方误差,平均绝对值误差
来源: 南京大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 南京大学
分类号: O212.1
总页数: 26
文件大小: 1627K
下载量: 137
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